Задание 3. Решение неравенств с помощью графиков

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока 

РЕШЕНИЕ НЕРАВЕНСТВ С ПОМОЩЬЮ ГРАФИКОВ

или посмотрите

ВИДЕО УРОК

 1. На рисунке изображён график функции

y = f(x),

у которого область определения множество действительных чисел.

Пользуясь графиком, установите множество решений неравенства

f(x) ˃ 0.

 а)  (–∞; –4) ∪ (–1; 3);     

 б)  (–1; 3);     

 в) (–∞; 4) ∪ (3; +∞) ;     

 г)  (–3; 2).

 2. Решите неравенство графическим методом:

х² – х – 2 ≥ 0.

 а)   

 б) 

 в)    

 г)

 3. Решите неравенство графическим методом:

–х² + 2х – 1 ≥ 0.

 а)

 б)

 в)

 г)

 4. Решите неравенство графическим методом:

2х² – 4х + 3 ˃ 0.

 а)

 б)

 в)

 г)

 5. Решите неравенство графическим методом:

х² – 2х + 1 < |х + 1|.

 а)

 б)

 в)

 г)

 6. Решите неравенство графическим методом:

х² – 2х – 3 < 0.

 а)

 б)

 в)

 г)

 7. Решите неравенство графическим методом:

–2х² – 7х – 12 ≥ 0.

 а)

 б)

 в)

 г)

 8. Решите неравенство графическим методом:

3х² + 1 ˃ 0.

 а)

 б)

 в)

 г)

 9. Решите неравенство графическим методом:

–х² + 8х – 16 < 0.

 а)

 б)

 в)

 г)

10. Решите неравенство графическим методом:

10х² – 14х + 4,9 ≤ 0.

 а)

 б)

 в)

 г)

11. Решите неравенство графическим методом:

–х² + 16х – 63 < 0.

 а)

 б) 

 в)

 г)

12. Решите неравенство графическим методом:

2х² + 5¹/₃ х – 2 ≤ 0.

 а)

 б)

 в)

 г)

Задания к уроку 10

• Задание 1
• Задание 2

Задание 2. Неравенства с модулем

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока 

НЕРАВЕНСТВА С МОДУЛЕМ

или посмотрите

ВИДЕО УРОК

 1. Решить неравенство и указать наименьшее целое положительное решение:

|2х² – 9х + 15| ≥ 2.

 а)  0;     

 б)  1;     

 в)  3;     

 г)  2.

 2. Решить неравенство и указать наименьшее целое положительное решение:

х² – |5х + 6| ˃ 0.

 а)  8;     

 б)  6;     

 в)  9;     

 г)  7.

 3. Решить неравенство и указать наименьшее целое положительное решение:

|3 + х| ≥ х.

 а)  1;     

 б)  3;     

 в)  0;     

 г)  2.

 4. Решить неравенство и указать наименьшее целое положительное решение:

|х – 9| ≤ 0.

 а)  8;     

 б)  7;     

 в)  9;     

 г)  6.

 5. Решить неравенство и указать наименьшее целое положительное решение:

 а)  0;     

 б)  1;     

 в)  3;     

 г)  2.

 6. Решить неравенство и указать наименьшее целое положительное решение:

|х² + 5х| < 6.

 а)  ∅;     

 б)  1;     

 в)  0;     

 г)  2.

 7. Решить неравенство и указать наименьшее целое положительное решение:

|х³ – 1|∙(х – 9) < 0.

 а)  3;     

 б)  1;     

 в)  5;     

 г)  2.

 8. Решить неравенство и указать наименьшее целое положительное решение:

|х| + |х + 3| < 5.

 а)  1;     

 б)  0;     

 в)  ∅;     

 г)  2.

 9. Решить неравенство и указать наименьшее целое положительное решение:

|х – 2| + |х + 2| ≤ 4.

 а)  1;     

 б)  0;     

 в)  3;     

 г)  2.

10. Решить неравенство и указать наименьшее целое положительное решение:

|2х – 1| + |х – 3| ≤ 4.

 а)  3;     

 б)  1;     

 в)  0;     

 г)  2.

11. Найти среднее арифметическое целых решений неравенства:

 а)  12,8;     

 б)  10,5;     

 в)  11,8;     

 г)  11,5.

12. Решить неравенство:

|х² – 6х + 5| ≤ |х² – 2х – 3|.

 а)  2 – √͞͞͞͞͞3 ≤ х ≤ 2, х > 2 + √͞͞͞͞͞3;     

 б)  2 – √͞͞͞͞͞3 ≤ х < 2, х ≥ 2 + √͞͞͞͞͞3;     

 в)  2 – √͞͞͞͞͞3 ≤ х ≤ 2, х ≥ 2 + √͞͞͞͞͞3;     

 г)  2 – √͞͞͞͞͞3 < х ≤ 2, х ≥ 2 + √͞͞͞͞͞3.

Задания к уроку 11

• Задание 1
• Задание 3