Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока
Объём шара и его частей
1. Найдите объём шарового сектора, если
радиус окружности основания соответствующего шарового сегмента равен 60 см, а радиус шара равен
75 см.
а) 112580π см3;
б) 112520π см3;
в) 112550π см3;
г) 112500π см3.
2. Чугунный шар регулятора имеет массу 10 кг.
Найдите диаметр шара (плотность чугуна 7,2
г/см).
а) 14 см;
б) 18 см;
б) 18 см;
в) 12
см;
г) 16 см.
г) 16 см.
3. Необходимо переплавить в один шар два чугунных шара
диаметрами 25
см и 35
см. Найдите диаметр нового шара.
а) 36
см;
б) 43 см;
б) 43 см;
в) 39 см;
г) 34 см.
г) 34 см.
4. Имеется кусок свинца массою 1 кг.
Сколько шариков диаметром 1
см можно выплавить из этого куска ? (Плотность
свинца 11,3 г/см).
а) 169;
б) 167;
б) 167;
в) 169;
г) 164.
г) 164.
5. Из деревянного цилиндра, высота которого равна диаметру
основания, выточили наибольший шар. Сколько процентов материала ушло в стружку
?
а) 331/3 %;
б) 351/3 %;
в) 311/3 %;
г) 321/3 %.
6. Наружный диаметр пустого шара 18 см.
Толщина стенок 3
см. Найдите объём материала, из которого
сделан шар.
а) ≈ 2141 см3;
б) ≈ 2154 см3;
в) ≈ 2139 см3;
г) ≈ 2149 см3.
7. Посудина, имеющая форму полушария
радиуса R, дополнена цилиндром. Какой высоты должна быть
цилиндрическая часть, чтобы посудина имела объём V ?
а) 45π см,
243π см;
б) 43π см,
243π см;
в) 45π см,
245π см;
г) 43π см,
245π см.
9. Какую часть объёма шара составляет объём шарового
сегмента, у которого высота равна 0,1 диаметра шара ?
а) 0,038;
б) 0,028;
б) 0,028;
в) 0,020;
г) 0,023.
г) 0,023.
10. Два равных шара
размещены так, что центр одного лежит на поверхности второго. Как относятся
объём общей части шаров к объёму целого шара ?
а) 1/16;
б) 7/16;
б) 7/16;
в) 3/16;
г) 5/16.
г) 5/16.
11. Диаметр шара
равен 30
см и является осью цилиндра, у которого радиус
основания равен 12
см. Найдите объём части шара,
которая находится в середине цилиндра.
а) 3520π см3;
б) 3536π
см3;
в) 3528π
см3;
г) 3522π
см3.
12. Найдите объём
шарового сектора, если радиус окружности его основания равен 60 см,
а радиус шара равен 75
см.
б) 460π дм3;
в) 446π дм3;
Комментариев нет:
Отправить комментарий