Переход от данной основы до другой.
Если необходимо перейти от логарифмов с основанием а до логарифмов с основанием b, пользуются
таким тождеством:
Очень часто в логарифмических преобразованиях пользуются также такими
формулами:
Что больше ?
log4 3 log16
9.
Используя формулу
Вычислить
Прологарифмировать выражение – значит выразить его логарифм через логарифмы
отдельных чисел, которые входят в это выражение. Это можно сделать, используя
теоремы про логарифм суммы, деления, степени и корня.
Логарифм произведения
равен сумме логарифмов множителей.
log (a + b)
писать
log a + log b.
Нельзя также вместо
log (a – b)
писать
log a – log b.
Все сформулированные выше теоремы справедливы для положительных значений а и b.
ПРИМЕР:
Прологарифмировать выражение:
x = 3bc,
log x = log 3 + log b + log c.
ПРИМЕР:
Прологарифмировать выражение:
log a – (log b + log c) =
log a – log b – log c.
ПРИМЕР:
Прологарифмировать выражение:
x = a3b2,
log x = log a3
+ log b2
= 3log a + 2log c.
ПРИМЕР:
Прологарифмировать выражение:
Прологарифмировать выражение:
Прологарифмировать выражение:
1/2 log a
+ 1/4 log a
+ 1/8 log a
– 1/9 log a
= 31/72 log a.
Потенцирование.
Если по данным результатом логарифмирования находят выражение, из которого получен
этот результат, то такую операцию называют потенцированием.
ПРИМЕР:
Потенцировать выражение:
Потенцировать выражение:
Другие уроки:
Комментариев нет:
Отправить комментарий