Завдання 2. Взаємне розташування графіків лінійних функцій

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

Взаємне розташування графіків лінійних функцій

 1. Знайдіть координати точки перетину графіків функцій:

у = 7 – 3х      

у = х + 23.

 а)  (4; 19);     

 б)  (–19; –4);     

 в)  (–4; 19);     

 г)  (–19; 4).

 2. У одній системі координат зображуватимете графіки функцій, заданих формулами:

у = ¹/₂ х – 2,

у = ¹/₂ х + 2,

у = –¹/₂ х + 2,

у = –¹/₂ х – 2.

Назвіть координати точок перетину кожного графіку з віссю  Ох.

 а)  (4; 0),  (–4; 0),  (4; 0),  (–4; 0);     

 б)  (0; 4),  (0; –4),  (0; 4),  (0; –4);     

 в)  (0; 4),  (–4; 0),  (4; 0),  (–4; 0);     

 г)  (4; 0),  (–4; 0),  (4; 0),  (0; –4).

 3. У одній системі координат зображуватимете графіки функцій, заданих формулами:

у = 4х – 1,

у = 4х + 1,

у = –4х + 1,

у = –4х – 1.

Назвіть координати точок перетину кожного графіку з віссю  Оу.

 а)  (0; –1),  (0; –1),  (0; –1),  (0; –1);     

 б)  (0; –1),  (0; 1),  (0; 1),  (0; –1);     

 в)  (–1; 0),  (1; 0),  (1; 0),  (–1; 0);     

 г)  (0; 1),  (0; 1),  (0; 1),  (0; 1).

 4. Яка абсциса точки перетину графіків функцій ?

у = 8 – 4х,   

у = х +14.

 а)  1,2;      
 б)  –0,2;     

 в)  0,2;      
 г)  –1,2.             

 5. Яка абсциса точки перетину графіків функцій ?

у = 6 – 3х,    

у = 8 + 2х.

 а)  1,4;      
 б)  –0,4;     

 в)  0,4;      
 г)  –1,4.

 6. Вкажіть загальну точку графіків функцій

х + у = 3,   

у – х = 5.

 а)  K(4; –1);     

 б)  L(–4; 1);     

 в)  T(–1; 4);     

 г)  F(1; –4).

 7. Яку з наведених прямих не перетинає пряма ?

у = –4х + 5.

 а)  у = 4х + 5;     

 б)  у = 4х – 5;

 в)  у = 4х;            

 г)  у = –4х – 5.

 8. Не виконуючи побудови, знайдіть координаті точок перетину графіків функцій:

у = 3 – ⁵/₄ х      

у = ³/₄ х – 9.

 а)  (6; –4,5);     

 б)  (–6; 4,5);     

 в)  (–6; –4,5);     

 г)  (6; 4,5).

 9. Не виконуючи побудови, знайдіть координаті точок перетину графіків функцій:

у = 2,8х – 5,      

у = –1,2х + 7.

 а)  (3; –3,4);     

 б)  (3; 3,4);     

 в)  (–3; 3,4);     

 г)  (–3; –3,4).

10. Яка з поданих прямих перетинає пряму ?

y = 3x + 2.

 а)  у = 3х – 3;       

 б)  у = 3х + 5;

 в)  у = ¹/₃ х + 2;       

 г)  у = 3х – 2.

11. Графік якої з функцій перетинає графік функції:

y = –2x + 5.

 а)  у = –2х – 2;      

 б)  у = –¹/₂ х + 5;

 в)  у = –2х + 3;       

 г)  у = –2х.

12. Графік якої з функцій перетинає графік функції:

y = 3x – 4.

 а)  у = 4х – 3;       

 б)  у = 3х – 6;

 в)  у = 3х + 1;       

 г)  у = 3х.

Завдання до уроку 21

• Завдання 1
• Завдання 3