Задание 1. Сила всемирного тяготения

  1. На каком расстоянии друг от друга находятся два одинаковых шара массами по  20 т, если сила тяготения между ними 

6,67 ∙ 10^-5 Н ?

 а)  25 м;     

 б)  26 м;     

 в)  20 м;     

 г)  18 м.

 2. Масса Сатурна  5,7 ∙ 10²⁶ кг, а его радиус – 6 ∙ 10⁷ м. Определите ускорение свободного падения на Сатурне.

 а)  ≈ 10,6 м/сек²;     

 б)  ≈ 11,6 м/сек²;     

 в)  ≈ 10,1 м/сек²;     

 г)  ≈ 10 м/сек².

 3. Чему равно ускорение свободного падения на высоте над поверхностью Земли, равной двум её радиусам ?

 а)  ≈ 1,8 м/сек²;     

 б)  ≈ 0,6 м/сек²;     

 в)  ≈ 1,6 м/сек²;     

 г)  ≈ 1,1 м/сек².

 4. На какой высоте над поверхностью Земли сила тяготения  в  2  раза меньше, чем на поверхности Земли ?

 а)  ≈ 0,9R;     

 б)  ≈ 0,4R;     

 в)  ≈ 0,2R;     

 г)  ≈ 0,6R.

 5. С какой силой притягивается к центру Земли тело массой  m, находящееся в глубокой шахте, если расстояние от центра Земли до тела равной  r ? Плотность Земли считать всюду одинаковой и равной  р.

 а)  G ⁴/₃ πrmp;     

 б)  G ¹/₃ πrmp;     

 в)  G ¹/₂ πrmp;     

 г)  G ⁵/₃ πrmp.

 6. Экипаж поднимающегося аэростата периодически проводит измерения ускорения свободного падения. На сколько уменьшилось значение  g  на высоте  h = 6,4 км ?

 а)  на 0,008 м/сек²;     

 б)  на 0,04 м/сек²;     

 в)  на 0,02 м/сек²;     

 г)  на 0,002 м/сек².

 7. Каково ускорение свободного падения на Марсе ?

 а)  3,56 м/сек²;     

 б)  3,88 м/сек²;     

 в)  3,42 м/сек²;     

 г)  3,72 м/сек².

 8. Во сколько раз сила притяжения между Луной и Солнцем больше, чем сила притяжения между Луной и Землёй ?

 а)  в 1,5 раза;     

 б)  в 2 раза;     

 в)  в 2,5 раза;     

 г)  в 3 раза.

 9. При опытной проверке закона всемирного тяготения сила взаимодействия между двумя свинцовыми шарами массами  m₁ = 5 кг  и  m₂ = 500 г, расстояние между центрами которых  r = 7 см, оказалась равной  36 нН. Вычислите по этим данным гравитационную постоянную.

10. Определите равнодействующую силу, действующую на Луну, считая, что силы притяжения к Земле и Солнцу взаимно перпендикулярны. Массы Луны, Земли и Солнца соответственно равны

m_л = 7,36 ∙ 10²² кг,

m_з = 5,98 ∙ 10²⁴ кг,

m_с = 1,99 ∙ 10³⁰ кг.

Расстояние от Луны до Земли и от Луны до Солнца соответственно равны

r_лз = 3,85 ∙ 10⁸ м,

r_лс = 1,5 ∙ 10¹¹ м.

 а)  4,77 ∙ 10²⁰ Н;     

 б)  4,86 ∙ 10²⁰ Н;     

 в)  4,77 ∙ 10²² Н;     

 г)  4,86 ∙ 10²² Н.

11. На поверхности Земли находятся два свинцовых шара радиусом  R = 10 см  каждый. В одном из них вырезана сферическая полость, как показано на рисунке.

Радиус полости  r = 5 см, центр полости находится на расстоянии  l = 5 см  от центра шара. Определите силу гравитационного притяжения шаров. Центры шаров находятся на расстоянии  L = 40 см.

 а)  1,32 ∙ 10^-8 Н;    

 б)  1,38 ∙ 10^-7 Н;     

 в)  1,32 ∙ 10^-7 Н;     

 г)  1,38 ∙ 10^-8 Н.

12. Найти ускорение силы тяжести на поверхности Солнца, если известны радиус Солнца

R = 6,95 ∙ 10⁵ км

и его масса

M = 1,97 ∙ 10³⁰ кг.

 а)  274 м/сек²;     

 б)  278 м/сек²;     

 в)  270 м/сек²;     

 г)  268 м/сек².