Урок 14. Примеры действия сил в природе

ВИДЕО УРОК

Невесомость.

Рассмотрим случай, когда груз вместе с весами свободно падает, то есть когда весы просто выпускают из рук.

Опыт показывает, что во время свободного падения стрелка весов устанавливается на нуле: вес оказывается равным нулю. И это понятно. Ведь когда груз падает под действием притяжения к Земле, пружина весов <<сама следует за ним>>.

Поэтому она не деформируется. Но если пружина не деформируется, то на прикреплённый к ней груз никакая сила с её стороны не действует. Груз поэтому тоже не деформирован и тоже не действует на пружину. Груз стал невесомым.

То, что при свободном падении вес тела равен нулю, прямо следует из формулы:

P = m(g – a).

При свободном падении тела  a = g. Следовательно,

P = m(g – g) = 0.

При этом условии опора с телом не взаимодействует.

Причина невесомости заключается в том, что сила всемирного тяготения сообщает телу и его опоре одинаковые ускорения. Поэтому всякое тело, которое движется только под действием сил всемирного тяготения, находится в состоянии невесомости.

Именно в таких условиях и находится свободно падающее тело.

Этот факт иллюстрируется следующим опытом.

ОПЫТ:

На штативе укреплён блок, через который переброшена нить.

На конце этой нити подвешена чашка с двумя грузами достаточно большой массы. Верхний груз плотно прилегает к нижнему. Другой конец нити прикреплён к штативу. Между грузами помещена полоска тонкой бумаги. Свободный конец её держат неподвижно в руке. Если груз опускать медленно, то бумага, натягиваясь, разорвётся, потому что на зажатый конец полоски действует сила трения покоя. Теперь заменим полоску бумаги новой и повторим опыт таким образом, чтобы груз свободно падал. При падении груза полоска бумаги останется в руках неразорванной. Значит, при падении грузы не давили друг на друга, и сила трения покоя была равна нулю. Это и доказывает, что грузы при свободном падении находятся в состоянии невесомости.

Искусственные спутники Земли. Первая космическая скорость.

При движении тела на высоте  h  над Землёй со скоростью

в горизонтальном направлении, то есть параллельно поверхности Земли, оно описывает особую траекторию – параболу, двигаясь по которой оно падает на Землю. При рассмотрении такого движения тела мы считали, что поверхность Земли плоская. Такое упрощение справедливо при сравнительно небольших скоростях

при которых перемещение тела в горизонтальном направлении невелико.

Но в действительности Земля – это шар. Поэтому одновременно с продвижением тела по своей траектории поверхность Земли несколько удаляется от него.

Можно подобрать такое значение скорости тела

при котором поверхность Земли из-за её кривизны будет удаляться от тела как раз на столько, на сколько тело приближается к Земле благодаря притяжению к ней. Тогда тело будет двигаться на постоянном расстоянии  h  от поверхности Земли, то есть по окружности радиусом

R + h,

где  R – радиус земного шара.

Какова эта скорость ? Раз тело движется равномерно по окружности, то его ускорение по абсолютной величине равно:

Это ускорение телу сообщает сила тяготения Земли:

(здесь  М – масса Земли, m –масса тела). По второму закону Ньютона

Следовательно,

откуда

Значит, если телу сообщить в горизонтальном направлении скорость, определяемую формулой

то оно будет двигаться по окружности вокруг Земли, то есть станет искусственным спутником Земли.

Спутником Земли может стать тело любой массы, лишь бы ему была сообщена достаточная скорость. Вычислим эту скорость для спутника, запускаемого вблизи поверхности Земли  (h = 0).

В этом случае

Напомним, что

следовательно,

Отсюда

Подставив в эту формулу значение величины

и

R = 6,4 ∙ 10⁶ м,

получаем:

Такую скорость в горизонтальном направлении нужно сообщить телу у поверхности Земли, чтобы оно не упало, а стало её спутником, движущимся по круговой орбите. Эту скорость называют первой космической скоростью.

Восемь километров в секунду – это почти  29  тысяч километров в час. Сообщить такую огромную скорость телу, не просто. И только в  1957 г. советским учёным впервые в истории человечества удалось с помощью мощной ракеты сообщить первую космическую скорость телу массой около  84 кг. Это тело и стало первым искусственным спутником Земли.

Движение спутников вокруг Земли происходит под действием только одной силы – силы всемирного тяготения, сообщающей спутнику и всем предметам, находящимся в нём, одинаковые ускорения. В таком случае теряет смысл понятие веса. Ведь в этом случае любое тело и его <<опора>> друг друга не деформируют и не могут <<давить>> друг на друга. Это означает, что все тела в спутнике, в том числе и пассажиры, находятся в состоянии невесомости.

Движение на поворотах.

Для того чтобы тело двигалось по окружности, необходимо, чтобы сила, приложенная к нему, была направлена к центру окружности. Если на тело действует несколько сил, то к центру окружности должна быть направлена равнодействующая этих сил.

ПРИМЕР:

Рассмотрим движение железнодорожного выгона на закруглении горизонтального пути.

Пока поезд движется по прямолинейному участку пути с постоянной скоростью

на любой вагон, конечно, действует сила тяжести, но она уравновешивается направленной вверх силой упругости (реакции) рельсов. Что же касается силы трения, то она уравновешивается силой, действующей со стороны локомотива. Но вот вагон дошёл до закругления пути. В этом месте он повернёт и начнёт двигаться по дуге окружности. Какая же сила заставляет вагон изменять направление его скорости, то есть двигаться с ускорением ? Этой силой является сила упругости (сила реакции), действующая на колёса вагона со стороны рельса.
Колёса железнодорожных вагонов имеют так называемую реборду, соприкасающуюся с рельсами не сверху, а сбоку.

Пока вагон движется по прямолинейному участку пути, реборда особой роли не играет и деформируется лишь та часть колеса, которая прилегает к рельсу сверху. Пройдя точку  А,

колесо, продолжая своё движение в прежнем направлении, действует на рельс ребордой и деформирует его сбоку – рельс выгибается наружу (деформируется, конечно, и сама реборда). При этом возникает сила упругости

направленная перпендикулярно боковой поверхности рельса. Эта сила и заставляет вагон двигаться по окружности. Если бы колёса вагона не имели реборд, такая сила не могла бы возникнуть и вагон непременно сошёл бы с рельсов.
Ускорение вагона, движущегося со скоростью

по закруглению радиусом  r, равно по абсолютной величине

Поэтому сила упругости

действующая на реборду со стороны деформированного рельса (а значит, и на вагон) и вызывающая это ускорение, по второму закону Ньютона должна быть равна по абсолютной величине

где  m – масса вагона.

Деформация рельса достигает как раз  такой величины, при которой сила упругости, вызванная этой деформацией, сообщает вагону ускорение

Деформация эта очень мала и на глаз незаметна (белый пунктир на рисунке).

Для уменьшения износа рельсов и реборд необходимо уменьшить силу трения между ними, то есть уменьшить силу давления рельса на реборду. Для этого полотно железной дороги на закруглениях делают слегка наклонным в сторону центра закругления.

В этом случае сила

реакции рельсов (сила упругости) не уравновешивает силу тяжести

Их равнодействующая

направлена приблизительно к центру поворота. Это, конечно, <<облегчает>> в том смысле, что уменьшается сила упругости

действующая со стороны рельса на реборду. Действительно, теперь то же центростремительное ускорение

вагону сообщают две силы:

поэтому при малом угле наклона можно написать:

откуда

Отсюда видно, что модуль силы, действующей на реборду, теперь стал меньше на величину

Поэтому меньшим будет износ рельса и реборды.
У автомобиля нет реборды. При движении автомобиля на поворотах шоссе центростремительное ускорение ему сообщает сила сухого трения между шинами и асфальтовым покрытием.