Задание 1. Степень числа

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока

СТЕПЕНЬ ЧИСЛА

или посмотреть

ВИДЕО УРОК

 1. Сколько раз взято множителем число  5, если получили степень ?

5³⁵.

 а)  0;        
 б)  1;     

 в)  35;      
 г)  5.

 2. Какой степени числа  2  соответствует произведение ?

2 × 2 × 2 × 2.

 а)  4;      
 б)  2;     

 в)  3;      
 г)  1.

 3. Запишите в виде степени:

37 × 37 × 37 × 37 × 37 × 37.  

 а)  37⁵;      
 б)  37⁸;     

 в)  37³;      
 г)  37⁶.

 4. Запишите в виде произведения:

27⁵.

 а)  27×27×27×27×27×27;     

 б)  27×27×27;

 в)  27×27×27×27×27;             

 г)  27×27×27×27 .

 5. Сравните значение выражений:

3 + 3 + 3  и  3 × 3 × 3.

 а)  3 + 3 + 3  равно  3×3×3;
 б)  3 + 3 + 3  меньше  3×3×3;

 в)  3 + 3 + 3  больше  3×3×3;

 г)  определить невозможно.

 6. Вычислите:

11¹ × 1¹¹.

 а)  12;      
 б)  10;     

 в)  11;      
 г) 1.

 7. Вычислите:

5⁴ + 75.

 а)  700;      
 б)  625;     

 в)  725;      
 г)  80.

 8. Вычислите:

12² : 6.

 а)  2;      
 б)  12;     

 в)  24;      
 г)  72.

 9. Вычислите:

2³ × 5².

 а)  200;      
 б)  400;     

 в)  40;        
 г)  225.

10. Вычислите:

5³.

 а)  15;        
 б)  25;     

 в)  125;      
 г)  5.

11. Вычислите:

29¹.

 а)  1;        
 б)  29;     

 в)  30;      
 г)  0.

12. Сколько раз взято множителем число  5, если получили степень:

15¹⁰.

 а)  1;        
 б)  150;     

 в)  15;      
 г)  10.

Задания к уроку 7:

• Задание 2
• Задание 3

Задание 2. Степень числа

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока

СТЕПЕНЬ ЧИСЛА

или посмотреть

ВИДЕО УРОК

 1. Представьте в виде произведения степень:

2³.

 а)  2×2×2;     

 б)  2×2×2×2×2;     

 в)  2×2;     

 г)  2×2×2×2.

 2. Сравните:

2¹⁰  и  10².

 а)  2¹⁰  равно  10²;        

 б)  2¹⁰  меньше  10²;

 в)  2¹⁰  больше  10²;    

 г)  определить невозможно.

 3. Сравните:

3⁴  и  4³.

 а)  3⁴  равно  4³;        

 б)  3⁴  меньше  4³;

 в)  3⁴  больше  4³;    

 г)  определить невозможно.

 4. Представьте число в виде степени с показателем, отличным от единицы:

4.

 а)  2;       
 б)  2³;     

 в)  2²;      
 г)  2⁶.

 5. Представьте число в виде степени с показателем, отличным от единицы:

27.

 а)  3;       
 б)  3³;     

 в)  3²;      
 г)  3⁴.

 6. Представьте число в виде степени с показателем, отличным от единицы:

49.

 а)  7;       
 б)  7⁵;     

 в)  7³;      
 г)  7².

 7. Вычислите:

(350 – 6²) × 3.

 а)  1012;      
 б)  314;     

 в)  942;        
 г)  628.

 8. Вычислите:

350 – 6² × 3.

 а)  200;      
 б)  212;     

 в)  248;      
 г)  242.

 9. Вычислите:

18² : 27.

 а)  12;      
 б)  36;     

 в)  24;      
 г)  8.

10. Вычислите:

350 – (6 × 3)².

 а)  22;      
 б)  24;     

 в)  26;      
 г)  28.

11. Запишите в виде выражения сумму квадрата числа  3  и числа  6.

 а)  3² + 6²;     

 б)  3² + 6;     

 в)  3 + 6;     

 г)  (3 + 6)².

12. Запишите в виде выражения разность куба числа  5  и числа  100.

 а)  (5 – 100)³;     

 б)  5 – 100;      

 в)  5³ – 10²;  

 г)  5³ – 100.

Задания к уроку 7:

• Задание 1
• Задание 3

Задание 3. Степень числа

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока

СТЕПЕНЬ ЧИСЛА

или посмотреть

ВИДЕО УРОК

 1. Проверьте правильность равенства:

1³ + 2³ + 3³ + 4³ = 
(1 + 2 + 3 + 4)². 

 а)  равенство правильное;

 б)  левая часть больше правой;

 в)  левая часть меньше правой;

 г)  определить невозможно.

 2. Вычислите и сравните:

разность квадратов чисел  10  и  6  и квадрат их разности.

 а)  определить невозможно;

 б)  разность квадратов меньше квадрата разности;

 в)  разность квадратов больше квадрата разности;

 г)  разность квадратов равна квадрату разности.

 3. Найдите куб суммы квадратов чисел:

3  и  4.

 а)  625;      
 б)  15625;     

 в)  49;        
 г)  125.

 4. Число  7065  можно записать как сумму разрядных слагаемых:

7065 =

7 × 1000 + 6 × 10 + 5

= 7 × 10³ + 7 × 10¹ + 5.

Запишите в таком виде число:

30003.

 а)  30003 = 3×10⁴ + 3;     

 б)  30003 = 3×10⁵ + 3×10;

 в)  30003 = 3×10⁶ + 3;       

 г)  30003 = 3×10⁵ + 3.

 5. Запишите в виде степени:

11 × 11 × 8 × 11 × 11 × 21.

 а)  11⁴×2³×21¹;     

 б)  11³×2³×21¹;

 в)  11⁴×4²×21¹;       

 г)  11⁴×2²×21¹.

 6. Вычислите:

10⁵ + 2 × 10³ + 7 × 10² + 3 × 10¹ + 4.

 а)  102737;     

 б)  10273;     

 в)  102734;     

 г)  12734.

 7. Найдите сумму чисел:

2 × 10⁵ + 3 × 10⁴ + 4 × 10³ + 5 × 10² + 6 × 10¹ + 7  и

5 × 10⁶ + 9 × 10⁴ + 10² + 8 × 10¹ + 3.

 а)  5234750;    

 б)  5324750;     

 в)  5032475;     

 г)  532475.

 8. Вычислите:

(2 × 5⁴ – 2) : 2³.

 а)  156;      
 б)  166;     

 в)  150;      
 г)  146.

 9. Вычислите:

15² : (6³ + 3²).

 а)  10;      
 б)  5;     

 в)  15;      
 г)  1.

10. Вычислите:

(2³ × 3³) : (2² × 3²).

 а)  6;      
 б)  4;     

 в)  1;      
 г)  8.

11. Вычислите:

(5⁴ – 2² × 6) + 4³.

 а)  640;      
 б)  565;     

 в)  665;      
 г)  673.

12. Вычислите:

(5⁴ – 2²) × 6 + 2³.

 а)  3843;      
 б)  3734;     

 в)  3562;      
 г)  2734.

Задания к уроку 7:

• Задание 1
• Задание 2