Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока
СФЕРА И ШАР
или посмотрите
ВИДЕОУРОК
1. Радиус шара равен 42/7. В середине или вне шара размещена точка В, если она удалена от центра шара на 5 см.
а) ;
б)
точка находится в середине шара;
в) ;
г) точка
находится вне шара.
2. Радиус шара равен
42/7. В
середине или вне шара размещена точка В,
если она удалена от центра шара на √͞͞͞͞͞15 см.
а) ;
б) точка
находится в середине шара;
в) ;
г) точка находится вне шара.
3. Радиус шара равен
42/7. В
середине или вне шара размещена точка В,
если она удалена от точки на поверхности шара на 8,6 см.
а) в
середине или вне шара;
б) в середине шара;
в)
нельзя определить;
г) вне шара.
4. Плоскость касается сферы радиусом 15 см.
На этой плоскости взята точка К так, что
наименьшее расстояние от точки К до точки сферы
равно 2
см. Найдите расстояние от
точки К до точки касания
сферы с плоскостью и наибольшее расстояние от точки К до точки сферы.
а) 6 см, 25 см;
б) 8 см, 25 см;
в) 8 см, 32 см;
г) 6 см, 32 см
5. Диаметр сферы равен 34
см. На каком расстоянии от центра
сферы необходимо провести плоскость, чтобы длина линии
пересечения сферы с этой плоскостью была равна
16π ?
а) 14
см;
б) 13 см;
б) 13 см;
в) 17
см;
г) 15 см.
г) 15 см.
6. Через конец радиуса шара проведена плоскость, которая образует с этим
радиусом угол 30°.
Найдите радиус шара, если площадь сечения шара этой плоскостью равно 64π см2.
3 : 4 : 7.
Найдите отношение площадей сечений шара, которые проходят через эти точки перпендикулярно диаметру шара.
а) 3
: 16 : 49;
б) 9
: 18 : 49;
в) 9 : 16 : 49;
г) 6
: 16 : 42.
9.
Вершины равностороннего треугольника со стороною 9 см лежат на поверхности шара, а расстояние от
центра шара до плоскости треугольника равно
3 см. Найдите радиус
шара.
а) 4 см;
б) 6 см;
б) 6 см;
в) 9 см;
г) 7 см.
г) 7 см.
10. Вершины
равнобедренного треугольника с основанием
36 см и боковой стороною 30 см лежат на поверхности шара, радиус которого
равен 25
см. Найдите расстояние от центра
шара до плоскости треугольника.
а) 6,25√͞͞͞͞͞5 см;
б) 6,15√͞͞͞͞͞5 см;
в) 6,25√͞͞͞͞͞7 см;
г) 6,5√͞͞͞͞͞7 см.
11. Диагонали ромба
равны 30
см и 40
см. Шар касается всех сторон
ромба, а расстояние от центра шара до плоскости ромба равно 18 см.
Найдите радиус шара.
а) 30 см;
б) 36 см;
б) 36 см;
в) 28 см;
г) 32 см.
г) 32 см.
12. Шар касается
всех сторон равнобедренной трапеции, боковая сторона которой равна 8 см,
а острый угол – 45°. Найдите радиус шара, если расстояние от его центра до
плоскости трапеции равно 6√͞͞͞͞͞2 см.
а) 4√͞͞͞͞͞3 см;
б) 6√͞͞͞͞͞3 см;
б) 6√͞͞͞͞͞3 см;
Комментариев нет:
Отправить комментарий