Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока
Правильные многогранники
1. Правильный тетраэдр и цилиндр размещены так, что не
пересекающиеся рёбра тетраэдра являются диаметрами оснований цилиндра. Найдите
боковую поверхность цилиндра, если ребро тетраэдра равно а.
а) 3πа2;
б) 4πа2;
б) 4πа2;
в) πа2;
г) 2πа2.
г) 2πа2.
2. Рёбра тетраэдра равны
4 см.
Найдите объём тетраэдра.
4. Ребро правильного октаэдра равно а. Найдите радиус описанного шара.
5. Ребро правильного октаэдра равно а. Найдите радиус шара, который касается всех рёбер данного правильного октаэдра..
а) a/4;
б) a/2;
б) a/2;
в) a/6;
г) a/3.
г) a/3.
6. Ребро правильного тетраэдра равно а.
Найдите радиус шара, который касается всех рёбер тетраэдра.
AB = CD = 6,
а каждое из остальных его рёбер равно √͞͞͞͞͞34.
а) 1,4;
б) 1,8;
б) 1,8;
в) 1,2;
г) 1,6.
г) 1,6.
8. Основание тетраэдра DABC треугольник со сторонами
13 см, 14 см, 15 см.
Расстояние от точки D до сторон треугольника основания равны 5 см. Найти расстояние от точки D до плоскости ABC.
13 см, 14 см, 15 см.
Расстояние от точки D до сторон треугольника основания равны 5 см. Найти расстояние от точки D до плоскости ABC.
а) 5 см;
б) 3 см;
б) 3 см;
в) 6 см;
г) 4 см.
г) 4 см.
9. Найдите угол между двумя скрещивающимися
медианами двух боковых граней правильного тетраэдра.
а) 60°;
б) 90°;
б) 90°;
в) 30°;
г) 45°.
г) 45°.
10. Вычислить объём
правильного тетраэдра, если радиус окружности, описанной около его грани,
равен 1.
а) 4;
б) 2;
б) 2;
в) 6;
г) 5.
г) 5.
12. В правильном
тетраэдре через сторону основания проведена плоскость, делящая объём пирамиды в
отношении 2 : 3,
считая от основания. Найдите угол между этой плоскостью и плоскостью основания.
Задания к уроку 18
Комментариев нет:
Отправить комментарий