пятница, 2 июня 2023 г.

Задание 3. Объём наклонного параллелепипеда

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока 

ОБЪЁМ НАКЛОННОГО ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕДА

или посмотрите

ВИДЕОУРОК

  1. Основанием наклонного параллелепипеда является прямоугольник со сторонами  а  и  b. Боковое ребро длины  с  составляет со смежными сторонами основания углы, равные  φ. Найдите объём параллелепипеда.

 2. Основой наклонного параллелепипеда есть прямоугольник со сторонами  2 см  и  3 см. Боковое ребро параллелепипеда равно  7 см, а боковые грани образуют с плоскостью основания углы  60º  и  45º. Найдите объём параллелепипеда.

 а4√͞͞͞͞͞21 см3;

 б6√͞͞͞͞͞23 см3;     

 в8√͞͞͞͞͞21 см3;

 г)  6√͞͞͞͞͞21 см3.

 3. Стороны основания наклонного параллелепипеда  3 см  и  5 см, а угол между ними  120°. Большое диагональное сечение, являющееся ромбом, перпендикулярно плоскости основания. Найдите объём параллелепипеда, если боковое ребро образует с основанием угол, равный  60°.

 а76,75 см3;

 б).  78,75 см3;     

 в80,75 см3;

 г78,25 см3.

 4. В основании наклонного параллелепипеда лежит квадрат со стороной  6 см. Одно из диагональных сечений параллелепипеда перпендикулярно плоскости основания и является ромбом с углом  60°. Найдите объём параллелепипеда.

 а)  106√͞͞͞͞͞6 см3;

 б)  104√͞͞͞͞͞6 см3;     

 в)  108√͞͞͞͞͞6 см3;

 г)  102√͞͞͞͞͞6 см3.

 5. Боковое ребро наклонного параллелепипеда  АВСDА1В1С1D1  равно  8 см. Расстояние между прямыми  АА1  и  ВВ1  равно  2 см, а между прямыми  ВВ1  и  СС13 см. Двугранный угол параллелепипеда при  ребре  ВВ1  равен  45°. Найдите объём параллелепипеда.

 а)  24√͞͞͞͞͞2 см3;

 б)  20√͞͞͞͞͞2 см3;     

 в)  26√͞͞͞͞͞2 см3;

 г)  22√͞͞͞͞͞2 см3.

 6. Каждое ребро наклонного параллелепипеда равно  1 см. Боковое ребро образует с основанием угол  60°. Найдите объём параллелепипеда, если острый угол основания тоже равен  60°.

 а1/2 см3;

 б1/4 см3;     

 в3/2 см3;

 г)  3/4 см3.

 7. Основанием наклонного параллелепипеда является прямоугольник со сторонами  4 см  и  6 см. Боковое ребро равно  2 см  и образует с каждой из смежных сторон основания угол в  60°. Найдите объём параллелепипеда.

 а)  24√͞͞͞͞͞2 см3;

 б)  20√͞͞͞͞͞2 см3;     

 в)  26√͞͞͞͞͞2 см3;

 г)  22√͞͞͞͞͞2 см3.

 8. В основании наклонном параллелепипеда лежит квадрат со стороной  4 см. Боковое ребро  6√͞͞͞͞͞2 см  образует с двумя смежными рёбрами углы по  60°. Найдите объём параллелепипеда.

 а)  94 см3;

 б)  92 см3;     

 в)  98 см3;

 г)  96 см3.

 9. Основание наклонного параллелепипеда   АВСDА1В1С1D1ромб. Боковое ребро  АА1  составляет со смежными сторонами основания углы, равные  45°.

Угол  АDС = 2ВDА,

ВD = 4см, АА1 = 6 см.

Найдите объём параллелепипеда.
 а44 см3;

 б46 см3;     

 в)  48 см3;

 г42 см3.

10. Основанием наклонного параллелепипеда является параллелограмм со сторонами  6 см  и  3 см  и острым углом  60°. Боковое ребро параллелограмма равно  4 см  и наклонено до плоскости основания пол углом  30°. Найдите объём параллелепипеда.

 а)  12√͞͞͞͞͞2 см3;

 б)  18√͞͞͞͞͞2 см3;     

 в)  16√͞͞͞͞͞2 см3;

 г)  14√͞͞͞͞͞2 см3.

11. Каждое ребро наклонного параллелепипеда рано  1 см. Боковое ребро образует с основанием  60°. Найдите объём параллелепипеда, если острый угол основания тоже равен  60°.

 а)  0,65 см3;

 б)  0,7 см3;     

 в)  0,78 см3;

 г)  0,75 см3.

12. Стороны основания наклонного параллелепипеда равны  6 см  и  12 см  и образуют угол  60°. Боковое ребро параллелепипеда равно  14 см  и образует с плоскостью основания угол  30°. Найдите объём параллелепипеда.

 а)  258√͞͞͞͞͞3 см3;

 б)  252√͞͞͞͞͞3 см3;     

 в)  250√͞͞͞͞͞3 см3;

 г)  256√͞͞͞͞͞3 см3.

Комментариев нет:

Отправить комментарий