Завдання 1. Циліндр

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

ЦИЛІНДР

або

ВІДЕОУРОК

 1. Площа осьового перерізу циліндра дорівнює  156 см². Знайдіть висоту циліндра, якщо радіус його основи дорівнює  6 см.

 

 а)  10 см;      
 б)  15 см;     

 в)  11 см;      
 г)  13 см.

 2.  Діагональ осьового перерізу циліндра дорівнює  8 см  і утворює з площиною основи циліндра кут  30°. Знайдіть висоту циліндра і площу його основи.

 а)  4 см, 12π см²;     

 б)  6 см, 12π см²;     

 в)  6 см, 8π см²;     

 г)  4 см, 14π см².

 3. Радіус основи циліндра дорівнює  8 см, а діагональ осьового перерізу більша за твірну на  2 см. Знайдіть площу осьового перерізу циліндра.

 

 а)  1004 см²;     

 б)  1018 см²;     

 в)  1008 см²;      

 г)  1012 см².

 4. Висота циліндра дорівнює  5 см. На відстані  4 см  від його осі проведено переріз, перпендикулярний до основ циліндра. Знайдіть радіус основи, якщо діагональ перерізу дорівнює  13 см.

 а)  3√͞͞͞͞͞13 см;     

 б)  2√͞͞͞͞͞13 см;     

 в)  2√͞͞͞͞͞11 см;     

 г)  2√͞͞͞͞͞3 см.             

 5. Осьовий переріз циліндра – квадрат зі стороною  2√͞͞͞͞͞5  см. Паралельно осі циліндра проведено переріз, діагональ якого дорівнює  5 см. Знайдіть площу цього перерізу.

 а)  10 см²;       
 б)  8 см²;     

 в)  13 см²;       
 г)  11 см².

 6. Через твірну циліндра проведено осьовий переріз і переріз, площина якого утворює з площиною осьового перерізу кут  30°. Знайдіть площу осьового перерізу, якщо площа другого перерізу дорівнює  Q.

 7. Квадрат зі стороною  6 см  обертається навколо однієї із сторін. Знайдіть площу осьового перерізу утвореного циліндра.

 а)  74 см²;       
 б)  70 см²;     

 в)  68 см²;       
 г)  72 см².

 8. Квадрат зі стороною  6 см  обертається навколо однієї із сторін. Знайдіть довжину кола основи утвореного циліндра.  

 а)  10π;       
 б)  12π;     

 в)  11π;       
 г)  14π.

 9. Квадрат зі стороною  6 см  обертається навколо однієї із сторін. Знайдіть площу перерізу, якій проходить паралельно осі утвореного циліндра на відстані  3 см  від неї.

 а)  36√͞͞͞͞͞3 см²;     

 б)  28√͞͞͞͞͞3 см²;     

 в)  36√͞͞͞͞͞2 см²;     

 г)  28√͞͞͞͞͞2 см².

10. Площа осьового перерізу циліндра дорівнює  Q. Знайдіть площу перерізу циліндра, який проходить паралельно осі циліндра на відстані, яка дорівнює половині радіуса основи циліндра.

11. Через твірну циліндра проведено два перерізи, площі яких дорівнюють  8 см²  і  15 см². Знайдіть площу осьового перерізу циліндра, якщо площини проведених перерізів перпендикулярні.

 а)  12 см²;      
 б)  13 см²;     

 в)  17 см²;      
 г)  18 см².

12. Висота і радіус основи циліндра відповідно дорівнюють 

5 см  і  10 см. 

Кінці відрізка завдовжки  13 см  лежать на колах різних основ циліндра. Знайдіть відстань від осі циліндра до прямої, що містить цей відрізок.

 а)  8 см;      
 б)  12 см;     

 в)  6 см;      
 г)  10 см.

Завдання до уроку 11

• Завдання 2
• Завдання 3