Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока
ОБЪЁМ НАКЛОННОГО ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕДА
или посмотрите
ВИДЕОУРОК
1. Основанием наклонного параллелепипеда является прямоугольник со сторонами а и b. Боковое ребро длины с составляет со смежными сторонами основания углы, равные φ. Найдите объём параллелепипеда.
2. Основой наклонного параллелепипеда есть прямоугольник со сторонами 2 см и 3 см. Боковое ребро параллелепипеда равно 7 см, а боковые грани образуют с плоскостью основания углы 60º и 45º. Найдите объём параллелепипеда. а) 4√͞͞͞͞͞21
см3;
б) 6√͞͞͞͞͞23
см3;
в) 8√͞͞͞͞͞21
см3;
г) 6√͞͞͞͞͞21 см3.
3. Стороны основания наклонного параллелепипеда 3 см и 5 см, а угол между ними 120°. Большое диагональное сечение, являющееся ромбом, перпендикулярно плоскости основания. Найдите объём параллелепипеда, если боковое ребро образует с основанием угол, равный 60°.
а) 76,75
см3;
б). 78,75 см3;
в) 80,75
см3;
г) 78,25
см3.
4. В основании наклонного параллелепипеда лежит квадрат со стороной 6 см. Одно из диагональных сечений параллелепипеда перпендикулярно плоскости основания и является ромбом с углом 60°. Найдите объём параллелепипеда.
а) 106√͞͞͞͞͞6
см3;
б) 104√͞͞͞͞͞6
см3;
в) 108√͞͞͞͞͞6
см3;
г) 102√͞͞͞͞͞6
см3.
5. Боковое ребро наклонного параллелепипеда АВСDА1В1С1D1 равно 8 см. Расстояние между прямыми АА1 и ВВ1 равно 2 см, а между прямыми ВВ1 и СС1 – 3 см. Двугранный угол параллелепипеда при ребре ВВ1 равен 45°. Найдите объём параллелепипеда.
б) 20√͞͞͞͞͞2
см3;
в) 26√͞͞͞͞͞2
см3;
г) 22√͞͞͞͞͞2
см3.
6. Каждое ребро наклонного параллелепипеда равно 1 см. Боковое ребро образует с основанием угол 60°. Найдите объём параллелепипеда, если острый угол основания тоже равен 60°.
а) 1/2 см3;
б) 1/4 см3;
в) 3/2 см3;
г) 3/4 см3.
7. Основанием наклонного параллелепипеда является прямоугольник со сторонами 4 см и 6 см. Боковое ребро равно 2 см и образует с каждой из смежных сторон основания угол в 60°. Найдите объём параллелепипеда.
а) 24√͞͞͞͞͞2
см3;
б) 20√͞͞͞͞͞2 см3;
в) 26√͞͞͞͞͞2 см3;
г) 22√͞͞͞͞͞2 см3.
8. В основании наклонном параллелепипеда лежит квадрат со стороной 4 см. Боковое ребро 6√͞͞͞͞͞2 см образует с двумя смежными рёбрами углы по 60°. Найдите объём параллелепипеда.
а) 94
см3;
б) 92 см3;
в) 98 см3;
г) 96 см3.
9. Основание наклонного параллелепипеда АВСDА1В1С1D1 – ромб. Боковое ребро АА1 составляет со смежными сторонами основания углы, равные 45°.
Угол АDС = 2ВDА,
ВD = 4см, АА1 = 6 см.
б) 46
см3;
в) 48 см3;
г) 42
см3.
10. Основанием наклонного параллелепипеда является параллелограмм со сторонами 6 см и 3 см и острым углом 60°. Боковое ребро параллелограмма равно 4 см и наклонено до плоскости основания пол углом 30°. Найдите объём параллелепипеда.
а) 12√͞͞͞͞͞2 см3;
б) 18√͞͞͞͞͞2 см3;
в) 16√͞͞͞͞͞2 см3;
г) 14√͞͞͞͞͞2 см3.
11. Каждое ребро наклонного параллелепипеда рано 1 см. Боковое ребро образует с основанием 60°. Найдите объём параллелепипеда, если острый угол основания тоже равен 60°.
а) 0,65 см3;
б) 0,7 см3;
в) 0,78 см3;
г) 0,75 см3.
12. Стороны основания наклонного параллелепипеда равны 6 см и 12 см и образуют угол 60°. Боковое ребро параллелепипеда равно 14 см и образует с плоскостью основания угол 30°. Найдите объём параллелепипеда.
а) 258√͞͞͞͞͞3 см3;
б) 252√͞͞͞͞͞3 см3;
в) 250√͞͞͞͞͞3 см3;
Комментариев нет:
Отправить комментарий