Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока
ПРОСТЕЙШИЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ
или посмотрите
ВИДЕО УРОК
1. Решите уравнение:
а) (–1)k ∙ π/6
+ πk/2, k ∈ Z;
6. Решите уравнение:
а) ±π/6
+ πk, k ∈ Z;
8. Сколько корней имеет уравнение ?
а) один корень;
9. Решите уравнение:
а) ±2π/3
+ 2πk, k ∈ Z;
б) ±π/12
+ πk, k ∈ Z;
в) (–1)k ∙ π/12
+ πk, k ∈ Z;
г) ±π/6
+ 2πk, k ∈ Z.
2.
Решите уравнение:
sin 4х = –1.
а) –π/2
+ 2πk, k ∈ Z;
б) –π/4
+ πk, k ∈ Z;
в) –π/8
+ πk/2, k ∈ Z;
г) –π/8
+ πk, k ∈ Z.
3.
Найдите корни уравнения:
sin х/2 = –1.
а) –π/2
+ 2πk, k ∈ Z;
б) –π/4
+ πk, k ∈ Z;
в) π
+ 4πk, k ∈ Z;
г) –π
+ 4πk, k ∈ Z.
4. Решите уравнение:
ctg х = 0.
а) πk, k ∈ Z;
б) π/2
+ πk, k ∈ Z;
в) 2πk, k ∈ Z;
г) π/2
+ 2πk, k ∈ Z.
5. Какое уравнение не имеет корней ?
б) ±5π/12
+ πk, k ∈ Z;
в) (–1)k+1 ∙
π/12
+ 2πk, k ∈ Z;
г) π/6
+ 2πk, k ∈ Z.
7. Решите
уравнение:
cos х/3 = 0.
а) π/2
+ πk, k ∈ Z;
б) π/6
+ πk/3, k ∈ Z;
в) 3π/2
+ 3πk, k ∈ Z;
г) 3π/2
+ 6πk, k ∈ Z.
б) два
корня;
в) много
корней;
г) нет корней.
б) ±π/3
+ 2πk, k ∈ Z;
в) ±2π/3
+ 4πk, k ∈ Z;
г) ±π/3
+ 4πk, k ∈ Z.
10. Решите
уравнение:
6 tg
х – 12 = 0.
а) arctg 2
+
πk, k ∈ Z;
б) 1/6 arctg
12 +
πk/6, k ∈ Z;
в) arctg 2 + 2πk, k ∈ Z;
г) –arctg 2 + πk, k ∈ Z.
11. Решите
уравнение:
cos x =
0.
а) π/2
+ πk, k ∈ Z;
б) πk, k ∈ Z;
в) 2πk, k ∈ Z;
г) π
+ 2πk, k ∈ Z.
12. Сколько корней
имеет уравнение ?
sin х = sin 2.
а) один
корень;
б) два
корня;
в) много
корней;
г) нет
корней.
Комментариев нет:
Отправить комментарий