Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока
ПРОСТЕЙШИЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ
или посмотрите
ВИДЕО УРОК
1. Найдите корни уравнения:
а) (–1)k ∙ π/16
+ 𝜋k/4, k ∈ Z;
9. Решите
уравнение:
12. Решите уравнение:
а) ± π/4
+ 2πk, k ∈ Z;
б) (–1)k+1 ∙ π/16
+ 4πk, k ∈ Z;
в) (–1)k+1 ∙ π
+ 4πk, k ∈ Z;
г) (–1)k ∙
π + 4πk, k ∈ Z.
2. Найдите корни уравнения:
соs (3х + π/2) = 1.
а) π/6
+ 2πk/3, k ∈ Z;
б) –π/6
+ 2πk/3, k ∈ Z;
в) 2πk/3, k ∈ Z;
г) π/3
+ 2πk/3, k ∈ Z.
3.
Решите уравнение:
1
– 2 sin2 2х = √͞͞͞͞͞2.
а) ±1/4 arccos √͞͞͞͞͞2 + πk/2, k ∈ Z;
б) πk/4, k ∈ Z;
в) ± π/4 + 2πk,
k ∈ Z;
г) корней
нет.
4. Решите уравнение:
sin х = sin 1/3.
а) 1/3;
б) arcsin
1/3
+
πk, k ∈ Z;
в) (–1)k ∙ 1/3
+ πk, k ∈ Z;
г) корней нет.
5. Какое уравнение не имеет корней ?
а) arcsin х = –1;
б) sin х =
–1;
в) arcсоs х =
–
π/6;
г) соs х =
–
π/6.
6. Решите
уравнение:
tg
4х = √͞͞͞͞͞3.
а) π/3
+ πk, k ∈ Z;
б) π/12
+ πk, k ∈ Z;
в) π/24
+ πk/4, k ∈ Z;
г) π/12
+ πk/4, k ∈ Z.
7. Корнем какого уравнения будет число –3 ?
5x = sin 5.
10. Решите уравнение:
а) ± 5π/2
+ 6πk, k ∈ Z;
б) ±π/2
+ 6πk, k ∈ Z;
в) ±5π/18
+ 2πk/3, k ∈ Z;
г) ±5π/2
+ 2πk/3, k ∈ Z.
11. Решите
уравнение:
tg
2х = 0.
а) πk, k ∈ Z;
б) π/2
+ 2πk, k ∈ Z;
в) πk/2, k ∈ Z;
г) π/4
+ πk/2, k ∈ Z.
б) ±π/4
+ πk, k ∈ Z;
в) (–1)k ∙ π/4
+ πk, k ∈ Z;
г) πk/4, k ∈ Z.
Комментариев нет:
Отправить комментарий