Завдання 1. Визначення відстані на карти або плані

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

ВИЗНАЧЕННЯ ВІДСТАНІ НА КАРТИ АБО ПЛАНІ

або

ВІДЕОУРОК

 1. Довжина автомобільної траси  150 км. Яка довжина цієї траси на карті з масштабом  1 : 500 000 ?

 а)  30 км;        
 б)  45 км;      
 в)  300 км;      
 г)  7,5 км.

 2. Відстань між двома селами на місцевості дорівнює  12,8 км. Знайдіть відстань між селами на карті, якщо масштаб карти  1 : 400000.

 а)  4,2 см;      
 б)  3,2 м;      
 в)  3,2 см;      
 г)  51,2 см.

 3. Відстань між двома містами на місцевості дорівнює  240 км, а на карті – 3,2 см. Знайдіть відстань між містами на карті, масштаб якої  1 : 6000000.

 а)  3 см;      
 б)  2,5 см;      
 в)  8 см;      
 г)  4 см.

 4. Відстань на місцевості  56 км  зображується на карті відрізком завдовжки  2,8 см. Яким відрізком буде зображено на карті відстань  94 км ?

 а)  47 см;      
 б)  5,6 см;      
 в)  4,7 м;      
 г)  4,7 см.

 5. Довжина автомобільної траси  180 км. Знайдіть довжину цієї траси на карті з масштабом  1 : 5 000 000.

 а)  36 см;       
 б)  9 см;      
 в)  3,6 см;      
 г)  90 см.

 6. Відрізком якої довжини зображено на топографічній карті прямолінійний канал, що на місцевості має довжину  54 км, якщо масштаб карти  1 : 2 000 000 ?

 а)  2,5 см;

 б)  2,7 см;

 в)  3,1 см;

 г)  3 см.

 7. Відстань між двома містами на карти, масштаб якої  1 : 200000, дорівнює  2 см. Якою буде ця відстань на карті масштабом  1 : 50000 ?

 а)  6 см;      
 б)  10 см;      
 в)  8 см;      
 г)  4 см.

 8. Відстань на місцевості між пунктами  А  і  В  дорівнює  12,8 км, а між пунктами  В  і  С – 9,6 км. При цьому на карті відстань між  А  і  В  дорівнює  3,2 см. Знайдіть відстань між  В  і  С  на карті.

 а)  3,4 см;      
 б)  2,4 см;      
 в)  4,2 см;      
 г)  2,4 м.

 9. Визначте, у скільки разів зменшені відстані на плані з числовим масштабом  1 : 200.

 а)  2;        
 б)  100;      
 в)  20;      
 г)  200.

10. Кременчуцьке водосховище на річці Дніпро має довжину близько  150 км. Яка довжина водосховища на карті масштабом  1 : 3000000 ?

 а)  5 см;        
 б)  3 см;      
 в)  15 см;      
 г)  8 см.

11. Відстань між містами  Б  і  В  становить  340 км. Визначте, яка відстань між цими містами на карті масштабу  1 : 2500000.

 а)  12,6 см;      
 б)  13,8 см;      
 в)  13,6 см;      
 г)  13 см.

12. Обчислить, відрізком якої довжини зображено на топографічній карті автомобільний шлях, що має довжину  52 км, якщо масштаб карти  1 : 1000000.

 а)  5,3 см;

 б)  5 см;

 в).  5,2 см;

 г)  4,8 см.

Завдання до уроку 18

• Завдання 2

• Завдання 3

Завдання 2. Визначення відстані на карти або плані

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

ВИЗНАЧЕННЯ ВІДСТАНІ НА КАРТИ АБО ПЛАНІ

або

ВІДЕОУРОК

 1. Довжина залізничної магістралі  3145 км. Яка буде довжина лінії, що зображає цю магістраль на карті, зробленій у масштабі  1 : 10000000 ?

 а)  31,5 см;      
 б)  3,145 см;
 в)  345 см;       
 г)  31,45 см.

 2. Відстань на місцевості завдовжки  3 км  зображено на карті відрізком завдовжки  6 см. Яка на карті довжина відрізка, що зображає відстань  10 км ?

 а)  20 км;      
 б)  2 км; 
 в)  5 км;        
 г)  25 км.

 3. На карті СРСР залізницю Москва – Ленінград, довжина якої  650 км, зображено лінією завдовжки  5 см. Яку довжину на цій карті матиме лінія, що зображуватиме магістраль довжиною  3120 км ?

 а)  20 см;      
 б)  26 см;      
 в)  24 см;      
 г)  14 см.

 4. Відстань між містами Яблуневе і Грушеве дорівнює  240 км. Якою буде відстань між цими містами на карті з масштабом  1 : 600000 ?

 а)  38 см;      
 б)  40 см;      
 в)  42 см;      
 г)  30 см.

 5. Відстань між містами Рожеве і Блакитне  320 км. Якою буде відстань між цими містами на карті з масштабом  1 : 4000000 ?

 а)  80 см;      
 б)  6 см;      
 в)  8 см;      
 г) 18 см.

 6. Відстань між селищами Пріричне і Приозерне на місцевості становить  288 км, а на карті – 9,6 см. Яка відстань між селищами Кленове та Калинове на цій самій карті, якщо відстань на місцевості між ними дорівнює  324 км ?

 а)  10,2 см;      
 б)  11,8 см;      
 в)  10 см;         
 г)  10,8 см.

 7. Довжина залізничної магістралі  3145 км. Яка буде довжина лінії, що зображає цю магістраль на карті, зробленій у масштабі  1 : 2000000 ? (Округлите до десятих сантиметра.)

 а)  157,3 см;      
 б)  157,25 см;
 в)  157,2 см;      
 г)  157 см.

 8. Довжина земельної ділянки  580 м. Яка довжина цієї ділянки на плані в масштабі  1 : 5000 ?

 а)  12,6 см;      
 б)  11 см;      
 в)  11,6 см;      
 г)  11,8 см.

 9. Довжина автомобільної дороги дорівнює  520 км. Зобрази відрізком цю дорогу, узявши масштаб  1 : 8000000.

 а)  650 см;      
 б)  6,5 см;      
 в)  65 см;        
 г)  6,2 см.

10. Масштаб карти  1 : 400000. Відстань між містами дорівнює  200 км. Яка відстань між зображеннями цих міст на карті ?

 а)  50 см;      
 б)  5 см;      
 в)  20 см;      
 г)  2 см.

11. Скільком сантиметрам на карті відповідає відстань  5 км  на місцевості у масштабі  1 : 500000 ?

 а)  5 см;         
 б)  1 см;      
 в)  0,1 см;      
 г)  0,5 см.

12. Маємо карту з масштабом  1 : 3000000, відстань між містами Дніпропетровськ і Кам’янка-Дніпровська дорівнює  120 км  на місцевості. Яка відстань між містами Дніпропетровськ і Кам’янка-Дніпровська ?

 а)  40 см;      
 б)  30 см;      
 в)  3 см;        
 г)  4 см.

Завдання до уроку 18

• Завдання 1

• Завдання 3

Урок 18. Визначення відстані на карти або плані

Для визначення відстані за допомогою лінійного масштабу на плані чи карті беруть відрізок розхилом циркуля-вимірника. Потім циркуль-вимірник прикладають до лінійного масштабу так, щоб ліва голка вимірника знаходилась в межах крайньої лівої основи, а права – на одному з штрихів лінійного масштабу, що відділяють цілі основи вправо від нуля.

На  рис. 1  заданий відрізок на плані відповідає горизонтальні проекції лінії на місцевості довжиною  325 м. При цьому величину відрізка, що становить частину найменшої поділки визначають на око.

Фізіологічні можливості людського ока обмежені. На плані чи карті в найбільш сприятливому випадку можна зобразити лише такі горизонтальні проекції ліній місцевості, яким у даному масштабі відповідає відрізок  0,1 мм  і більше. Величину горизонтальної проекції лінії на місцевості, яка відповідає  0,1 мм  на карті (плані) заданого масштабу називають граничною точністю масштабу.

ПРИКЛАД:

Довжина горизонтальної проекції лінії місцевості  S = 200 м. Визначити довжину цієї лінії на плані масштабу  1 : 5000. За формулою:

     
s = S/m = 200/5000 = 0,04 м = 4 см.

Завдання до уроку 18

• Завдання 1
• Завдання 2
• Завдання 3

Інші уроки:

• Урок 1. Відношення величин
• Урок 2. Пропорції
• Урок 3. Величини прямо пропорціональні
• Урок 4. Величини обернено пропорціональні
• Урок 5. Пропорціональний поділ
• Урок 6. Відсотки
• Урок 7. Знаходження процентів даного числа (задачі)
• Урок 8. Знаходження числа за його процентами (задачі)
• Урок 9. Знаходження процентного відношення двох чисел
• Урок 10. Прості та складні відсотки
• Урок 11. Задачі на час
• Урок 12. Задачі на знаходження двох чисел за їх сумою і різницею
• Урок 13. Задачі на знаходження двох чисел за їх сумою або різницею і відношенням
• Урок 14. Середнє арифметичне
• Урок 15. Середнє арифметичне (задачі)
• Урок 16. Масштаб на планах та картах
• Урок 17. Визначення відстані на місцевості
• Урок 19. Задачі на зустрічний рух
• Урок 20. Задачі на рух в одному напрямі
• Урок 21. Задачі на рух у протилежних напрямках

Задание 3. Простые и сложные проценты

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока 

ПРОСТЫЕ И СЛОЖНЫЕ ПРОЦЕНТЫ

или посмотрите

ВИДЕОУРОК

 1. Вкладчик положил в банк 10000 руб  под  16%  годовых. Какую прибыль получит вкладчик через два года ?

 а)  3452 руб;      
 б)  3456 руб;

 в)  3465 руб;      
 г)  3436 руб.

 2. После двух последовательных снижений цены, первое из которых было на  20%, а второе на  10%, стул стал стоить  108 руб. Какой была начальная цена стула ?

 а)  155 руб;      
 б)  138 руб;      
 в)  140 руб;      
 г)  150 руб.

 3. После двух последовательных снижений цены на  20%  шкаф стал стоить  1600 руб. Какая была начальная цена шкафа ?

 а)  2500 руб;      
 б)  2400 руб;

 в)  2450 руб;       
 г)  23500 руб.

 4. Цену на товар снизили сначала на  10%, а потом ещё на  20%, после этого он стал стоить  28 руб 80 коп. Какой была начальная цена товара ?

 а)  40 руб;      
 б)  36 руб;      
 в)  42 руб;      
 г)  37,44 руб.

 5. После двух последних повышений цены на одно и тоже количество процентов цена стула выросла с  500 руб  до  720 руб. На сколько процентов  каждый раз повышалась цена ?

 а)  22%;      
 б)  21%;      
 в)  20%;      
 г)  18%.

 6. Цену некоторого товара снизили сначала на  20%, а потом полученную цену снизили ещё на  10%. На сколько процентов снизилась начальная цена товара ?

 а)  на 24%;      
 б)  на 30%;      
 в)  на 28%;      
 г)  на 15%.

 7. Цена на некоторый товар была снижена на  10%, а через некоторое время повысилась на  20%. Как изменилась, увеличилась или уменьшилась, начальная цена, и на сколько процентов ?

 а)  уменьшилась на 2%;       
 б)  увеличилась на 10%;     
 в)  не изменилась;                  
 г)  увеличилась на 8%.

 8. Некоторый товар дважды подорожал на  20%. На сколько процентов увеличилась его цена по сравнению с начальной ?

 а)  на 24%;      
 б)  на 40%;      
 в)  на 20%;      
 г)  на 44%.

 9. Цену на некоторый товар сначала снизили на  10%, потом ещё на  25%, а через некоторое время повысили на  20%. Как изменилась начальная цена товара ?

 а)  уменьшилась на 15%;

 б)  увеличилась на 10%;

 в)  уменьшилась на 19%;
 г)  увеличилась на 12%.

10. Какую сумму денег нужно положить в банк под  10%  годовых, чтобы через  2  года на счету стало  6050  руб ?

 а)  4900 руб;      
 б)  5050 руб;

 в)  5000 руб;      
 г)  5445 руб.

11. Вкладчик положил  в банк  а₀ руб  под  р  процентов годовых. Найдите прибыль через  2  года, если начальная сумма сума  

а₀ = 1000 руб, р% = 10%.

 а)  200 руб;      
 б)  210 руб;      
 в)  212 руб;      
 г)  208 руб.

12. Вкладчик положил  в банк  а₀ руб  под  р  процентов годовых. Найдите прибыль через  3  года, если начальная сумма сума  

а₀ = 2000 руб, р% = 5%.

 а)  2310,25 руб;      
 б)  2315,5 руб;

 в)  2315,55 руб;      
 г)  2315,25 руб.

Задания к уроку 10

• Задание 1
• Задание 2