Завдання 1. Вектори в просторі

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

ВЕКТОРИ В ПРОСТОРІ

або

ВІДЕО УРОК

 1. Який вектор колінеарний вектору

 2. Знайдіть координати вектора

якщо

М(2; 4; –3)  і  
К(8; 1; 0).

 3. Відносно якої точки симетричні точки

А(–2; 3; 4)  і  В(0; –1; –6)

 а)  C (–2; 4; –10);     

 б)  D (–1; 1; –1);     

 в)  E (1; 1; –2);     

 г)  F (–2; 2; –2).

 4. При якому додатному значенні  n  модуль вектора

дорівнює  3 ?

 а)  √͞͞͞͞͞2;     

 б)  4;     

 в)  6;     

 г)  2.

 5. Яка точка належіть осі  х ?

 а)  А (0; 1; 0);     

 б)  В (–1; 0; 0);     

 в)  С (0; 0; 4);     

 г)  D (1; 2; 0).

 6. Знайдіть відстань від точки

А (1; 2; –2)

до початку координат.

 а)  9;     

 б)  3;     

 в)  1;     

 г)  4.

 7. Дано точки

А (1; 6; 4);     

В (3; 2; 5);  

С (0; –1; 1);     

D (2; –5; 2).

Яке з тверджень є правильним ?

 8. Знайдіть координати кінця вектора

якщо

M(3; 3; 3).

 а)  N (–3; 3; 6);     

 б)  N (9; 3; 0);     

 в)  N (–9; –3; 0);     

 г)  N (3; –3; –6).

 9. Точка  Р – середина відрізка  СК,

Р (2; –6; 1),     

К (3; –1; 7).

Знайдіть координати точки  С.

 а)  С (7; –13; 9);     

 б)  С (0,5; –3,5; 4);     

 в)  С (4; 4; 13);     

 г)  С (1; –11; –5).

10. Яка з точок

А (7; 9; 0),     

В (0; –8; 6),  

С (–4; 0; 5).

належіть координатній площині  xz ?

 а)  точка  А;     

 б)  точка  В;     

 в)  точка  С;     

 г)  жодна з даних точок.

11. Знайдіть координати початку вектора

якщо

 а)  Е (–3; 0; 3);     

 б)  Е (3; 0; 3);     

 в)  Е (3; 6; –3);     

 г)  Е (–3; –6; 3).

12. Знайдіть координати вектора

якщо

М(10; –4; 2)  і  
К(16; 2; –5).

Завдання до уроку 5

• Завдання 2
• Завдання 3