Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока
ПОДОБИЕ ПРЯМОУГОЛЬНЫХ ТРЕУГОЛЬНИКОВ
или посмотрите
ВИДЕОУРОК
1. Дан равнобедренный треугольник, основание которого относится к боковой стороне как 4 : 3.
Найдите отношение ВК : КА. а) 1 : 4;
б) 2 : 3;
в) 1 : 3;
г) 1 : 2.
2.
В треугольнике со стороной а = 10 и высотой
6, проведённой к этой стороне, вписан квадрат таким
образом, что две соседние вершины квадрата лежат на стороне а, а две другие вершины квадрата на двух других сторонах
треугольника соответственно. Найдите периметр квадрата.
а) 12;
б) 15;
в) 17;
г) 10.
ВС = 3, DЕ = 6, ВD = 4.
а) 4;
б) 6;
в) 3;
г) 5.
4. Сторона и высота ромба равны соответственно 25 см и 24 см. Найдите периметр подобного ему ромба, большая диагональ которого равна 90 см.
а) 215 см;
б) 230 см;
в) 225 см;
г) 220 см.
5. Катеты прямоугольного треугольника равны 6 см и 8 см. Найдите длину высоты треугольника, опущенную из вершины прямого угла.
а) 4,8 см;
б) 4,2 см;
в) 5,2 см;
г) 5,0 см.
б) 2√͞͞͞͞͞10 см, 2√͞͞͞͞͞60
см;
в) 2√͞͞͞͞͞10 см, √͞͞͞͞͞60
см;
г) √͞͞͞͞͞10
см, 2√͞͞͞͞͞60
см.
7. Биссектриса острого угла делит катет прямоугольного треугольника на отрезки 10 см и 8 см. Найдите периметр подобного ему треугольника, больший катет которого равен 40 см.
а) 126
см;
б) 120 см;
в) 116 см;
г) 122 см.
8. Высота прямоугольного треугольника, опущенная из вершины прямого угла, равна 2 см и делит гипотенузу на отрезки, один из которых на 3 см больше другого. Найдите гипотенузу треугольника.
а) 3 см;
б) 8 см;
в) 10 см;
г) 5 см.
9. Два ромба имеют равные острые углы. Диагонали первого ромба относятся, как 3 : 4. Найдите сторону другого ромба, если его большая диагональ равна 40 см.
а) 22
см;
б) 24 см;
в) 18
см;
г) 20 см.
10. Один из катетов прямоугольного треугольника равен 8 см, а гипотенуза относится до другого катета как 5 : 3. Найдите проекции катетов на гипотенузу.
а) 6,8 см,
3,6 см;
б) 6,4 см,
3,2 см;
в) 6,4 см,
3,6 см;
г) 6,8 см,
3,2 см.
11. Биссектриса острого угла прямоугольного треугольника делит противоположный катет на отрезки 20 см и 16 см. Найдите периметр треугольника.
а) 146 см;
б) 140 см;
в) 148 см;
г) 144 см.
12. Катеты прямоугольного треугольника относятся как 3 : 4, а гипотенуза равна 25 см. Найдите проекции катетов на гипотенузу.
а) 7 см,
16 см;
б) 9 см,
16 см;
в) 9 см,
12 см;
Комментариев нет:
Отправить комментарий