Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока
Объёмы подобных тел
1. Высота конуса равна
5 см.
На расстоянии 2 см от вершины его
пересекает плоскость, параллельная основанию. Найдите объём исходного конуса,
если объём меньшего конуса, отсекаемого от исходного, равен 24 см3.
а) 325 см3;
б) 375 см3;
б) 375 см3;
в) 385 см3;
г) 370 см3.
г) 370 см3.
2. Объём конуса равен 27. На высоте конуса лежит точка и делит её в
отношении 2 : 1 считая от вершины. Через точку проведено
сечение, которое является основанием меньшего конуса с той же вершиной. Найдите
объём меньшего конуса.
а) 8;
б) 4;
б) 4;
в) 6;
г) 5.
г) 5.
3. В усечённой пирамиде соответственные
стороны оснований относятся как 2 : 5.
В каком отношении делится её объём плоскостью, проходящей через середину высоты
этой пирамида параллельно основаниям ?
а) диаметр 14
см, высота 20 см;
б) диаметр
16 см, высота 22 см;
в) диаметр 16 см, высота 20 см;
г) диаметр 18 см, высота
18 см.
б) 385 см3;
10. Дано: конус, R – радиус основания, усечённый конус, r – радиус меньшего основания (см. рисунок). Найти:
11. Радиусы оснований усечённого конуса относятся как 2 : 3. Высота конуса разделена на три равные части, и через точки деления проведены плоскости, параллельные основаниям. Найти в каком отношении разделился объём усечённого конуса.
5. В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости
достигает 1/2 высоты.
Объём жидкости равен 70 мл. Сколько миллилитров
жидкости нужно долить, чтобы полностью наполнить сосуд ?
а) 490 мл;
б) 470
мл;
в) 480
мл;
г) 495
мл.
6. Объём конуса равен 10. Через середину высоты параллельно основанию конуса
проведено сечение, которое является основанием меньшего конуса с той же
вершиной. Найдите объём меньшего конуса.
а) 1,35;
б) 1,2;
б) 1,2;
в) 1,25;
г) 1,3.
г) 1,3.
7. В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости
достигает 1/2 высоты. Объём
жидкости равен 70
мл. Сколько миллилитров жидкости нужно
долить, чтобы полностью наполнить сосуд ?
а) 480
мл;
б) 490 мл;
б) 490 мл;
в) 495
мл;
г) 485 мл.
г) 485 мл.
8. В
сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает 1/3 высоты. Объём
жидкости равен 14
мл. Сколько миллилитров жидкости нужно
долить, чтобы наполнить сосуд доверху ?
а) 362 мл;
б) 360 мл;
б) 360 мл;
в) 368 мл;
г) 364 мл.
г) 364 мл.
9. Дано: конус,
SО = 5 см, SО1 = 2 см.
Объём малого конуса равен 24 см3 (см. рисунок). Найдите объём большого конуса.
а) 375 см3; SО = 5 см, SО1 = 2 см.
Объём малого конуса равен 24 см3 (см. рисунок). Найдите объём большого конуса.
б) 385 см3;
в) 370 см3;
г) 380 см3.
г) 380 см3.
10. Дано: конус, R – радиус основания, усечённый конус, r – радиус меньшего основания (см. рисунок). Найти:
11. Радиусы оснований усечённого конуса относятся как 2 : 3. Высота конуса разделена на три равные части, и через точки деления проведены плоскости, параллельные основаниям. Найти в каком отношении разделился объём усечённого конуса.
а) 127 : 162 : 217;
б) 127 : 168 : 219;
в) 123 : 168 : 217;
г) 127 : 168 : 217.
12. Если объёмы
двух сфер относятся как 64 : 125,
то площади их поверхностей относятся как ?
а) 4 : 5;
б) 16 : 25;
б) 16 : 25;
в) 2 : 8;
г) 16 : 64.
г) 16 : 64.
Комментариев нет:
Отправить комментарий