Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока
Квадратные уравнения с параметрами
1. При каких значениях k уравнение имеет один корень ?25х2 + kх + 2 = 0.
а) ±10√͞͞͞͞͞3;
б) ±√͞͞͞͞͞2;
б) ±√͞͞͞͞͞2;
в) ±10√͞͞͞͞͞2;
г) ±5√͞͞͞͞͞2.
г) ±5√͞͞͞͞͞2.
2. Найдите множество значений t,
при которых уравнение не имеет корней:
5х2 + 18х + t = 0.
а) ]18,2; +
[;
б) ]16,2; +
[;
в) ]6,2; +
[;
г) ]16; +
[.
3. Найдите множество значений t,
при которых уравнение не имеет корней:
48х2 + tх – 5 = 0.
а) ∅;
б) 5;
б) 5;
в) –3;
г) 8.
г) 8.
4. Найдите
множество значений v, при которых уравнение имеет два корня:
vх2 – 6х + 1 = 0.
а) ]– ∞; 0[∪]0; 8[;
б) ]– ∞; 0[∪]0; 1[;
в) ]– ∞; 1[∪]0; 9[;
г) ]– ∞; 0[∪]0; 9[.
5. Найдите
множество значений v, при которых уравнение имеет два корня:
7х2 + vх – 25 = 0.
а) ]0; +∞[;
б) ]– ∞; 0[;
в) ]– ∞; +∞[;
г) ]– ∞; 8[.
6. При каких значениях c трёхчлен
3х2 – 2х + c
будет положительный при любом значении х ?
а) с <
1/3;
б) с ≤ 1/3;
б) с ≤ 1/3;
в) с >
1/3;
г) с ≥ 1/3.
г) с ≥ 1/3.
7.
При каких значениях a разложенный на линейные множители трёхчлен
4х2 – aх + 2
содержит множитель
4x – 1 ?
а) 7;
б) 6;
б) 6;
в) 9;
г) 11.
г) 11.
8. Один из корней уравнения равен 12,5.
Найдите другой корень и коэффициент q.
х2 – 13х + q = 0.
а) х =
0,8, q = 6,25;
б) х =
0,5, q = 6,5;
в) х =
0,5, q = 6,25;
г) х =
0,3, q = 6,2.
9. Один из корней уравнения равен 8.
Найдите другой корень и коэффициент b.
5х2 + bх + 24 = 0.
а) х =
–0,4, b = 43;
б) х =
0,4, b = –43;
в) х =
–0,6, b = 43;
г) х =
0,6, b = –43.
10. Один из корней уравнения равен 5,3.
Найдите другой корень и коэффициент с.
10х2 – 33х + с = 0.
а) х = –2, c = –106;
б) х = 2, c = –106;
в) х = –2, c = 106;
г) х = 2, c = 106.
11. Разность корней
квадратного уравнения равна 2. Найдите q.
х2 – 12х + q = 0.
а) 35;
б) 38;
б) 38;
в) 31;
г) 33.
г) 33.
12. Разность
корней квадратного уравнения равна 6. Найдите с.
х2 + х + с = 0.
а) –6,5;
б) 8,75;
в) –8,75; б) 8,75;
г) 6,5.
Комментариев нет:
Отправить комментарий