Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока
Определение арифметической прогрессииЗадание 1.
1. Найдите разность арифметической прогрессии (хn), если
x1 = –3, x6 = 7.
а) 4;
б) 2;
б) 2;
в)
–2;
г) 10.
г) 10.
2. Какая из перечисленных последовательностей
будет арифметической прогрессиею ?
а) 2;
4; 8; 16; … ;
б) 2;
4; 2; 4; … ;
в) 3; 7; 11; 15; … ;
г) 2;
–6; 12; –24; … .
3. Какая из перечисленных последовательностей
будет арифметической прогрессией ?
а) 3; 6;
9; 15; ... ;
б)
3; 9;
27; 81; ... ;
в) 3; 6;
9; 12; ... ;
г)
3; 15;
30; 60, ... .
4. Найдите разность арифметической
прогрессии
8; 3; –2; –7;
...
а) 5;
б) –5;
б) –5;
в) 8;
г) 11.
г) 11.
5. Найдите шестой член арифметической
прогрессии, у которой известны первые два её члена:
70; 100; ... .
а)
250;
б) 220;
в)
210;
г)
190.
6. Написать первые пять членов арифметической
прогрессии, зная первый член а1 = 2 и разность
d = 3.
а) 2; 5; 9; 11; 14;
б) 2; 5; 8; 12; 14;
в) 2; 5; 8; 11; 14;
г) 2; 4; 8; 11; 14.
7. Найдите шестой член арифметической
прогрессии, у которой известны первые два её члена:
240; 190; ... .
а) 20;
б) –10;
б) –10;
в) 10;
г) –20.
г) –20.
8. Найдите шестой член арифметической
прогрессии, у которой известны первые два её члена:
–20; –15; ... .
а) 5;
б) –10;
б) –10;
в) 10;
г) –5.
г) –5.
9. Какая из перечисленных последовательностей
будет арифметической прогрессией ?
а) 16;
8; 4; 2; … ;
б) 18;
14; 10;
6; … ;
в) 3; 4;
6; 9; … ;
г) 1/4;
1/3;
1/2;
1; …
.
10. Найдите шестой
член арифметической прогрессии, у которой известны первые два её члена:
1/3; 1; ... .
а) 2;
б) 31/3;
б) 31/3;
в) 3;
г) 32/3.
г) 32/3.
11.
Какая из данных последовательностей будет арифметической прогрессией ?
а) 2; 6; 10; 15; … ;
б) 14; 17; 20; 23; … ;
в) –7; 5; –3; 1; … ;
г) 12; 9; 6; 4; … .
12.
Найдите разность арифметической прогрессии
(аn), если
а1 = 12, а2
= 3.
а) 0,25;
б) –9;
б) –9;
в) 9;
г) 4.
г) 4.
Задание 2.
1. Найдите седьмой член арифметической прогрессии (аn), если
а1 = 8, d = 0,5.
а) 9,5;
б) 11;
б) 11;
в) 10,5;
г) 10.
г) 10.
2. Пусть (хn) – арифметическая прогрессия. Выразите её разность d через:
x10 и х11.
а) x10 – х1;
б) x10 – х11;
в) x11 – х1;
г) x11 – х10.
3. Сколько положительных членов будет в арифметической
прогрессии ?
6,2; 5,9; 5,6; ...
а) 21;
б) 19;
б) 19;
в) 20;
г) 22.
г) 22.
4. Пусть (хn) – арифметическая прогрессия. Выразите её разность d через:
x6 и х8.
5. Написать первые пять членов арифметической прогрессии, зная первый член а1 = –7 и разность d = 2.
а) –7; –6; –3; –1; 1;
б) –7; –5; –3; –1; 1;
в) –7; –5; –3; –2; 1;
г) –7; –5; –4; –1; 2.
6. В записи арифметической прогрессии (bn) неизвестны первые два члена. Найдите их:
b1; b2; 17; 23; 29; … .
а) b1 = 6, b2 = 12;
б) b1 = 6, b2 = 11;
в) b1 = 5, b2 = 11;
г) b1 = 5, b2 = 12.
7. Написать первые пять членов арифметической прогрессии, зная первый член а1 = –10 и разность d = –2.
а) –10; –12; –14; –16; –19;
б) –10; –12; –14; –15; –18;
в) –10; –12; –14; –16; –18;
г) –10; –11; –14; –16; –18.
8. Известны два члена арифметической прогрессии
а2 = 7, а3 = –3.
Требуется найти первый член а1 и разность d.
а) а1 = 17, d = –10;
б) а1 = 15, d = –10;
в) а1 = 17, d = 10;
г) а1 = 17, d = –12.
9. Пусть (хn) – арифметическая прогрессия. Выразите её разность d через:
х12 и х16.
11. Известны два члена арифметической прогрессии
а3 = –12, а4 = –16.
Требуется найти первый член а1 и разность d.
а) а1 = –4, d = –2;
б) а1 = –2, d = –4;
в) а1 = 4, d = 4;
г) а1 = –4, d = –4.
12. Известны два члена арифметической прогрессии
а2 = –4, а4 = 6.
Требуется найти первый член а1 и разность d.
а) а1 = 9, d = 5;
б) а1 = –7, d = 3;
в) а1 = –9, d = 5;
г) а1 = 7, d = 3.
Задание 3.
1. В записи арифметической прогрессии (bn) неизвестны первые два члена. Найдите их:
b1; b2; –19; –11,5; –4; … .
а) b1 = –34, b2 = –26;
б) b1 = –34,5, b2 = –26;
в) b1 = –34, b2 = –26,5;
г) b1 = –34,5, b2 = –26,5.
2. Найдите первый отрицательный член арифметической прогрессии
6,8; 6; 5,2; … .
а) 10;
б) 12;
в) 14;
г) 9.
г) 9.
3. Какая разность арифметической прогрессии ?
10; 5; 0; –5;
а) 5;
б) –1;
в) 1;
г) –5.
г) –5.
4. Найдите первый член арифметической прогрессии (аn), если
а6 = 17, а12 = 47.
б) –8;
в) 1;
г) –6.
г) –6.
5. Образуют ли числа
2, 6, 10, 12, 16 …
арифметическую прогрессию ?
а) да;
б) ;
б) ;
в) нет;
г) .
г) .
Известны два члена арифметической прогрессии (сn):
с6 = 16 и с8 = 22.
6. Найдите с7.
а) 19;
б) 17;
в) 21;
г) 18.
г) 18.
7. Найдите с5.
а) 10;
б) 15;
в) 12;
г) 13.
г) 13.
8. Найдите с10.
а) 30;
б) 28;
в) 32;
г) 24.
г) 24.
Известны два члена арифметической прогрессии (сn):
с11 = 18 и с13 = 8.
9. Найдите с12.
а) 16;
б) 18;
в) 13;
г) 11.
г) 11.
10. Найдите с9.
а) 23;
б) 28;
в) 30;
г) 25.
г) 25.
11. Найдите с14.
а) 3;
б) 5;
в) 9;
г) 1.
г) 1.
12. Известно, что периметр треугольника равен 24 см. Длины сторон этого треугольника образуют арифметическую прогрессию. Найдите длину средней из них.
а) 9 см;
б) 10 см;
в) 6 см;
г) 8 см.
г) 8 см.
Комментариев нет:
Отправить комментарий