Завдання 3. Рішення нерівностей за допомогою графіків

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

РІШЕННЯ НЕРІВНОСТЕЙ ЗА ДОПОМОГОЮ ГРАФІКІВ

або

ВИДЕО УРОК

 1. На рисунку зображено графік функції

у = х² – 4х + 5.

Назвіть множини розв'язків нерівності:

х² – 4х + 5 ≤ 0.

 а)  [1; +∞);     

 б)  (–∞; 1);     

 в)  (1; +∞);     

 г).  ∅.

 2. На рисунку зображено графік функції

f(x) = х² – 6х + 5.

Користуючись рисунком, укажіть множину розв'язків нерівності

х² – 6х + 5 ≥ 0.

 а)  (1; 5);                       

 б)  (–∞; 1] ∪ [5; +∞);

 в)  (–∞; 1) ∪ (5; +∞);     

 г)  [1; 5].

 3. На рисунку зображено графік функції

у = х² + 4х – 5.

Користуючись рисунком, укажіть множину розв'язків нерівності

х² + 4х – 5 ≤ 0.

 а)  (–5; –1);                       

 б)  (–∞; –5] ∪ [1; +∞);

 в)  (–∞; –5) ∪ (1; +∞);     

 г)  [–5; –1].

 4. На рисунку зображено графік функції

у = х² – 4х + 5.

Назвіть множини розв'язків нерівності:

х² – 4х + 5 ˃ 0.

 а)  [1; +∞);     

 б)  (–∞; 1];     

 в)  (1; +∞);      

 г)  (–∞; +∞).

 5. На рисунку зображено графік функції

у = 2х² – 4х.

Користуючись рисунком, укажіть множину розв'язків нерівності

2х² – 4х ≥ 0.

 а)  (0; 2);                       

 б)  (–∞; 0] ∪ [2; +∞);

 в)  (–∞; 0) ∪ (2; +∞);     

 г)  [0; 2].

 6. На рисунку зображено графік функції  y = f(x), визначеної на множині дійсних чисел.

Користуючись рисунком, установіть множину розв'язків нерівності   f(x) < 0.

 а)  (1; 4);                           

 б)  (–1; 2);

 в)  (–∞; –5) ∪ (1; 4);       

 г)  (–∞; –1) ∪ (2; +∞).

 7. На рисунку зображено графік функції  y = f(x), визначеної на множині дійсних чисел.

Користуючись графіком, знайдіть множину розв'язків нерівності  

f(x) < 0.

 а)  (–4; 1) ∪ (5; +∞);     

 б)  [–4; 1] ∪ [5; +∞);

 в)  (–4; 1);                          

 г)  (5; +∞).

 8. На рисунку зображено графік функції  y = f(x), визначеної на проміжку  [–7;  7].

Користуючись рисунком, установіть множину розв'язків нерівності   

f(x) > 0.

 а)  [–7; –4]; [0; 4];        

 б)  [–6; –2]; [2; 6];

 в)  (–7; –4); (0; 4);        

 г)  (–6; –2); (2; 6).

 9. На рисунку зображено графік функції

у = х² – 4х + 5.

Назвіть множини розв'язків нерівності:

х² – 4х + 5 < 0.

 а)  [1; +∞);     

 б)  (–∞; 1);     

 в)  ∅;      

 г)  (–∞; 1].

10. На рисунку зображено графік функції

у = х² + 4х.

Користуючись рисунком, укажіть множину розв'язків нерівності

х² + 4х > 0.

 а)  (–4; 0);                       

 б)  (–∞; –4) ∪ (0; +∞);

 в)  (–∞; –2) ∪ (0; +∞);     

 г)  (–4; +∞).

11. На рисунку зображено графік функції

 f(x) = –х² + 2х + 3.

Користуючись рисунком, укажіть множину розв'язків нерівності

3 + 2х – х² > 0.

 а)  (–1; 3);                      

 б)  (–∞; –1] ∪ [3; +∞);

 в)  (–∞; –1) ∪ (3; +∞);

 г)  [–1; 3].

12. На рисунку зображено графік функції

у = х² – 4х + 5.

Назвіть множини розв'язків нерівності:

х² – 4х + 5 ≥ 0.

 а)  [1; +∞);     

 б)  (–∞; 1];     

 в)  (1; +∞);     

 г)  (–∞; +∞).

Завдання до уроку 10

• Завдання 1 
• Завдання 2