Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока
СИСТЕМЫ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ
или посмотрите
ВИДЕО УРОК
1. Решить систему уравнений:
y = ± π/3 + π(n – k);
б) x =
± π/2 +
π(n +
k),
y = ± π/3 + π(n – k);
в) x =
± π/2 +
π(n +
k),
y = ± π/2 + π(n – k);
г) x =
± π/2 +
π(n +
k),
y = ± π/3 + π(n – k).
y = [2(n – 3k)
– 3] π/2;
б) x =
[2(n +
k) + 1] π/4,
y = [2(n – 3k)
– 3] π/2;
в) x =
[2(n +
k) + 1] π/4,
y = [2(n – 3k)
– 3] π/4;
г) x =
[2(n +
k) + 1] π/2,
y = [2(n – 3k)
– 3] π/4.
y = π/6 – πk;
б) x =
π/6 + πk,
y = π/6 – πk;
в) x =
π/6 + πk,
y = π/3 – πk;
г) x =
π/3 + πk,
y = π/3 – πk.
y = π/3 – 2πk;
б) x =
π/6 + 2πk,
y = π/3 – 2πk;
в) x =
π/6 + 2πk,
y = π/6 – 2πk;
г) x =
π/3 + 2πk,
y = π/6 – 2πk.
y1 =
π/3 +
π(k +
n).
x2 =
– π/6 +
π(k –
m),
y2 =
2π/3 + π(k + m);
б) x1 = π/6 + 2π(k – n),
y1 =
π/3 +
2π(k + n).
x2 =
– π/6 +
π(k –
m),
y2 =
2π/3 + π(k + m);
в) x1 = π/6 + π(k – n),
y1 =
π/3 +
π(k +
n).
x2 =
– π/6 +
2π(k – m),
y2 =
2π/3 + 2π(k + m);
г) x1 = π/6 + 2π(k – n),
y1 =
π/3 +
2π(k + n).
x2 =
– π/6 +
2π(k – m),
y2 =
2π/3 + 2π(k + m).
б) x = – π/4 – (–1)n ∙ π/4 + πn,
y = 9π/4 – (–1)n ∙ π/4 – πn, n ∈ Z;
в) x = – π/4 – (–1)n ∙ π/4 + πn,
y = 9π/4 + (–1)n ∙ π/4 – πn, n ∈ Z;
г) x = – π/4 + (–1)n ∙ π/4 + πn,
y = 9π/4 – (–1)n ∙ π/4 – πn, n ∈ Z.
8. Решить систему уравнений:
y = (–1)n ∙ arcsin 1/3 + πn, n ∈ Z;
б) x = π/2 + (–1)n ∙ arcsin 1/3 + πn,
y = (–1)n ∙ arcsin 1/3 + πn, n ∈ Z;
в) x = π/2 + (–1)n ∙ arcsin 1/6 + πn,
y = (–1)n ∙ arcsin 1/6 + πn, n ∈ Z;
г) x = π/2 + (–1)n ∙ arcsin 1/3 + πn,
y = (–1)n ∙ arcsin 1/6 + πn, n ∈ Z.
9. Решить систему уравнений:
б) x = ± π/3 + π(k + n),
y = ± π/3 + π(k – n), n, k ∈ Z;
в) x = ± π/6 + π(k + n),
y = ± π/3 + π(k – n), n, k ∈ Z;
г) x = ± π/6 + π(k + n),
y = ± π/6 + π(k – n), n, k ∈ Z.
10. Решить систему уравнений:
б) x = π/6 ± π/3 + 2πn,
y = π/6 ± π/3 – 2πn, n ∈ Z;
в) x = π/6 ± π/6 + 2πn,
y = π/6 ± π/6 – 2πn, n ∈ Z;
г) x = π/3 ± π/3 + 2πn,
y = π/3 ± π/3 – 2πn, n ∈ Z.
11. Решить систему уравнений:
б) x = (–1)n ∙ π/2 – π/3 + π(2k + n),
y = (–1)n ∙ π/2 + π/3 + π(2k – n), n, k ∈ Z;
в) x = (–1)n ∙ π/2 – π/3 + π(2k + n),
y = (–1)n ∙ π/2 – π/3 + π(2k – n), n, k ∈ Z;
г) x = (–1)n ∙ π/2 + π/3 + π(2k + n),
y = (–1)n ∙ π/2 – π/3 + π(2k – n), n, k ∈ Z.
12. Решить систему уравнений:
y = π/2 + 2πk, n, k ∈ Z;
б) x =
arctg 2
+ πn,
y = π/2 + 2πk, n, k ∈ Z;
в) x =
arctg 4
+ πn,
y = π/2 + 4πk, n, k ∈ Z;
г) x =
arctg 2
+ πn,
Комментариев нет:
Отправить комментарий