четверг, 9 апреля 2015 г.

Завдання 1. Добуток суми і різниці двох виразів

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

Добуток суми і різниці двох виразів

 1. Подайте у вигляді многочлена вираз:

(а + 7)(а – 7).

 а)  a2 – 49;      
 б)  a2 + 7;      
 в)  a2 + 49;      
 г)  a2 – 7.

 2. Подайте у вигляді многочлена вираз:

(6 + х)(х – 6).

 а)  x2 + 36;      
 б)  x2 – 6;      
 в)  x2 – 36;      
 г)  x2 + 6.

 3. Подайте у вигляді многочлена вираз:

(а + 5)(а – 5).

 а)  a2 – 5;      
 б)  a2 – 25;      
 в)  a2 + 5;      
 г)  a2 + 25.

 4. Подайте у вигляді многочлена вираз:

(4 + х)(х – 4).

 а)  x2 – 4;      
 б)  x2 + 16;
 в)  x2 + 4;      
 г)  x2 – 16.

 5. Подайте у вигляді многочлена вираз:

(2а – 7)(2а + 7).

 а)  4a2 + 49;      
 б)  2a2 – 7;      
 в)  4a2 – 49;      
 г)  2a2 + 7.

 6. Подайте у вигляді многочлена вираз:

(12х + 13у)(13у – 12х).

 а)  144y2 – 169x2;      
 б)  169y2 – 144x2;
 в)  144y2 + 169x2;      
 г)  169y2 + 144x2.

 7. Подайте у вигляді многочлена вираз:

(а3 – b4)(а3 + b4).

 а)  a6 – b8;      
 б)  a5 + b6;      
 в)  a6 + b8;      
 г)  a5 – b6.

 8. Подайте у вигляді многочлена вираз:
 9. Подайте у вигляді многочлена вираз:

(0,4m5 + 0,1n3)( 0,4m5 – 0,1n3).

 а)  0,16m7 + 0,01n5;      
 б)  0,16m10 – 0,01n6;
 в)  0,16m7 – 0,01n5;       
 г)  0,16m10 + 0,01n6.

10. Подайте у вигляді многочлена вираз:

(а3 – b3)(а3 + b3)(а6 + b6).

 а)  a6 – b6;      
 б)  a12 + b12;      
 в)  a6 + b6;      
 г)  a12 – b12.

11. Подайте у вигляді многочлена вираз:

(–а8 – b3)(b3 – а8).

 а)  –(b6 – а16);      
 б)  –(а16 – b6);
 в)  –(b6 + а16);       
 г)  –(а16 + b6).

12. Подайте у вигляді многочлена вираз:
Завдання до уроку 13

Урок 13. Добуток суми і різниці двох виразів

Окремі випадки множення многочленів трапляються дуже часто. Наприклад, нерідко доводиться множити двочлени  

a + b  і  a – b,  
a + b  і  a + b  та ін. 

Щоб у таких випадках відразу можна було писати відповіді, корисно пам’ятати деякі тотожності, яки називають формулами скороченого множення.

Добуток суми двох виразів і їх різниці дорівнює різниці квадратів цих виразів.
ПРИКЛАД:

(2a + 3c)(2a – 3c) = 4a2 – 9c2.

ПРИКЛАД:

(1 – ax)(1 + ax) = 1 – a2x2.

ПРИКЛАД:

(3x2 + 4у3)(3x2 – 4у3) =

= (3x2)2 – 12x2у3 + 12x2у3 – (4у3)2

= (3x2)2 – (4у3)2 = 9x4 – 16у6.

ПРИКЛАД:

(m – 5n)(m + 5n) =

= m2 – (5n )2 = m2 – 25n2.

Формули скороченого множення використовуються також при усних обчисленнях.

ПРИКЛАД:

31 ∙ 29 = (30 + 1)(30 – 1) =

= 900 – 1 = 899.

Завдання до уроку 13
Інші уроки: