Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку
ПРЯМІ І ПЛОЩИНИ У ПРОСТОРІабо
ВІДЕОУРОК
1. З
точки В,
яка лежить в одній із граней двогранного кута, зображеного на рисунку, опущено
перпендикуляр ВА на ребро
МК двогранного кута і перпендикуляр ВС на іншу грань. Знайдіть величину двогранного
кута, якщо ВС = 2√͞͞͞͞͞3 см,
АС = 2 см.
б) 45°;
в) 60°;
г) 90°.
г) 90°.
2. Точка М лежить поза площиною трикутника АВС.
Яке взаємно розташування прямих ВС і МА
?
а) встановити
неможливо;
б) паралельні;
в) перетинаються;
г) мимобіжні.
3. Основа АD трапеції
АВСD,
зображеної на рисунку, належить площині α,
а основа ВС не належить цій площині. Точки М і N
– середини бічних сторін трапеції. Яке взаємно розташування прямої М N і площини
α ?
б) пряма і площина паралельні;
в) пряма належить площині;
г) встановити неможливо.
4. Точка А віддалена від площини α на 12
см.
З цієї точки проведено до площини α похилу
АВ завдовжки
13 см.
Знайдіть довжину проекції похилої АВ на площину
α.
а) 4 см;
б) 5 см;
б) 5 см;
в) 6 см;
г) 9 см.
г) 9 см.
5. Відрізок АВ не перетинає площину α,
точки А і В віддалені від цієї площини на 7 см і на 11
см відповідно. Чому дорівнює відстань від
середини відрізка АВ до площини
α ?
а) 18 см;
б) 12 см;
б) 12 см;
в) 8 см;
г) 9 см.
г) 9 см.
6.
З точки М до площини
α проведено похилі МВ і МС,
які утворюють з площиною кути, що дорівнюють
30°.
Знайдіть відстань від точки М до площини
α,
якщо ∠ ВМС
= 90°,
а довжина відрізка ВС
дорівнює 8 см.
б) 2√͞͞͞͞͞2;
в) √͞͞͞͞͞2;
г) 2√͞͞͞͞͞3.
г) 2√͞͞͞͞͞3.
7.
З точки М до площини
α проведено похилі МN
і МК,
довжини яких відносяться як 25
: 26. Знайдіть
відстань від точки М до площини
α,
якщо довжини проекцій похилих MN
і MK на цю площину дорівнюють 7 см і 10
см.
б) 10 см;
в) 20 см;
г) 24 см.
г) 24 см.
8. Точка К знаходиться на відстані 2 см від площина
α.
Похилі КА
і КВ утворюють із площиною α кути 45° і 30° відповідно, а кут між похилими дорівнює 135°.
Знайдіть відстань між точками А і В.
б) 3√͞͞͞͞͞3 см;
в) 3√͞͞͞͞͞10
см;
г) 2√͞͞͞͞͞10 см.
г) 2√͞͞͞͞͞10 см.
9. З
точки А до площини
α проведено похилі АВ і АС,
які утворюють з площиною кути, що дорівнюють
60°.
Знайдіть відстань між точками В і С, якщо ∠ ВАС
= 90°,
а відстань від точки А до площини
α дорівнює
3 см.
б) 12√͞͞͞͞͞6 см;
в) 2√͞͞͞͞͞6 см;
г) 2√͞͞͞͞͞3 см.
10. З точки А до площини
α проведено похилі АВ і АС,
довжини яких 15 см і 20
см відповідно. Знайдіть відстань від точки А до площини
α,
якщо проекції похилих на цю площину відносяться як 9
: 16.
б) 10 см;
в) 20 см;
г) 24 см.
г) 24 см.
11. Точка А знаходиться на відстані 9 см від площина
α.
Похилі АВ і АС утворюють із площиною α кути 45° і 60° відповідно, а кут між проекціями похилих на
площину α дорівнює
150°.
Знайдіть відстань між точками В і С.
б) 3√͞͞͞͞͞3 см;
в) 3√͞͞͞͞͞13
см;
г) 3√͞͞͞͞͞21 см.
г) 3√͞͞͞͞͞21 см.
12. З точки М, віддаленої від
площини Р на відстань
МО = 4,
проведено до цієї площини похилі МА, МВ, МС під кутами
30°, 45°, 60°
до прямої МО, перпендикулярної до площини Р. Визначити довжину похилих МА, МВ, МС.
Завдання до уроку 130°, 45°, 60°
до прямої МО, перпендикулярної до площини Р. Визначити довжину похилих МА, МВ, МС.
Комментариев нет:
Отправить комментарий