Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку
ПРЯМІ І ПЛОЩИНИ У ПРОСТОРІ
або
ВІДЕОУРОК
1. Точка М віддалена від площини α на 15 см. З цієї точки проведено до площини α похилу МК. Знайдіть довжину цієї похилої, якщо її проекція на площину α дорівнює 8 см.а) 16 см;
б) 17 см;
в) 19 см;
г) 23 см.
2. Точка М – середина відрізка АВ, який не перетинає площину α. точка А віддалена від площини α на 6 см, а точка М – на 14 см. Чому дорівнює відстань від точки В до площини α ?
а) 18 см;
б) 20 см;
б) 20 см;
в) 22 см;
г) 24 см.
г) 24 см.
3. Дано
мимобіжні прямі а і b.
Скільки існує площин, які проходять через пряму
а і паралельні прямій b
?
а) одна;
б) дві;
б) дві;
в) безліч;
г) жодної.
г) жодної.
4. Пряма m
паралельна стороні FK трикутника
DFK. Яке взаємне
розташування прямих m і DK,
якщо пряма m не лежить у площині DFK ?
а) паралельні;
б) мимобіжні;
в) встановити неможливо;
г) перетинаються.
5. Пряма а і b паралельні. Як розташована пряма а відносно площини α,
якщо пряма b перетинає площину α
?
а) перетинає
площину α;
б) паралельна площини α;
в) належить площині α;
г) встановити неможливо.
6. Дано паралелограм АВСD і площину
α,
кожна з прямих АС і ВD паралельна площині . Яке взаємно розташування прямої АВ і площини
α ?
а) пряма
перетинає площину;
б) пряма належить площині;
в) пряма паралельна площині;
г) встановити неможливо.
7.
Точка А лежить в одній із граней двогранного кута,
зображеного на рисунку. З точки А опущено перпендикуляр АВ на ребро двогранного кута і
перпендикуляр АС на іншу грань кута,
АВ = 6√͞͞͞͞͞2 см,
ВС = 6 см.
АВ = 6√͞͞͞͞͞2 см,
ВС = 6 см.
Знайдіть величину двогранного кута.
б) 45°;
в) 30°;
г) 90°.
г) 90°.
8. Основою
піраміди МАВСD,
зображеної на рисунку, є прямокутник, бічне ребро МВ перпендикулярне до площини основи піраміди,
точка Е
– середина ребра АD. Укажіть лінійний кут
двогранного кута з ребром АD.
б) ∠ MЕB;
в) ∠ MDВ;
г) ∠ MСB.
9. Діагоналі паралелограма паралельні
площині α.
Яке взаємне розташування площини α і площини паралелограма ?
а) збігаються;
б) перетинаються;
в) паралельні;
г) встановити неможливо.
10. Пряма КО перпендикулярна до площини ромба DLTF, зображеного на
рисунку. Укажіть кут між прямою KF і площиною ромба.
б) ∠ KFD;
в) ∠ KFO;
г) ∠ KFT.
11. Яке з тверджень є правильним ?
а) якщо
пряма в просторі перетинає одну з двох паралельних прямих, то вона перетинає й
іншу пряму;
б) якщо пряма паралельна площини, то вона паралельна будь-якій прямій цієї
площини;
в) якщо пряма перетинає одну з двох паралельних площин, то вона перетинає
й іншу площину;
г) якщо дві прямі в просторі не перетинаються, то вони не лежать в одній
площині.
12. Дано трикутник
АВС.
Площина, паралельна прямій АС,
перетинає сторону АВ у точці
Е,
а сторону ВС
– у точці F. Яка довжина
відрізка АС,
якщо точка Е
– середина сторони АВ,
точка F – середина сторони ВС і ЕF
= 12 см
?
а) 6 см;
б) 12 см;
б) 12 см;
Комментариев нет:
Отправить комментарий