Завдання 3. Абсолютна і відносна погрішність

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

АБСОЛЮТНА І ВІДНОСНА ПОГРІШНІСТЬ

або

ВИДЕО УРОК

 1. Наближене значення числа  12,41  дорівнює  12. Чому дорівнює абсолютна похибка наближення ?

 а)  0,09;     

 б).  0,41;     

 в)  12,4;     

 г)  13.

 2. Округліть число  4219  до десятків і оціните відносну погрішність округлення у відсотках.

 а)  0,02%;     

 б)  0,01%;     

 в)  0,05%;     

 г)  0,03%.

 3. В якому з наведених випадків абсолютна похибка наближення найменша, якщо  х – деяке число і  а – його наближене значення ?

 а)  х ≈ ²/₁₃, а ≈ 0,15;      .

 б)  х ≈ 7,838, а ≈ 7,8;     

 в)  х ≈ ⁵/₁₇, а ≈ 0,29;     

 г)  х ≈ 10¹⁰/₁₁, а ≈ 10,91.

 4. Число  2,8  є наближеним значенням числа  t  з відносною похибкою  1%. Яке висловлень про точність цього наближення істинне ? Наближення виконано з точністю до:

 а)  0,001;     

 б)  ⁴/₁₃₅;     

 в)  ¹¹/₂₅₀;     

 г)  0,01.              

 5. Який з чотирьох вимірів різних відрізків часу виконано найбільш якісно ?

 а)  5 год ± 4 хв;     

 б)  2 хв ± 2 сек;     

 в)  2,5 доби ± 1 год;     

 г)  9 ± 0,1 сек.

6. У школі вчиться  197  учнів. Знайдіть відносну погрішність при округленні числа  197  до  200.

 а)  1%;     

 б)  1,5%;     

 в)  0,8%;     

 г)  1,3%.

 7. Якість якого вимірювання найвища ?

 а)  час досліду 50 ± 0,4 сек;     

 б)  температура розчину 14 ± 0,1° С;     

 в)  діаметр деталі 124 ± 1 мм;     

 г)  маса вантажу 25 ± 0,2 т.

 8. Представте число  ⁴/₁₁  у вигляді десяткового дробу і округлите цей дріб до десятих. Знайдіть абсолютну погрішність.

 а)  ¹/₅₅;     

 б)  ¹/₆₀;     

 в)  ²/₅₅;     

 г)  ²/₅₁.

 9. Представте число  ⁴/₁₁  у вигляді десяткового дробу і округлите цей дріб до сотих. Знайдіть абсолютну погрішність.

 а)  ¹/₂₅₀;     

 б)  ¹/₂₇₅;     

 в)  ²/₂₅₀;     

 г)  ²/₂₇₅.

10. Представте число  ⁴/₁₁  у вигляді десяткового дробу і округлите цей дріб до тисячних. Знайдіть абсолютну погрішність.

 а)  ⁷/₁₀₉₉₉;     

 б)  ³/₁₀₉₉₉;     

 в)  ³/₁₁₀₀₀₀;     

 г)  ⁷/₁₁₀₀₀.

11. В результаті шкільного експерименту прискорення вільного падіння виявилося рівним 

g = 10,0 ± 0,1 м/сек².

Визначте відносну погрішність по відношенню до табличної величини 

g = 9,8 м/сек².

 а)  1,9%;     

 б)  1,5%;     

 в)  2%;     

 г)  1,8%.

12. Десяткове наближення дробу  ⁵/₆  дорівнює  0,83. Яка абсолютна похибка наближення ?

 а)  ⁷/₆₀₀;     

 б)  ¹/₆₀₀;     

 в)  ¹/₃₀₀;     

 г)  ⁷/₃₀₀.

Завдання до уроку 16

• Завдання 1
• Завдання 2