Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока
1. В правильную четырёхугольную призму вписан шар,
радиуса r. Найдите объём призмы.
а) 4r3;
б) 8r3;
в) 2r3;
г) 6r3.
2. В правильную треугольную призму вписан шар, объём
которого равен V. Найдите объём
призмы.
3. В правильной треугольной пирамиде сторона основания
равна b, а высота – H.
Найдите объём шара, вписанного в эту пирамиду.
4. В шар радиуса R вписан конус,
основание которого большой круг шара. Найдите объём конуса.
5. Образующая конуса образует с плоскостью
основания угол α. В конус вписан шар, объём которого равен V.
Найдите высоту конуса.
6. В усечённый конус вписан шар радиуса R.
Найдите объём усечённого конуса, если его образующая образует с плоскостью
большого основания угол β.
7. В цилиндр вписана правильная треугольная призма. Найдите отношение объёмов
призмы и цилиндра.
8. В
цилиндр вписана правильная четырёхугольная
призма. Найдите отношение объёмов призмы и цилиндра.
9. В
цилиндр вписана правильная шестиугольная
призма. Найдите отношение объёмов призмы и цилиндра.
10. В цилиндр вписана правильная восьмиугольная призма. Найдите отношение
объёмов призмы и цилиндра.
11. В цилиндр вписана правильная n-угольная
призма. Найдите отношение объёмов призмы и цилиндра.
12. Основание
прямой треугольной призмы – равнобедренный треугольник с углом α при основании. Диагональ боковой грани
призмы, которая содержит боковую сторону
равнобедренного треугольника, равна l и наклонена к
плоскости основания под углом β.
Найдите объём цилиндра, описанного вокруг призмы.
Комментариев нет:
Отправить комментарий