Задание 2. Решение задач с помощью квадратных уравнений

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока 

Решение задач с помощью квадратных уравнений

 1. Два работника работая вместе, могут выполнить задание за  4 час. За сколько часов может выполнить задание каждый работник, работая самостоятельно, если один из них может выполнить это задание на  6 час  быстрее, чем второй ?

 а)  8 час,  14 час;   

 б)  5 час,  11 час;

 в)  6,5 час,  13 час;

 г)  6 час,  12 час.     

 2. Первую часть дороги от лагеря до привала диною  28 км  велотуристы проехали с некоторой скоростью, а после привала они проехали оставшуюся часть пути  48 км  со скоростью на  2 км/час  больше. Найдите начальную скорость движения велотуристов, если на весь маршрут без учёта привала они потратили  5 час.

       

 а)  14 км/час;      

 б)   10 км/час;

 в)   15 км/час;        

 г)   12 км/час.          

 3. Турист проплыл против течения  18 км  на моторной лодке, а вернулся назад на плоту. На путь моторной лодкой турист затратил на  4,5 час  меньше, чем на обратный путь. Найдите скорость течения, если скорость лодки в стоячей воде  15 км/час.

 а)  1 км/час;       
 б)  1,5 км/час;

 в)  3 км/час;       
 г)  2,5 км/час.        

 4. Чтобы ликвидировать опоздание на  24 мин, поезд на перегоне длинной  180 км  увеличил скорость на  5 км/час  по сравнению с плановой скоростью. С какой скоростью должен был двигаться поезд ?

 а)  35 км/час;       
 б)  40 км/час;

 в)  50 км/час;       
 г)  45 км/час.       

 5. Два оператора компьютерного набору, работая вместе, набрали рукопись учебника за  12 час. За сколько часов может выполнить это задание каждый оператор, работая самостоятельно, если один из них может это сделать на  7 час  быстрее первого ?

 а)  20 час,  27 час;        

 б)  19 час,  26 час;

 в)  25 час,  32 час;       

 г)  21 час,  28 час.             

 6. Для перевозки  60 т  груза надо задействовать некоторое количество автомобилей. Но на каждую было загружено на  1 т  больше, чем планировалось, поэтому две машины оказались лишними. Сколько автомобилей было использовано ?

 а)  12;      
 б)  10;     

 в)  8;        
 г)  11.        

 7. Через одну трубу бассейн наполняется на  3 час  быстрее, чем через вторую освобождается. Если эти две трубы открыть одновременно, то бассейн наполнится за  36 час. За сколько часов отдельно первая труба может наполнить бассейн, а вторая – освободить ?

 а)  9 час,  12 час;     

 б)  10 час,  14 час;

 в)  8 час,  13 час;      

 г)  11 час,  12 час.           

 8. Лодка, собственная скорость которой  18 км/час, проплыла  30 км  по течению и  16 км  против течения, затратила на весь путь  2,5 час. Найдите скорость реки.

   

 а)  1,6 км/час;     

 б)  2,3 км/час;

 в)  2 км/час,  3,6 км/час;      

 г)  3 км/час.         

 9. Поезд был задержан на  1 час, ликвидировал отставание на перегоне длиной  300 км, увеличив скорость на  10 км/час. Найдите, за какое время поезд должен проехать данный перегон с начальной скоростью.

        

 а)  6 час;         
 б)  5,6 час;     

 в)  6,5 час;      
 г)  7 час.    

10. Теплоход, имея собственную скорость  32 км/час, проплыл  17 км  по течению реки на  2 час  быстрее, чем  75 км  против течения. Сколько времени необходимо туристу, который плывёт по этой речки на плоту, чтобы проплыть  17 км ?

 а)   8 год;           
 б)  8,5 год;     

 в)   11,5 год;      
 г)   9 год.        

11. Две бригады должны изготовить по  450  деталей. Первая изготовляет за час на  5  деталей больше, чем вторая, поэтому вторая бригада выполнила задание на  1 час  позже, чем первая. Сколько деталей изготавливала каждая бригада за час ?

           

 а)  53,  48;      
 б)  43,  48;     

 в)  51,  46;      
 г)  50,  45.        

12. Катер проплыл  22 км  по течению реки и  36 км  против течения, затратив столько времени, сколько необходимо, чтобы проплыть на плоту  6 км. Найдите скорость течения, если собственная скорость катера равна  20 км/час.

            

 а)  3,1 км/час;     

 б)  2 км/час;

 в)  2,3 км/час;      

 г)  3 км/час.