Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока
Формула n-го члена арифметической прогрессииЗадание 1.
1. В арифметической прогрессии (аn) известны её
первый член а1 и разность d. Найдите аn, если:
а1 = –3, d = 0,7, n =
11.
а) 8;
б) 4;
б) 4;
в)
2;
г) 6.
г) 6.
2. В арифметической
прогрессии (аn) известны её первый член а1 и разность d. Найдите аn, если:
а1 = 25,6, d = –0,4, n =
100.
а) –10;
б) –18;
б) –18;
в) –12;
г) –14.
г) –14.
3. Найдите
а1, если:
а10 = 131, d = 12.
а) 30;
б) 29;
б) 29;
в) 23;
г) 25.
г) 25.
4. Найдите
а1, если:
а100 = 0, d = –3.
а) 295;
б) 297;
б) 297;
в) 298;
г) 291.
г) 291.
5. Найдите порядковый номер члена аn арифметической прогрессии, если
а1 = 5, d = 2, аn =
29.
а) 7;
б) 9;
б) 9;
в)
8;
г) 10.
г) 10.
6. Написать первые пять членов арифметической
прогрессии, зная первый член а1 = 2 и разность
d = 3.
а) 2; 5; 9; 11; 14;
б) 2; 5; 8; 12; 14;
в) 2; 5; 8; 11; 14;
г) 2; 4; 8; 11; 14.
7. Найдите первый член арифметической
прогрессии (аn),
если
а5 = 35, d = 6.
а) 5;
б) 11;
б) 11;
в) 15;
г) 10.
г) 10.
8. Дана арифметическая прогрессия (аn). Найдите а5, если
а1 = 6, d = –4.
а) –14;
б) 10;
б) 10;
в) –12;
г) –10.
г) –10.
9. Найдите разность
арифметической прогрессии (bn), если:
b1 = 2, b10 = 92.
а) 16;
б) 10;
б) 10;
в) 9;
г) 13.
г) 13.
10. Найдите девятый
член арифметической прогрессии (аn), если
а1 = 15, d = –4.
а) –9;
б) –21;
б) –21;
в) –13;
г) –17.
г) –17.
11.
Найдите первый член арифметической прогрессии
(сn), если:
с5 = 27, с27 = 60.
а) 26;
б) 21;
б) 21;
в) 23;
г) 19.
г) 19.
12.
Найдите разность арифметической прогрессии
(сn), если:
с5 = 27, с27 = 60.
а) 2,5;
б) 1,5;
б) 1,5;
в) 1,9;
г) 1,4.
г) 1,4.
Задание 2.
1. Найдите седьмой член арифметической прогрессии (аn), если
а1 = 8, d = 0,5.
а) 9,5;
б) 11;
б) 11;
в) 10,5;
г) 10.
г) 10.
2. Найдите двадцать шестой член арифметической
прогрессии (аn),
если
а1 = 3,4, d = 0,2.
а) 8;
б) 8,2;
б) 8,2;
в) 8,6;
г) 8,4.
г) 8,4.
3. Сколько положительных членов будет в арифметической
прогрессии ?
6,2; 5,9; 5,6; ...
а) 21;
б) 19;
б) 19;
в) 20;
г) 22.
г) 22.
4. Найдите номер члена арифметической прогрессии
8,1; 8,5; 8,9; … ,
який дорівнює
12,5.
а) 11;
б) 10;
б) 10;
в) 12;
г) 9.
г) 9.
5. Узнайте, принадлежит ли арифметической
прогрессии
3; 10; … .
число 143.
а) ;
б) принадлежит;
в) ;
г) не
принадлежит.
6.
Между числами 8 и –1 вставьте два таких числа, чтобы они вместе с
данными создали четыре последовательных члена арифметической прогрессии.
а) 6, 1;
б) 5, 3;
б) 5, 3;
в) 4, 2;
г) 5, 2.
г) 5, 2.
7. Найдите первый член арифметической прогрессии (сn), если:
с20 = 0, с66 = –92.
а) 36;
б) 38;
б) 38;
в) 33;
г) 39.
г) 39.
8. Найдите разность арифметической прогрессии (сn), если:
с20 = 0, с66 = –92.
а) –2,5;
б) –2;
б) –2;
в) –1,9;
г) –4.
г) –4.
9. Каким номером будет первый отрицательный член арифметической
прогрессии
10,5; 9,8; 9,1; … ?
а) –13;
б) –17;
б) –17;
в) –15;
г) –19.
г) –19.
10. Найдите номер
члена арифметической прогрессии
9,3; 9,7; 10,1; … ,
который равен 14,9.
а) 15;
б) 11;
б) 11;
в) 17;
г) 14.
г) 14.
11. Найдите первый
отрицательный член арифметической прогрессии:
5,3; 5,12; … .
а) –0,5;
б) –1,4;
б) –1,4;
в) –0,1;
г) –0,3.
г) –0,3.
12.
Известны первый член и разность арифметической прогрессии (un):
u1 = –53, d = 4.
Для каких членов
последовательности верно неравенство:
un ≥ 103.
а) для
всех членов начиная с 45-го;
б) для всех членов начиная с 28-го;
в) для всех членов начиная с 40-го;
г) для всех членов начиная с 43-го.
Задание 3.
1. Укажите номер члена арифметической прогрессии
3; 10; 17, …,
который равен 164.
а) 22;
б) 18;
б) 18;
в) 24;
г) 20.
г) 20.
2. Найдите первый член и разность арифметической прогрессии , если
а) а1 = –7, d = 3;
б) а1 =
–7, d = 4;
в) а1 =
–5, d = 3;
г) а1 =
–5, d = 4.
3. Найдите первый положительный член арифметической
прогрессии:
–31/2; –32/9; … .
а) 7/9;
б) 1/5;
б) 1/5;
в) 1/9;
г) 1/6.
г) 1/6.
4. Найдите первый член арифметической прогрессии (аn), если
а6 = 17, а12 = 47.
б) –8;
в) 1;
г) –6.
г) –6.
5. Найдите первый член и
разность арифметической прогрессии (аn), если
а) а1 = 5, d = –2 или а1 = 3, d = –2;
б) а1 =
5, d = –3 или а1 = 3, d = –3;
в) а1 =
1, d = –2 или а1 = 3, d = –2;
г) а1 =
5, d = –2 или а1 = 2, d = –2.
6. Каким номером будет первый положительный член
арифметической прогрессии ?
–10,4; –9,8; –9,2; … .
б) 17;
в) 21;
г) 18.
г) 18.
7. Сколько положительных членов будет в арифметической
прогрессии
30; 26; 22; ... ?
а) 10;
б) 6;
б) 6;
в) 12;
г) 8.
г) 8.
8. Пусть an есть
арифметическая прогрессия. Если
а1 = 4 и а2 = 7.
Найдите а11.
а) 30;
б) 34;
б) 34;
в) 32;
г) 36.
г) 36.
9. Пусть an есть
арифметическая прогрессия, для которой
d = 12 и а3 = 43.
Найдите а1.
б) 21;
в) 19;
г) 13.
г) 13.
10. Каким номером
будет член арифметической прогрессии
6; 14; 22; … ,
если он равен 214 ?
а) 23;
б) 27;
б) 27;
в) 30;
г) 25.
г) 25.
11. Пусть an есть арифметическая прогрессия. Если
а1 = 15 и а2 = 8,
найдите а19.
а) –111;
б) 115;
б) 115;
в) –109;
г) 111.
г) 111.
12.
Найдите а15, если
а1 = 4, а2 = 6 и
an+2 + an = 2an+1.
а) 37;
б) 35;
б) 35;
в) 30;
г) 32.
г) 32.
Комментариев нет:
Отправить комментарий