Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку
ТЕОРЕМА КОСИНУСІВ
або
ВІДЕО УРОКОМ
1. Коло, вписане в трикутник АВС, дотикається до сторони АВ у точці D,
ВD = 1 см,
АD = 5 см,
∠ АВС
= 120°.
Знайдіть відрізок СD.
а) 2√͞͞͞͞͞111 см;
б) √͞͞͞͞͞113 см;
в) 2√͞͞͞͞͞113 см;
г) √͞͞͞͞͞111 см.
2. Одна із сторін трикутника на 10
см менша від другої, а кут між цими сторонами
дорівнює 60°. Знайдіть більшу з цих сторін, якщо третя сторона
трикутника дорівнює 14 см.
а) 12
см;
б) 18
см;
в) 16
см;
г) 10
см.
3.
Знайдіть сторону АС трикутника
АВС,
якщо
∠ В = 60°,
АВ
= 8 см,
ВС = 1 см.
а) 53 см;
б) √͞͞͞͞͞57 см;
в) √͞͞͞͞͞53 см;
г) 57 см.
4. Знайдіть
кут В трикутника
АВС,
якщо
АС
= 13 см,
АВ = 1 см,
ВС = 8√͞͞͞͞͞3
см.
а) 60°;
б) 90°;
в) 45°;
г) 30°.
5. Основа і бічна сторона
рівнобедреного трикутника дорівнюють 20 см і 30 см відповідно. Знайдіть бісектрису трикутника,
проведену з вершини кутав при його основі.
а) 7 см;
б) 8√͞͞͞͞͞6 см;
в) 7√͞͞͞͞͞7 см;
г) 8 см.
6. Основа і бічна сторона рівнобедреного трикутника
дорівнюють 24 см і 40
см відповідно. Знайдіть бісектрису трикутника,
проведену з вершини кута при його основі.
а) 3√͞͞͞͞͞65
см;
б) 2√͞͞͞͞͞61
см;
в) 3√͞͞͞͞͞61
см;
г) 2√͞͞͞͞͞65
см.
7. У
трикутнику АВС точка О
– центр вписаного кола. Знайдіть радіус кола, описаного навколо цього
трикутника, якщо
ВО = 2√͞͞͞͞͞3 см,
СО = 3
см,
∠ А = 120°.
а) 2√͞͞͞͞͞13
см;
б) √͞͞͞͞͞11
см;
в) √͞͞͞͞͞13
см;
г) 2√͞͞͞͞͞11
см.
8. Дві сторони трикутника дорівнюють 3 см та 2 см, а кут між ними – 120°. Знайдіть третю сторону.
а) √͞͞͞͞͞19
см;
б) √͞͞͞͞͞17
см;
в) 2√͞͞͞͞͞17
см;
г) 2√͞͞͞͞͞19
см.
9. Одна
сторона трикутника дорівнює 35 см,
а дві інші відносяться як 3 : 8 і утворюють кут 60°. Знайдіть більшу сторону
трикутника.
а) 46 см;
б) 38 см;
в) 44 см;
г) 40 см.
10.
Сума
двох сторін трикутника, кут між якими 60°,
дорівнює 11
см,
а довжина третьої сторони дорівнює 7 см.
Знайдіть невідомі сторони трикутника.
а) 4 см, 9 см;
б) 3 см, 5 см;
в) 3 см, 8 см;
г) 5 см, 8 см.
11. Обчисліть найбільший з кутів трикутника АВС, якщо дано три його сторони:
a = 3, b = 4, c = 6.
а) ≈ 119°17';
б) ≈
117°17';
в) ≈
117°57';
г) ≈
119°57'.
12. Обчисліть
найбільший з кутів трикутника АВС,
якщо дано три його сторони:
a = 40, b = 13, c = 37.
а) ≈
93°42';
б) ≈
95°42';
в) ≈
93°12';
Комментариев нет:
Отправить комментарий