среда, 27 января 2021 г.

Завдання 2. Тригонометричні нерівності

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

ТРИГОНОМЕТРИЧНІ НЕРІВНОСТІ

або

ВИДЕО УРОК

 1. Яка нерівність не має розв’язків ?

 аcos x ≥ 1;     

 б)  cos x ˃ 1;     

 вcos x < 1;     

 гcos x ≤ 1.

 2. Розв’яжіть нерівність:

(4 – х) cos 2 ≤ 0.

 а)  (4; +∞);     

 б[4; +∞);     

 в)  (–∞; 4);     

 г)  (–∞; 4].

 3. Розв’яжіть нерівність:
 а)  (–; 3] (5; + );     

 б)  (–; 3] [5; + );     

 в)  (–; 3) [5; + );     

 г)  (–; 3) (5; + ).

 4. Розв’яжіть нерівність:
 а)  (–3; 1];     

 б)  (–6; 1];     

 в)  (–6; 2];     

 г)  (–3; 2].

 5. Розв’яжіть нерівність:

3 ctg(π/6 + x/3) ≤ √͞͞͞͞͞3.

 а)  [π/3 + 2πn; 5π/3 + 2πn);     

 б)  [π/3 + πn; 5π/3 + 2πn);     

 в)  [π/3 + πn; 5π/3 + πn);     

 г)  [π/3 + 2πn; 5π/3 + πn).

 6. Яка нерівність не має розв’язків ?

 аarcsin x ˃ 0;     

 бarcsin x < 0;     

 вsin x < π/2;     

 г)  sin x ˃ π/2.

 7. Розв’яжіть нерівність:
 а[3; +∞);     

 б[–3; +∞);     

 в)  (–∞; 3);     

 г)  (–∞; –3].

 8. Розв’яжіть нерівність:

ctg 2x ˃ √͞͞͞͞͞3.

 аπn/2 < x < π/16 + πn/2n Z;     

 б)  πn/2 < x < π/12 + πn/2n Z;     

 вπn/2 < x < π/10 + πn/2n Z;     

 гπn/2 < x < π/14 + πn/2n Z.

 9. Розв’яжіть нерівність:

ctg 2x √͞͞͞͞͞3.

 а)  π/12 + πn/2x < π/2 + πn/2n Z;     

 бπ/10 + πn/2x < π/2 + πn/2n Z;     

 вπ/12 + πn/2x < π/4 + πn/2n Z;     

 гπ/12 + πn/4x < π/2 + πn/4n Z.

10. Розв’яжіть нерівність:
 а)  [2π/3 + πk; π + 2πk),  k Z;     

 б)  [2π/3 + 2πk; π + πk),  k Z;     

 в)  [2π/3 + πk; π + πk),  k Z;     

 г)  [2π/3 + 2πk; π + 2πk),  k Z.

11. Розв’яжіть нерівність:
 а)  (2π/3 + 2πk; π/3 + π + 2πk),  k Z;    

 б)  (2π/3 + 2πk; π/3 + 2π + 2πk),  k Z;     

 в)  (2π/3 + πk; π/3 + 2π + πk),  k Z;     

 г)  (2π/3 + πk; π/3 + π + πk),  k Z.

12. Розв’яжіть нерівність:

tg x < 1.

 а)  (–π/2 + πk; π/4 + πk),  k Z;     

 б)  (π/2 + πk; π/4 + πk),  k Z;     

 в)  (–π/2 + πk; π/8 + πk),  k Z;     

 г)  (–π/2 + 2πk; π/4 + 2πk),  k Z.

Завдання до уроку 6.

Комментариев нет:

Отправить комментарий