Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока
ПРИМЕНЕНИЕ ОПРЕДЕЛЁННОГО ИНТЕГРАЛА ДЛЯ РЕШЕНИЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ЗАДАЧ
или посмотрите
ВИДЕО УРОК
1. Сечение тела, изображённого на рисунке,
находится в плоскости, перпендикулярной к оси Ох, проходит через точку с абсциссой х и является квадратом, сторона которого равна 1/х. Найдите объём этого тела.а) 0,5;
б) 0,4;
в) 0,7;
г) 0,6.
б) π/3;
в) π/2;
г) π/4.
б) π/5;
в) π/7;
г) π/3.
б) 2π2ab2;
в) π2a2b;
г) 2πa2b.
5. Найти
объём тела, образованного вращением вокруг оси ординат (Оу)
фигуры, ограниченной линиями:
а) 2/3 π;
б) 1/5 π;
в) 2/5 π;
г) 3/5 π.
6.
Часть плоскости, ограниченной линиями
y = ln x, x = e и y = 0,
вращается вокруг
оси абсцисс (Ох). Вычислить объём полученного тела.
а) π(е – 2);
б) π(е + 1);
в) π(е + 2);
г) π(е – 1).
7. Найти объём эллипсоида, полученного вращением эллипса
вокруг оси абсцисс (Ох). а) 14π;
б) 12π;
в) 18π;
г) 16π.
8. Вычислить
объём тела, образованного вращением фигуры, ограниченной линиями:
у =
х2, х =
0
и у
= 4.
а) 10π;
б) 8π;
в) 6π;
г) 9π.
9. Найти площадь фигуры, заключённой между
параболами
у = 12 + 6х – х2 и
у = х2 – 2х + 2.
б) 72 кв.
ед.;
в) 68 кв.
ед.;
г) 70 кв.
ед.
10. Найти объём
тела, образованного вращением вокруг оси абсцисс (Ох) фигуры, ограниченной
гиперболой у = 4/х,
осью абсцисс и
б) 16 кв.
ед.;
в) 10 кв.
ед.;
г) 12 кв.
ед.
б) 1/3πR3;
в) 4/5πR3;
г) 7/3πR3.
12. Найти объём
тела, образованного вращением вокруг оси абсцисс (Ох) фигуры, заключённой между параболами
б) 31/3 π
куб. ед.;
в) 32/3 π
куб. ед.;
Комментариев нет:
Отправить комментарий