Завдання 2. Перестановки

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

ПЕРЕСТАНОВКИ

або

ВИДЕО УРОК

 1. Скільки різних чотиризначних чисел, в яких цифри не повторюються, можна скласти з цифр  0, 2, 4, 6 ?

 а)  18;      
 б)  12;     

 в)  24;      
 г)  16.

 2. Скільки шестизначних чисел можна скласти з цифр  0, 1, 2, 3, 4, 5  так, щоб цифри в числі не повторювалися ?

 а)  645;      
 б)  580;     

 в)  620;      
 г)  600.

 3. Скількома способами можна розставити білі фігури (2  тура, 2 коні, 2 слони, ферзь і король) на першій лінії шахівниці ?

 а)  5040;      
 б)  5040;     

 в)  5040;      
 г)  5040.

 4. У Петрика удома  4  коти. Скількома способами можна розсадити котів по кутах кімнати ?

 а)  18;      
 б)  12;     

 в)  24;      
 г)  36.

 5. Скількома різними маршрутами можна рознести кореспонденцію в п'ять адрес ? (Маршрут визначається послідовністю адресатів).

 а)  120;      
 б)  128;     

 в)  116;      
 г)  125.

 6. Цифри  0, 1, 2, 3  написані на чотирьох різноколірних картках. Скільки різних чотиризначних чисел можна скласти з цих карток ?

 а)  21;      
 б)  15;     

 в)  18;      
 г)  12.

 7. Скількома способами вісім чоловік можуть розміститися в черзі в касу ?

 а)  40320;     

 б)  40350;     

 в)  40300;     

 г)  40326.

 8. На зборах повинні виступити п'ять чоловік: А, В, С, D, Е. Скількома способами можна мати в розпорядженні їх в списку ораторів, якщо  А  повинен виступати безпосередньо перед  В ?

 а)  27;      
 б)  20;     

 в)  28;      
 г)  24.

 9. Скількома способами можна посадити за круглий стіл п'ять чоловіків і п'ять жінок так, щоб ніякі два обличчя однієї статі не сиділи поруч ?

 а)  28820;      
 б)  28800;     

 в)  28846;      
 г)  28780.

10. Скільки намист можна скласти з п'яти різних намистинок (потрібно використати усі п'ять намистинок) ?

 а)  12;      
 б)  16;     

 в)  10;      
 г)  15.

11.  У купе залізничного вагону є два протилежні дивани по п'ять місць в кожному. З десяти пасажирів четверо бажають сидіти особою у бік руху, троє – спиною, а іншим трьом байдуже як сидіти. Скількома способами можуть розміститися пасажири ?

 а)  43300;      
 б)  43320;     

 в)  43280;      
 г)  43200.

12. На полиці знаходиться  15  різних книг, з яких шість в чорних палітурках, інші в зелених. Скільки існує перестановок цих книг, при яких книги в чорних палітурках займають перші шість місць ?

 а)  5! × 9!;     

 б)  6! × 10!;     

 в)  6! × 9!;     

 г)  6! × 11!.

Завдання до уроку 3

• Завдання 1
• Завдання 3