Завдання 2. Формули подвійних і потрійних кутів (аргументів)

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

ФОРМУЛИ ПОДВІЙНИХ І ПОТРІЙНИХ КУТІВ (АРГУМЕНТІВ)

або

ВІДЕО УРОКОМ

 1. Спростіть вираз:

(sin α – sinβ )² + (cos α – cos β)².

 2. Спростіть вираз:

1 – 2 sin² 4α.

 а)  cos² 4α;     

 б)  –cos² 4α;     

 в)  –cos 8α;     

 г)  cos 8α.

 3. Спростіть вираз:

 а)  1 + cos α – sin α;     

 б)  1 – cos α + sin α;     

 в)  1 + cos α + sin α;     

 г)  1 – cos α – sin α.

 4. Спростіть вираз:

cos²(π + α) – cos²(^π/₂ + α).

 а)  sin α;     

 б)  cos 2α;     

 в)  cos α;     

 г)  sin 2α.

 5. Спростіть вираз:

 а)  2cos α;     

 б)  2sin α;     

 в)  sin α cos α;     

 г)  2.

 6. Спростіть вираз:

cos 2α + sin 2α tg α.

 а)  1;      
 б)  3;     

 в)  0;      
 г)  2.

 7. Чому дорівнює значення виразу 

sin (2α –3π), 

якщо  sin α = – 0,6  і

 а)  0,92;      
 б)  –0,96;     

 в)  0,96;      
 г)  –0,92.

 8. Спростіть вираз:

cos (^π/₂ + α) cos (π – α) + sin (^3π/₂ + α) sin (π + α).

 а)  2sin 2α;     

 б)  2sin α;     

 в)  sin α;     

 г)  sin 2α.

 9. Обчислите:

sin 75° sin 15°.

 а)  0,25;     

 б)  0;     

 в)  1;     

 г)  0,5.

10. Спростіть вираз:

(1 + cos(π + 2α)) tg (^3π/₂ – α).

 а)  cos α;     

 б)  sin 2α;     

 в)  sin α cos α;     

 г)  cos 2α.

11. Спростіть вираз:

sin (^π/₂ – α) cos (2π – α) + cos (^3π/₂ – α) sin (π – α).

 а)  2cos α;     

 б)  2sin 2α;     

 в)  sin α cos α;     

 г)  cos 2α.

12. Спростіть вираз:

(1 + cos(2π – 2α)) ctg (^3π/₂ + α).

 а)  –cos α;     

 б)  –sin 2α;     

 в)  sin 2α cos 2α;     

 г)  2cos α.

Завдання до уроку 22

• Завдання 1
• Завдання 3