Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока
СФЕРА И ШАР
или посмотрите
ВИДЕОУРОК
1. Радиус сферы равен 6
см. Найдите площадь её
поверхности.
а) 136π см2;
б) 128π см2;
в) 164π см2;
г) 144π см2.
2. Площадь поверхности шара равна S.
Найдите площадь большого круга этого шара.
б) 0,15S;
в) 1,15S;
г) 1,25S.
г) 1,25S.
3. Радиус шара уменьшили в 4 раза. Как при
этом изменится площадь поверхности шара ?
а) уменьшится в 4 раза;
б) увеличится в 16 раз;
в) уменьшится в 16 раз;
г) увеличится в 4 раза.
4. Один из углов треугольника равен 120°. Его стороны
являются диаметрами трёх шаров. Найдите площадь поверхности большого шара, если
площади поверхностей меньших шаров равны
S1 и S2.
5. Плоскость, которая находится на расстоянии 8 см от центра шара, пересекает её поверхность по
линии, длина которой равна 12π см. Найдите
площадь поверхности шара.
а) 440π см2;
б) 380π см2;
в) 400π см2;
г) 420π см2.
6. Все стороны ромба, диагонали которого равны 15 см и 20
см, касаются сферы радиуса 10 см.
Найдите расстояние от центра сферы до плоскости ромба.
а) 8 см;
б) 4 см;
б) 4 см;
в) 11 см;
г) 9 см.
г) 9 см.
7. Точка
М –
середина отрезка АВ, концы которого лежат на сфере радиуса R с центром
О. Найдите ОМ,
если
R = 50 см, АВ = 40 см.
R = 50 см, АВ = 40 см.
а) 8√͞͞͞͞͞23 см;
б) 8√͞͞͞͞͞21 см;
в) 10√͞͞͞͞͞23 см;
г) 10√͞͞͞͞͞21 см.
8. Точка М –
середина отрезка АВ, концы которого лежат на сфере радиуса R с центром
О.
Найдите ОМ, если
R = 15 мм, АВ = 18 мм.
R = 15 мм, АВ = 18 мм.
а) 10 мм;
б) 12 мм;
б) 12 мм;
в) 15 мм;
г) 11 мм.
г) 11 мм.
9. Точка М –
середина отрезка АВ, концы которого лежат на сфере радиуса R с центром
О.
Найдите АВ, если
R = 10 дм, ОМ = 60 см.
R = 10 дм, ОМ = 60 см.
а) 13 дм;
б) 18 дм;
б) 18 дм;
в) 16 дм;
г) 12 дм.
г) 12 дм.
10. Точка М – середина отрезка
АВ,
концы которого лежат на сфере радиуса R с центром О.
Найдите АМ, если
R = а, ОМ = b.
11. Точки А и В лежат на сфере
радиуса R. Найдите расстояние от центра сферы до прямой АВ,
если АВ = m.R = а, ОМ = b.
12. Шар радиуса 41 дм пересечён плоскостью, находящейся на расстоянии 9 дм от центра. Найдите площадь сечения.
а) 1615π
дм2;
б) 1560π
дм2;
в) 1620π
дм2;
Комментариев нет:
Отправить комментарий