Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку
ПРЯМІ І ПЛОЩИНИ У ПРОСТОРІ
або
ВІДЕОУРОК
1. Дано паралельні прямі а і b. Скільки існує площин, які проходять через пряму а і паралельні прямій b ?а) одна;
б) дві;
в) безліч;
г) жодної.
2.
Пряма m проходить через середину сторони АВ трикутника
АВС.
Яке взаємно розташування прямих m і ВС,
якщо пряма m не лежить у площині АВС
?
а) мимобіжні;
б) перетинаються;
в) паралельні;
г) встановити
неможливо.
3.
Точки А,
В і С такі, що
АВ = 1 см,
ВС = 2 см,
АС = 3 см.
Скільки існує площин, які містять точки А, В і С ?
АВ = 1 см,
ВС = 2 см,
АС = 3 см.
Скільки існує площин, які містять точки А, В і С ?
а) одна;
б) дві;
в) жодної;
г) безліч.
4.
Трикутник АВС і площина
α розташовані так, що кожна з прямих ВС і АС паралельна площині α.
Яке взаємно розташування прямої ВС і площини
α ?
а) пряма
паралельна площині;
б) пряма належить площині;
в) пряма перетинає
площині;
г) встановити неможливо.
5. Точка А лежить в одній із граней двогранного кута,
зображеного на рисунку. З точки А опущено перпендикуляр АВ на ребро двогранного кута і
перпендикуляр АС на іншу грань кута АВ
= 14 см, АС = 7 см.
Знайдіть величину двогранного кута.
б) 45°;
в) 30°;
г) 90°.
г) 90°.
6. Бічні сторони трапеції
паралельні площині α. Яке взаємно
розташування площини α і площини
трапеції ?
а) паралельні;
б) перетинаються;
в) встановити неможливо;
г) збігаються.
7. Пряма МВ перпендикулярна до площини квадрата АBСD, зображеного не
рисунку. Укажіть кут між прямою МD і площиною квадрата.
б) ∠ MDB;
в) ∠ MDC;
г) ∠ MBD.
8. Яке з
тверджень є правильним ?
а) якщо
пряма а
не паралельна прямій b, яка лежить у площині α, то пряма а
не може бути паралельна площині α;
б) якщо пряма а,
яка не лежить у площині α,
паралельна прямій b
цієї площини, то пряма а паралельна площині α;
в) якщо пряма а перетинає площину α, а пряма
b належить площині α, то пряма а
обов’язково перетинає пряму b;
г) якщо дві прямі у просторі не мають спільних точок, то вони паралельні.
9. Дано
трикутник АВС.
Площина, паралельна прямій АВ,
перетинає сторону АС у точці
М,
а сторону ВС
– у точці К.
Яка довжина відрізка МК,
якщо точка М
– середина сторони АС,
точка К
– середина сторони ВС і АВ = 16 см
?
а) 4 см;
б) 6 см;
б) 6 см;
в) 8 см;
г) 12 см.
г) 12 см.
10. З точки В, яка лежить в
одній із граней двогранного кута, зображеного на рисунку, опущено
перпендикуляр ВА на ребро
МК двогранного кута і перпендикуляр ВС на іншу грань. Знайдіть величину двогранного
кута, якщо
АВ = 4√͞͞͞͞͞3 см,
ВС = 6 см.
АВ = 4√͞͞͞͞͞3 см,
ВС = 6 см.
б) 60°;
в) 45°;
г) 30°.
г) 30°.
11. Точка М лежить поза площиною трикутника АВС.
Яке взаємне розташування прямих АВ і МС
?
а) перетинаються;
б) паралельні;
в) мимобіжні;
г) встановити неможливо.
12. Сторона АС трикутника
АВС,
зображеного на рисунку, належить площині α,
точки М і К – середини
сторін АВ і ВС трикутника відповідно, точка В знаходиться поза площиною α.
Яке взаємно розташування прямої МК і площини
α ?
б) пряма і площина паралельні;
в) пряма належить площині;
Комментариев нет:
Отправить комментарий