Задание 3. Ромб

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока 

РОМБ

или посмотрите

ВИДЕОУРОК

 1. Диагональ ромба образует с одной из сторон угол равный  54°. Найдите меньший угол ромба.

 а)  74°;      
 б)  53°;      
 в)  72°;      
 г)  36°.

 2. Найдите градусную меру тупого угла ромба, если его сторона образует с диагоналями углы, разность которых равна 20°.

 а)  55°;      
 б)  110°;      
 в)  75°;      
 г)  70°.

 3. Найдите углы ромба, если его сторона образует с диагоналями углы, один из которых на  20°  больше другого.

 а)  95°, 115°;        
 б)  80°, 100°;

 в)  70°, 110°;         
 г)  100°, 120°.

 4. АВСD – ромб. Под каким углом пересекаются биссектрисы углов  ВАС  и  ВDС ?

 а)  90°;      
 б)  45°;      
 в)  30°;      
 г)  60°.

 5. Найдите сторону ромба, если его диагонали равны  16 дм  и  30 дм.

 а)  17 дм;      
 б)  18 дм;      
 в)  16 дм;      
 г)  34 дм.

 6. АВСD – ромб. Окружность, концами диаметра которой являются середины сторон  АВ  и  СD  ромба, проходит через вершину  D. Определите углы ромба.

 а)  65°, 115°;      
 б)  80°, 100°;

 в)  85°, 95°;         
 г)  60°, 120°.

 7. Сторона ромба образует с диагоналями углы, которые относятся как  4 : 5. Найдите углы ромба.

 а)  65°, 115°;      
 б)  80°, 100°;

 в)  85°, 95°;         
 г)  60°, 120°.

 8. Диагонали ромба равны  1 см  и  √͞͞͞͞͞3 см. Через точку их пересечения проведены высоты ромба, основания которых соединены отрезками. Найдите угол между высотами ромба.

 а)  45°;      
 б)  90°;      

 в)  30°;      
 г)  60°.

 9. Перпендикуляр, проведённый из точки пересечения диагоналей ромба до его стороны, делит её на отрезки  3 см  и  12 см. Найдите большую диагональ ромба.

 а)  12√͞͞͞͞͞3 см;     

 б)  13√͞͞͞͞͞5 см;     

 в)  8√͞͞͞͞͞5 см;     

 г)  12√͞͞͞͞͞5 см.

10. Сторона ромба равна  6 см, а меньшая диагональ  8 см. Найдите высоту ромба.

11. Диагонали ромба равны  1 см  и  √͞͞͞͞͞3 см. Через точку их пересечения проведены высоты ромба, основания которых  соединены отрезками. Найдите высоту ромба.

12. Высота ромба, проведённая из вершины тупого угла, делит его сторону на отрезки длиной  m  и  n, считая от острого угла. Определите диагонали ромба.

• Задания к уроку 23

• Задание 1
• Задание 2