Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока
Комбинации тел (2)
1. В цилиндр вписана призма, основанием которой является прямоугольный
треугольник с катетом а и прилежащим к
нему углом α. Найдите
объём цилиндра, если высота призмы равна
h.
3. Найдите радиус шара, вписанного в пирамиду, основанием которой будет ромб с диагоналями 6 и 8, а высота пирамиды проходит через точку пересечения диагоналей основания и равна 1.
а) 0,52;
б) 0,42;
б) 0,42;
в) 0,46;
г) 0,48.
г) 0,48.
4. Отрезки SA, SB и SC –
образующие конуса. Найдите его объём, если
SA = a,
∠ SAB = ∠ SBC = ∠ SAC = α.
SA = a,
∠ SAB = ∠ SBC = ∠ SAC = α.
6. Основанием пирамиды является ромб со стороной а и острым углом φ. В пирамиду вписан конус, образующая которого составляет с плоскостью основания угол Q. Найдите объём конуса.
7. В цилиндр вписан шар. Найдите отношение объёмов цилиндра и шара.
а) 5/2;
б) 5/3;
б) 5/3;
в) 1/3;
г) 3/2.
г) 3/2.
8. Найдите объём конуса, если радиус его
основания равен 6
дм, а радиус вписанной в конус
сферы равен 3 дм.
а) 92π см3;
б) 96π см3;
б) 96π см3;
в) 98π см3;
г) 90π см3.
г) 90π см3.
9. В усечённый конус, радиусы оснований
которого равны r и r1, вписан шар. Найдите отношение объёмов усечённого конуса
и шара.
10. В правильную
треугольную пирамиду с двугранным углом α при основании
вписан шар объёма V. Найдите объём пирамиды.11. Куб, шар, цилиндр и конус (у двух последних тел диаметры оснований равны высоте) имеют равные площади поверхностей. Какое из этих тел имеет наибольший объём и какое – наименьший ?
а) Vкон < Vкуба < Vш < Vцил;
б) Vкуба < Vкон < Vцил < Vш;
в) Vкон < Vцил < Vкуба < Vш;
г) Vкон < Vкуба < Vцил < Vш.
12. Будет ли
плавать в воде полый медный шар, диаметр которого равен 10 см,
а толщина стенки 2
мм ? (плотность меди 8,9 г/см3)
а) ;
б) нет;
б) нет;
Комментариев нет:
Отправить комментарий