Задание 1. Что такое функция ?

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока 

Что такое функция ?

 1. Пусть 

А = {m; n; p; q}, В = {0; 1}.

Соответствие между множествами  А  и  В  задано с помощью пар (в паре на первом месте элемент множества  А, на втором – соответствующий элемент множества  В). Будет ли данное соответствие функцией ?

(m; 0),  (n; 0),  (p; 1),  (q; 1);

 а)  нет;      
 б)  ;     

 в)  да;         
 г)  .

 2. Пусть 

А = {m; n; p; q}, В = {0; 1}.

Соответствие между множествами  А  и  В  задано с помощью пар (в паре на первом месте элемент множества  А, на втором – соответствующий элемент множества  В). Будет ли данное соответствие функцией ?

(m; 1),  (n; 0),  (n; 1),  (p; 1),  (q; 0).

 а)  нет;       
 б)  ;     

 в)  да;          
 г)  .

 3. На рисунке показано, как можно установить соответствие между множеством точек отрезка  АВ  и множеством точек отрезка

Является ли это соответствие отображением множества точек отрезка  АВ  на множестве точек отрезка  CD ?

 а)  ;      
 б)  нет;     

 в)  ;      
 г)  да.

 4. Некоторое соответствие между множествами  А  и  М  содержит  150  пар. Можно ли судить о том, является это соответствие функцией или нет, зная лишь две его пары 

(а; 2), (а; 5) ?   

 а)  это не функция;      
 б)  ;      

 в)  это функция;           
 г)  .              

 5. Функция  р  задана с помощью пар:

(1; 1),  (2; ¹/₂),  (5; ¹/₅),  (²/₇; 3,5),  (–0,01; –100).

Найдите  р(1).

 а)  5;      
 б)  1;     

 в)  4;      
 г)  3.

 6. Функция  р  задана с помощью пар:

(1; 1),  (2; ¹/₂),  (5; ¹/₅),  (²/₇; 3,5),  (–0,01; –100).

Найдите  р(2).

 а)  ¹/₂;      
 б)  2;     

 в)  ¹/₅;      
 г)  ²/₇.

 7. Функция  р  задана с помощью пар:

(1; 1),  (2; ¹/₂),  (5; ¹/₅),  (²/₇; 3,5),  (–0,01; –100).

Найдите  р(²/₇).

 а)  2;         
 б)  1;     

 в)  3,5;      
 г)  5.

 8. Функция  р  задана с помощью пар:

(1; 1),  (2; ¹/₂),  (5; ¹/₅),  (²/₇; 3,5),  (–0,01; –100).

Найдите  р(–0,01).

 а)  –1;      
 б)  –0,01;     

 в)  1;        
 г)  –100.

 9. Какие из соответствий, показанных на рисунке, являются функциями ?

 а)  g,  p;      
 б)  h,  g;     

 в)  p,  m;      
 г)  h,  m.

10. На рисунке 1  установлено  соответствие  f  между множеством   X точек окружности и множеством  Y  точек отрезка  АВ; каждой точке окружности поставлена в соответствие та точка отрезка  АВ, которая лежит с точкой окружности на одном луче с началом в точке  О. 

Найдите  f(P).

 а)  Q;      
 б)  O;     

 в)  С;      
 г)  S.

11. На рисунке 1  установлено  соответствие  f  между множеством   X точек окружности и множеством  Y  точек отрезка  АВ; каждой точке окружности поставлена в соответствие та точка отрезка  АВ, которая лежит с точкой окружности на одном луче с началом в точке  О. 

Найдите  f(Q).

 а)  O;      
 б)  P;     

 в)  K;      
 г)  C.

12. На рисунке 1  установлено  соответствие  f  между множеством   X точек окружности и множеством  Y  точек отрезка  АВ; каждой точке окружности поставлена в соответствие та точка отрезка  АВ, которая лежит с точкой окружности на одном луче с началом в точке  О. 

Найдите  f(K).

 а)  A;      
 б)  P;     

 в)  O;      
 г)  Q.

Задания к уроку 5

• Задание 2
• Задание 3