Задание 3. Решение задач с помощью квадратных уравнений

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока 

Решение задач с помощью квадратных уравнений

 1. Первая бригада может выполнить задание на  6 час  быстрее, чем вторая. Через  2 час  после того, как начала работать вторая бригада, к ней присоединилась первая. Через  3 час  общей работы оказалось, что выполнено  2/3 задания. За сколько часов может выполнить задание каждая бригада, работая отдельно ?

 а)  10 час,  16 час;     

 б)  9 час,  15 час;

 в)  7 час,  13 час;       

 г)  8 час,  15 час.            

 2. Катер проплыл  40 км  по течению реки и  16 км  против течения, затратив на весь путь  3 час. Какой будет собственная скорость катера, если скорость течения  2 км/час ?

 а)  18 км/час;     

 б)  21 км/час;

 в)  19 км/час;      

 г)  18,5 км/час.       

 3. Два маляра, работая вместе, могут покрасить забор за  8 час. За сколько часов может выполнить эту работу каждый из них, работая самостоятельно, если одному для этого необходимо на  12 час  меньше, чем другому ?

 а)   10 год,  22 год;     

 б)   13 год,  25 год;

 в)   11 год,  23 год;       

 г) 12 год,  24 год. 

 4. Поезд должен проехать  300 км. Проехав  1/3  пути, он остановился  на  1 час, а потом продолжал двигаться со скоростью на  10 км/час  меньше, чем сначала. Найдите скорость поезда до остановки, если в пункт назначения он прибыл через  8 час  после выезда из первоначальной точки.

 а)  40 км/час;      

 б)  52 км/час;

 в)  50 км/час;      

 г)  46 км/час.       

 5. Из города в деревню, расстояние между которыми  450 км, выехали одновременно два автомобиля. Скорость одного из них была на  10 км/час  больше, чем скорость второго, и поэтому он приехал в деревню на  30 мин  быстрее. Найдите скорость каждого автомобиля.

 а)  90 км/час,  100 км/час;     

 б)  85 км/час,  95 км/час;

 в)  89 км/час,  99 км/час;           

 г)  96 км/час,  106 км/час.             

 6. Один оператор компьютерного набора, должен набрать рукопись из  120  страничек, а второй – из  100  страничек. Первый за час набирает на  1  страничку больше, чем второй. Сколько страничек набирает за час каждый из операторов, если первый заканчивает работу на  1 час  раньше, чем второй ?

 а)  5,  6;      
 б)  5,  4;     

 в)  7,  6;      
 г)  7,  8. 

 7. Автомобиль должен проехать  1200 км  с некоторой скоростью. После того как он проехал третью часть пути с этой скоростью, автомобиль сделал остановку на  2 час. Увеличив скорость на  20 км/час, автомобиль прибыл в пункт назначения вовремя. Какой была скорость автомобиля сначала ?

 а)  100 км/час;     

 б)  85 км/час;

 в)  80 км/час;       

 г)  95 км/час.           

 8. Из города  А  в город  В  выехал велосипедист. Через  3 час  в том же самом направлении из города  А  выехал мотоциклист и прибыл в город   В  одновременно с велосипедистом. Найдите скорость велосипедиста, если она меньше скорости мотоциклиста на  45 км/час, а расстояние между городами равно  60 км.

 а)  12 км/час;     

 б)  10 км/час;

 в)  8 км/час;        

 г)  15 км/час.            

 9. Два автомобиля одновременно выехали из одного города в другой. Скорость первого на  10 км/час  больше чем скорость второго, и поэтому он затратил на весь путь на  1 час  меньше, чем второй, Найдите скорость каждого автомобиля, если расстояние между городами  560 км.

 а)  90 км/час,  100 км/час;     

 б)  70 км/час,  80 км/час;

 в)  75 км/час, 85 км/час;        

 г)  95 км/час,  85 км/час.             

10. Две бригады, работая вместе, вспахали поле за  6  дней. За сколько дней может вспахать поле каждая бригада, работая самостоятельно, если второй бригаде на это необходимо на  5  дней меньше, чем первой ?

 а)  15,  10;      
 б)  18,  13;     

 в)  8,  13;        
 г)  16,  11.       

11. Расстояние между двумя пристанями вдоль реки равно  45 км. Моторная лодка расстояние туда и обратно может преодолеть за  8 час. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки равно  3 км/час.

 а)  10 км/час;     

 б)  11 км/час;

 в)  15 км/час;     

 г)  12 км/час.               

12. Собственная скорость лодки равна  18 км/час. Путь в  20 км  по течению реки лодка проплывает на  15 мин. Быстрее, чем против течения. Найдите скорость течения реки.

        

 а)  1,5 км/час;     

 б)  2,5 км/час;

 в)  2 км/час;        

 г)  1 км/час.