Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку
Формула n-го члена арифметичної прогресіїЗавдання 1.
1. У арифметичній прогресії (аn) відомі її перший член а1 і різниця d. Знайдіть аn, якщо:
а1 = 5,8, d = –1,5, n =
21.
а) –24,2;
б) –24,6;
б) –24,6;
в) –23,8;
г) –24,5.
г) –24,5.
2.
Дана арифметична прогресія, для якої
а1 = 1 і d
= а2 – а1 = 4.
Знайдіть а8.
а) 26;
б) 25;
б) 25;
в) 31;
г) 29.
г) 29.
3.
У
арифметичній прогресії (аn) відомі її перший член а1 і різниця
d.
Знайдіть аn,
якщо:
а1 = –15/6, d = 1/3, n = 61.
а) 161/3;
б) 181/6;
б) 181/6;
в) 161/6;
г) 181/3.
г) 181/3.
4. Знайдіть
різницю арифметичної прогресії (аn) якщо:
а1 = 5, а3 = 15.
а) 5;
б) 3;
б) 3;
в) 8;
г) 7.
г) 7.
5. Знайдіть а1, якщо:
а56 = –250, d = –5.
а) 29;
б) 26;
б) 26;
в) 25;
г) 24.
г) 24.
6.
Знайдіть а1, якщо:
а66 = 12,7, d = 0,2.
а) –0,6;
б) –0,1;
б) –0,1;
в) –0,5;
г) –0,3.
г) –0,3.
7. Знайдіть
різницю арифметичної прогресії (bn),
якщо:
b1 = –7, b16 = 2.
а) 0,8;
б) 0,6;
б) 0,6;
в) 0,2;
г) 0,4.
г) 0,4.
8. Знайдіть перший член арифметичної прогресії (сn),
якщо:
с47 = 74, с74 = 47.
а) 136;
б) 120;
б) 120;
в) 133;
г) 139.
г) 139.
9. Знайдіть різницю арифметичної прогресії (сn), якщо:
с47 = 74, с74 = 47.
а) –2;
б) –1;
б) –1;
в) –0,6;
г) –4.
г) –4.
10. Дізнайтеся, чи належить
арифметичній прогресії
3; 10; … .
число 551.
а) ;
б) належить;
в) ;
г) не належить.
11. Знайдіть перший позитивний член арифметичної
прогресії:
–10; –9,65; … .
а) 0,5;
б) 1,4;
б) 1,4;
в) 0,1;
г) 0,3.
г) 0,3.
12. Перший
член арифметичної прогресії а1 = 9,
а різниця d
= –1.
Чому дорівнює сьомий член прогресії ?
а) 2;
б) 3;
б) 3;
в) 4;
г) 6.
г) 6.
Завдання 2.
1. Нехай аn є арифметична прогресія, для якої
а1 = 1 и d = 1.
Знайдіть а1083.
а) 1084;
б) 1083;
в) 1088;
г) 1082.
2.
Знайдіть перший член арифметичної прогресії
(сn), якщо:
с8 = 1, с25 = 9,5.
а) –2,6;
б) –2,5;
б) –2,5;
в) –2,3;
г) –2,9.
г) –2,9.
3.
Знайдіть різницю арифметичної прогресії (сn),
якщо:
с8 = 1, с25 = 9,5.
а) 0,2;
б) 0,5;
б) 0,5;
в) 0,6;
г) 0,4.
г) 0,4.
4. Відомі перший член і
різниця арифметичної прогресії (un):
u1 = –53, d = 4.
Для яких членів послідовності вірна нерівність:
un < 200.
а) для
усіх членів з 3-го
по 61-й включно;
б) для усіх членів з 1-го по 61-й включно;
в) для усіх членів з 1-го по 64-й включно;
г) для усіх членів з 3-го по 64-й включно.
5.
Знайдіть перший член і різниця арифметичної прогресії (аn),
якщо
а) а1 = –8, d = 3,5;
б) а1 = –6, d = 3,5;
в) а1 = –8, d = 3,2;
г) а1 = –4, d = 4,5.
6.
Знайдіть перший негативний член арифметичної прогресії:
7/12; 0,55; … .
а) –7/60;
б) –1/56;
б) –1/56;
в) –1/60;
г) –1/62.
г) –1/62.
7.
Скільки додатних членів містить арифметична прогресія ?
40; 37; 34; …
а) 16;
б) 14;
б) 14;
в) 15;
г) 13.
г) 13.
8. Знайдіть
перший член і різниця арифметичної прогресії
(аn), якщо
а) а1 = –33, d = 15 или а1 = 3,
d = 3;
б) а1 =
–33, d = 12 или а1 = 3, d = 3;
в) а1 =
–33, d = 15 или а1 = 4, d = 3;
г) а1 =
–33, d = 15 или а1 = 3, d = 2.
9.
Який номер першого додатного члена арифметичної прогресії ?
–7,2; –6,7; –6,2;
… .
а) 16;
б) 19;
б) 19;
в) 12;
г) 18.
г) 18.
10. Знайдіть номер члена арифметичної прогресії
9,3;
9,7;
10,1;
…,
який дорівнює
14,9.
а) 16;
б) 14;
б) 14;
в) 17;
г) 15.
г) 15.
11. Який номер першого від’ємного члена арифметичної
прогресії ?
3,4; 3; 2,6; … .
а) 12;
б) 15;
б) 15;
в) 10;
г) 8.
г) 8.
12. (аn) –
арифметична прогресія,
а1 = 2; а2 = 7.
Знайдіть а21.
а) 102;
б) 107;
б) 107;
в) 111;
г) 97.
г) 97.
Завдання 3.
1. Знайти
тридцять перший член арифметичної прогресії:
3; 5,5; 8;
… .
а) 73;
б) 85,5;
б) 85,5;
в) 78;
г) 80,5.
г) 80,5.
2. Знайдіть
номер члена арифметичної прогресії
11,8; 12,4; 13;
…,
який дорівнює
20,8.
а) 16;
б) 18;
б) 18;
в) 14;
г) 15.
г) 15.
3. Укажіть
номер члена арифметичної прогресії
3; 10; 17; … ,
який дорівнює
164.
а) 23;
б) 24;
б) 24;
в) 22;
г) 25.
г) 25.
4. В
арифметичній прогресії (аn)
а1 = –2,7; а16 = 1,8.
Знайти різницю прогресії.
а) 0,6;
б) 0,2;
б) 0,2;
в) 0,3;
г) 0,5.
г) 0,5.
5. В
арифметичній прогресії
а1 = 3; а75 = 299.
Знайти а50.
а) 199;
б) 208;
б) 208;
в) 193;
г) 196.
г) 196.
6. Знайти різницю
арифметичної прогресії, якщо:
а1 = –4; а9 = 0.
а) 0,3;
б) 1,2;
б) 1,2;
в) 0,8;
г) 0,5.
г) 0,5.
7.
Знайти
перший член арифметичної прогресії, якщо:
а21 = –10; а22 = –6.
а) –92;
б) –84;
б) –84;
в) –90;
г) –98.
г) –98.
8. Знайдіть
десятий член арифметичної прогресії, перший член якої а1 = 11,
а різниця d
= –5.
а) –39;
б) –34;
б) –34;
в) –29;
г) –44.
г) –44.
9.
Перший
член арифметичної прогресії а1 = –4,
а різниця d
= 3. Чому дорівнює
сімнадцятий член цієї прогресії ?
а) 44;
б) 47;
б) 47;
в) 41;
г) 50.
г) 50.
10. Знайти а23,
якщо арифметична прогресія має вигляд:
–5; –1; 3; 7;
… .
а) 86;
б) 83;
б) 83;
в) 81;
г) 87.
г) 87.
11. Записати для арифметичної прогресії (аn):
–38; –34; –30; …
формулу n-го
члена.
а) 2n – 42;
б) 4n – 42;
в) 2n –
46;
г) 4n –
40.
12. Чому
дорівнює двадцять шостий член арифметичної прогресії,
якщо
її
перший член а1 = 3,4, а різниця d
= 0,2.
а) 8,4;
б) 9,5;
б) 9,5;
в) 7,5;
г) 8,8.
г) 8,8.
Комментариев нет:
Отправить комментарий