Завдання 1. Обертання твердого тіла

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

ОБЕРТАННЯ ТВЕРДОГО ТІЛА

або

ВИДЕО УРОК         

 1. Дві шестерні з радіусами  8 см  і  3 см  знаходяться в зачепленні один з одним. Велика з них обертається з кутовою швидкістю  20 рад/сек. Знайдіть кутову швидкість другої шестерні.

 а)  ≈ 51,3 рад/сек;     

 б)  ≈ 53,3 рад/сек;     

 в)  ≈ 54,1 рад/сек;     

 г)  ≈ 53,8 рад/сек.

 2. Дві шестерні з радіусами  8 см  і  3 см  знаходяться в зачепленні один з одним. Велика з них обертається з кутовою швидкістю  20 рад/сек. В деякий момент часу мітки  А  і  В, поставлені на шестернях, співпадають. Визначте мінімальний час, через який мітки знову співпадуть.

 а)  ≈ 0,94 сек;     
 б)  ≈ 0,98 сек;     

 в)  ≈ 0,86 сек;     

 г)  ≈ 0,9 сек.

 3. Диск рівномірно обертається з кутовою швидкістю  25 рад/сек відносно осі, що проходить через його центр і перпендикулярній площині диска. Модуль найбільшої лінійної швидкості точок диска дорівнює  5 м/сек. Визначте радіус диска.

 а)  0,3 м;     

 б)  0,1 м;     

 в)  0,4 м;     

 г)  0,2 м.

 4. Барабан пральної машини при віджиманні білизни обертається рівномірно з частотою  400 мин^-1. Діаметр барабана  40 см. Визначите модуль лінійної швидкості точок на поверхні барабана.

 а)  ≈ 7,8 м/сек;     

 б)  ≈ 8,8 м/сек;     

 в)  ≈ 8,4 м/сек;     

 г)  ≈ 8,2 м/сек.             

 5. Барабан пральної машини при віджиманні білизни обертається рівномірно з частотою  400 мин^-1. Діаметр барабана  40 см. Визначте період обертання барабана.

 а)  0,12 сек;     

 б)  0,22 сек;     

 в)  0,18 сек;     

 г)  0,15 сек.

 6. Період звернення платформи карусельного верстата  4 сек. Знайти швидкість крайніх точок платформи, віддалених від осі обертання на  2 м.

 а)  ≈ 3,18 м/сек;     

 б)  ≈ 3,14 м/сек;     

 в)  ≈ 3,04 м/сек;     

 г)  ≈ 3,24 м/сек.

 7. Знайти доцентрове прискорення точок колеса автомобіля, дотичних до дороги, якщо автомобіль рухається із швидкістю  72 км/час  і при цьому частота звернення колеса  8 сек^-1.

 а)  ≈ 1000 м/сек²;     

 б)  ≈ 1200 м/сек²;     

 в)  ≈ 1150 м/сек²;     

 г)  ≈ 800 м/сек².

 8. Колесо велосипедиста має радіус  25 см. Визначите лінійну швидкість точок обода колеса, якщо воно обертається з частотою  4 гц.

 а)  ≈ 6,18 м/сек;     

 б)  ≈ 6,22 м/сек;     

 в)  ≈ 6,28 м/сек;     

 г)  ≈ 6,48 м/сек.

 9. Точильний круг радіусом  10 см  робить один оборот за  0,2 сек. Знайдіть швидкість точок, найбільш віддалених від осі обертання.

 а)  ≈ 3,14 м/сек;     

 б)  ≈ 3,24 м/сек;     

 в)  ≈ 3,18 м/сек;     

 г)  ≈ 3,04 м/сек.

10. Знайдіть радіус колеса, що обертається, якщо лінійна швидкість точки, що лежить на ободі, в  2,5 разу більше лінійної швидкості точки, що лежить на  3 см  ближче до осі колеса.

 а)  7 см;      

 б)  3 см;     

 в)  8 см;      

 г)  5 см.

11. Кутова швидкість обертання лопатей колеса вітрового двигуна  6 рад/сек. Знайдіть доцентрове прискорення кінців лопатей, якщо лінійна швидкість кінців лопатей  20 м/сек.

 а)  128 м/сек²;     

 б)  116 м/сек²;     

 в)  120 м/сек²;     

 г)  124 м/сек².

12. Діаметр передніх коліс трактора в  2  рази менший, ніж задніх. Порівняти частоти звернення коліс при русі трактора.

 а)  частота обертання передніх коліс в 4 рази менше, чим задніх;     

 б)  частота обертання передніх коліс в 2 рази більше, чим задніх;     

 в)  частота обертання передніх коліс в 2 рази менше, чим задніх;     

 г)  частота обертання передніх коліс в 4 рази більше, чим задніх.