Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку
ПІРАМІДАабо
ВІДЕОУРОК
1. Основою
піраміди є прямокутник. Дві сусідні бічні грані перпендикулярні до площини
основи, а дві інші утворюють з нею кути α і β. Знайдіть площу
бічної поверхні піраміди, якщо її висота дорівнюю h.
а) 8(4 + 3√͞͞͞͞͞3
) см2;
б) 6(4 + 3√͞͞͞͞͞3
) см2;
в) 8(4 + 3√͞͞͞͞͞2
) см2;
г) 3(4 + 5√͞͞͞͞͞3
) см2.
3. Основою піраміди МАВСD
є прямокутник АВСD, у якому
АВ = 8 см, ВС = 15 см.
Грань МАВ перпендикулярна до площини основи, а грані МАD і МВС утворюють з площиною основи кут 60°. Знайдіть площу бічної поверхні піраміди.
АВ = 8 см, ВС = 15 см.
Грань МАВ перпендикулярна до площини основи, а грані МАD і МВС утворюють з площиною основи кут 60°. Знайдіть площу бічної поверхні піраміди.
а) (120 + 16√͞͞͞͞͞2 + 4√͞͞͞͞͞273)
см2;
б) (140 + 16√͞͞͞͞͞3 + 4√͞͞͞͞͞273)
см2;
в) (120 + 16√͞͞͞͞͞3 + 4√͞͞͞͞͞271) см2;
г) (120 + 16√͞͞͞͞͞3 + 4√͞͞͞͞͞273) см2.
4. Основою піраміди є
рівнобедрений трикутник з основою а і кутом
α при вершині. Усі двогранні кути при основі
піраміди дорівнюють β. Знайдіть площу повної
поверхні піраміди.
а) 36(3 + 2√͞͞͞͞͞13
+ 2√͞͞͞͞͞3
) см2;
б) 48(3 + 2√͞͞͞͞͞11
+ 2√͞͞͞͞͞3
) см2;
в) 48(3 + 2√͞͞͞͞͞13
+ 2√͞͞͞͞͞3
) см2;
г) 24(5 + 2√͞͞͞͞͞13
+ 3√͞͞͞͞͞3
) см2.
6. Основою
піраміди є рівнобедрений трикутник з бічною стороною b і кутом β при основі. Усі двогранні кути при основі
піраміди дорівнюють φ. Знайдіть площу повної
поверхні піраміди.
а) 8(1 + 2√͞͞͞͞͞2
) см2;
б) 8(3 + 2√͞͞͞͞͞2
) см2;
в) 6(1 + 2√͞͞͞͞͞2
) см2;
г) 8(1 + 2√͞͞͞͞͞3
) см2.
8. Основою
піраміди є прямокутний трикутник АВС з гіпотенузою
АВ = 8 см і кутом
60°.
Бічні грані піраміди, які містять сторони цього кута, перпендикулярні до
площини основи, а третя грань утворює з площиною основи кут 45°.
Знайдіть площу бічної поверхні піраміди.
а) 2(4 + √͞͞͞͞͞3 + 2√͞͞͞͞͞6
) см2;
б) 4(3 + √͞͞͞͞͞3 + 2√͞͞͞͞͞6
) см2;
в) 4(3 + √͞͞͞͞͞2 + 2√͞͞͞͞͞6
) см2;
г) 2(3 + √͞͞͞͞͞2 + 2√͞͞͞͞͞3
) см2.
9. Основою
піраміди є квадрат зі стороною 8
см.
Дві сусідні бічні грані перпендикулярні до площини основи, а дві інші утворюють
з нею кут 60°.
Знайдіть площу бічної поверхні піраміді.
а) 64(2 + √͞͞͞͞͞2
) см2;
б) 64(3 + √͞͞͞͞͞3
) см2;
в) 64(2 + √͞͞͞͞͞3
) см2;
г) 24(2 + √͞͞͞͞͞3
) см2.
10. Відрізок СЕ
– медіана грані ВМС піраміди
МАВС,
точка К
– середина відрізка СЕ.
Виразіть вектор
6 см, 25 см і 29 см.
Знайдіть площу перерізу, який проходить паралельно площині основи і ділить висоту піраміди у відношенні 1 : 3, рахуючи від вершини піраміди.
а) 3,5 см2;
б) 5,75 см2;
в) 3,25 см2;
г) 3,75 см2.
12. Основа піраміди – трикутник зі сторонами
13 см, 14 см і 15 см.
Знайдіть площу перерізу, який проходить паралельно площині основи і ділить висоту піраміди у відношенні 1 : 2, рахуючи від вершини піраміди.
13 см, 14 см і 15 см.
Знайдіть площу перерізу, який проходить паралельно площині основи і ділить висоту піраміди у відношенні 1 : 2, рахуючи від вершини піраміди.
а) 91/3 см2;
б) 71/3 см2;
в) 111/3 см2;
Комментариев нет:
Отправить комментарий