Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока
ВПИСАННАЯ И ОПИСАННАЯ ПИРАМИДЫ
или посмотрите
ВИДЕОУРОК
1. В конус, радиус основания которого равен R, вписана правильная треугольная пирамида. Боковое ребро пирамиды образует с площадью основания угол α. Найдите высоту пирамиды.
а) 2R tg α;
б) R tg α;
б) R tg α;
в) R tg2 α;
г) R ctg α.
г) R ctg α.
2. В конус, радиус основания которого
равен R, вписана правильная треугольная пирамида. Боковое ребро
пирамиды образует с площадью основания угол
α.
Найдите сторону основания пирамиды.
а) R√͞͞͞͞͞3;
б) 2R√͞͞͞͞͞5;
б) 2R√͞͞͞͞͞5;
в) R√͞͞͞͞͞5;
г) 2R√͞͞͞͞͞3.
г) 2R√͞͞͞͞͞3.
3. В конус, радиус основания которого
равен R, вписана правильная треугольная пирамида. Боковое ребро
пирамиды образует с площадью основания угол
α.
Найдите образующую конуса.
а) 2R2 tg α;
б) R2 tg α;
б) R2 tg α;
в) R2 tg2 α;
г) R2 ctg α.
г) R2 ctg α.
5. В конус, радиус основания которого
равен R, вписана правильная треугольная пирамида. Боковое ребро
пирамиды образует с площадью основания угол
α.
Найдите площадь основания пирамиды.
а) l sin α;
б) l cos 2α;
б) l cos 2α;
в) l cos α;
г) 2l cos α.
г) 2l cos α.
7. Боковое ребро правильной четырёхугольной пирамиды, описанной вокруг конуса,
равно l, а плоский угол при вершине пирамиды 2α.
Найдите сторону основания пирамиды.
а) 2l sin α;
б) l sin 2α;
б) l sin 2α;
в) l sin α;
г) 2l cos α.
г) 2l cos α.
8. Боковое
ребро правильной четырёхугольной пирамиды, описанной вокруг конуса, равно l,
а плоский угол при вершине пирамиды 2α. Найдите радиус основания конуса.
а) 2l sin α;
б) l cos 2α;
б) l cos 2α;
в) l sin α;
г) 2l cos α.
г) 2l cos α.
9. Боковое ребро
правильной четырёхугольной пирамиды, описанной вокруг конуса, равно l,
а плоский угол при вершине пирамиды 2α. Найдите высоту конуса.
а) l2 sin 2α;
б) l2 sin α;
б) l2 sin α;
в) 2l2 sin α;
г) 2l2 sin 2α.
г) 2l2 sin 2α.
11. В правильной
четырёхугольной пирамиде плоский угол при вершине равен α.
Найдите площадь полной поверхности вписанного конуса, если площадь основания
пирамиды равна Q.
Задания к уроку 15
Комментариев нет:
Отправить комментарий