Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку
або
ВІДЕОУРОКОМ
1. На рисунку зображено прямокутний трикутник АВС з гіпотенузою АВ, відрізок СD – висота даного трикутника, ∠ АСD = 30°, АС = 3 см. Яка довжина відрізка АВ ?а) 3√͞͞͞͞͞3 см;
б) 6 см;
в) 4√͞͞͞͞͞3
см;
г) 12 см.
г) 12 см.
2. ND – висота прямокутного трикутника МNК, у якого
МN = 3 см, NК = 11 см.
Чому дорівнює відношення відрізків МD і DК ?
3. У прямокутному трикутнику
АВС (∟В = 90°),
проведено медіану АК, яка дорівнює
й утворює зі стороною АС кут 30°. Знайти ВС, якщо
∠ ВАС = 45°.
а) 6;
б) 6,5;
б) 6,5;
в) 3,25;
г) 13,5.
г) 13,5.
4. З
точки D, що
лежить поза прямою n, проведено до
цієї прямої похилі DК і DВ, які
утворюють із нею кути 45°
і 60° відповідно. Знайдіть довжину проекції
похилої DК
на пряму
n,
якщо DВ = 10√͞͞͞͞͞3.
а) 15 см;
б) 13 см;
б) 13 см;
в) 10 см;
г) 11,5 см.
г) 11,5 см.
5. У прямокутному трикутнику АВС (∟С = 90°) катет АС дорівнює 5 см, а медіана АМ = 13 см. Знайдіть гіпотенузу АВ.
6. На рисунку зображено трикутники АВС і АСD такі, що
∠ АВС = ∠ АСD = 90°.
Яка довжина відрізка АD, якщо
АВ = 2 см,
ВС = 1 см,
СD = 2 см ?
а) √͞͞͞͞͞5 см;
б) √͞͞͞͞͞7 см;
в) 3 см;
г) 2 см.
г) 2 см.
7. На рисунку зображено трикутники АВС і ВDС такі, що
∠ АВС = ∠ ВDС = 90°,
Знайдіть відрізок АВ.
а) √͞͞͞͞͞11 см;
б) √͞͞͞͞͞13 см;
в) 1
см;
г) 3 см.
г) 3 см.
8. Висота NE трикутника
FNP ділить його сторону FP на відрізки
FE і PE.
знайдіть сторону NF,
якщо
EP = 8 см,
NP = 17 см,
∠ F = 60°.
EP = 8 см,
NP = 17 см,
∠ F = 60°.
а) 5√͞͞͞͞͞3 см;
б) 10√͞͞͞͞͞2 см;
в) 4√͞͞͞͞͞3 см; б) 10√͞͞͞͞͞2 см;
г) 10√͞͞͞͞͞3 см.
1 : 3.
Знайти квадрат медіани ВМ трикутника АВС, якщо ВК = 2.
а) 4;
б) 5;
в) 5,5;
г) 8.
10. З точки К, що лежить поза прямою а, проведено до цієї прямої похилі КА і КВ, які утворюють з нею кути 45° і 30° відповідно. Знайдіть довжину проекції похилої КВ на пряму а, якщо КА = 8√͞͞͞͞͞6 см.
б) 5;
в) 5,5;
г) 8.
10. З точки К, що лежить поза прямою а, проведено до цієї прямої похилі КА і КВ, які утворюють з нею кути 45° і 30° відповідно. Знайдіть довжину проекції похилої КВ на пряму а, якщо КА = 8√͞͞͞͞͞6 см.
а) 21 см;
б) 24 см;
б) 24 см;
в) 27 см;
г) 25 см.
г) 25 см.
11. З точки М, що лежить поза
прямою l,
проведено до цієї прямої похилі MN і МК,
які утворюють з нею кути 30° і 45° відповідно. Знайдіть похилу МК,
якщо довжина проекції похилої MN
на пряму
l
дорівнює
4√͞͞͞͞͞3
см.
а) 4√͞͞͞͞͞2 см;
б) √͞͞͞͞͞3 см;
в) 4√͞͞͞͞͞3 см;
г) 2√͞͞͞͞͞3 см.
б) √͞͞͞͞͞3 см;
в) 4√͞͞͞͞͞3 см;
г) 2√͞͞͞͞͞3 см.
12. У прямокутному трикутнику один з гострих кутів
дорівнює 27°.
Знайти кут між бісектрисою і висотою трикутника, проведеними з вершини прямого
кута.
а) 16°;
б) 8°;
в) 18°;
г) 32°.
б) 8°;
в) 18°;
г) 32°.
Завдання до уроку 9
Комментариев нет:
Отправить комментарий