Завдання 3. Трикутник (2)

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

ТРИКУТНИК (2)

або

ВІДЕОУРОКОМ

 1. У трикутнику  АВС проведено бісектриси з вершин  А  і  В. Точку їх перетину позначено D. знайдіть кут  АDВ, якщо  

∠ А = α, ∠ В = β.

 а)  180° – ¹/₂ (α + β);
 б)  90° – ¹/₂ (α + β);
 в)  180° – (α + β);
 г)  90° – ¹/₂ (α – β).

 2. У трикутника  АВС, зображеному на рисунку,  

∠ А = 40°, 

відрізки  СЕ  і  ВD – бісектриси. Яка величина кута  α ?

 а)  50°;      
 б)  60°;    

 в)  70°;      
 г)  90°.

 3. Відрізок  АМ – бісектриса трикутника  АВС, 

АВ = 21 см, 
АС = 28 см, 
СМ – ВМ = 5 см. 

Знайдіть сторону  ВС.

 а)  28 см;      
 б)  45 см;      
 в)  25 см;      
 г)  35 см.

 4. СL – бісектриса  ∆ АВС, 

∠ А = 80°, ∠ В = 40°. 

Знайдіть ∠ СLА.  

 а)  80°;      
 б)  70°;      
 в)  90°;      
 г)  65°.

 5. Один з кутів трикутника дорівнює  100°. Висота та бісектриса, проведені з вершини цього кута, утворюють кут  20°. Знайдіть невідомі кути трикутника.

 а)  20°, 70°;      
 б)  10°, 70°;

 в)  40°, 40°;       
 г)  20°, 60°.

      

 6. Відрізок  BD – бісектриса трикутника  АВС, 

АВ = 24 см, BС = 20 см, 

відрізок  АD  на  3 см  більший відрізок  СD. Знайдіть сторону  АС.

 а)  31 см;      

 б)  35 см;      
 в)  33 см;      
 г)  30 см.

 7. У трикутнику  MPF  

∠ M = 80°, ∠ P = 40°. 

Бісектриса кута  М  перетинає сторону  PF  у точці  К. Знайдіть кут  FКМ.   

 а)  60°;      
 б)  70°;      
 в)  80°;      
 г)  40°.     

 8. СН  і  СL – висота і бісектриса ∆ АВС, 

∠ А = 60°, ∠ В = 30°. 

Знайдіть  ∠ НСL.

 а)  0°;      
 б)  10°;      
 в)  15°;      
 г)  45°.

 9. Величини кутів трикутника  АВС при вершинах  А, В  і  С  відносяться, як  

5 : 6 : 7. 

Знайти в градусах величину кута між висотою  СD  і бісектрисою кута  А  трикутника.

 а)  65°;      
 б)  60°;      
 в)  75°;      
 г)  55°.

10. У трикутнику  МNК  

∠ М = 30°, ∠ N = 50°, 

НD – його бісектриса. Який  з відрізків більший – МD  чи  ND ?

 а)  МD < ND;                          
 б)  МD = ND;

 в)  визначити неможливо;      
 г)  ND < МD.

11. У трикутника  АВС  бісектриси кутів  А  і  С  перетинаються в точці  О. Укажіть правильну рівність.

 а)  ∠ АОС  = 90° – ¹/₂ ∠ В;

 б)  ∠ АОС  = 90° – ∠ В;

 в)  ∠ АОС  = 90° + ¹/₂ ∠ В;

 г)  ∠ АОС  = 90° + ∠ В.

12. У трикутнику СКА  бісектриси кутів  К  і  А  при перетині утворюють кут  115°. Знайти кут  С.

 а)  65°;      

 б)  70°;     

 в)  50°;      
 г)  43°.

Завдання до уроку 7

• Завдання 1
• Завдання 2