Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока
КОМБИНАЦИЯ ТЕЛ
или посмотрите
ВИДЕОУРОК
1. В конус вписана сфера радиуса r. Найдите площадь полной поверхности конуса, если угол между образующей и основанием конуса равен α.
а) 16
см;
б) 8 см;
б) 8 см;
в) 12 см;
г) 10 см.
г) 10 см.
4. Радиус основания конуса равен 15 см,
а высота – 36 см.
Найдите радиус шара, вписанного в конус и описанного вокруг него.
а) 10
см,
21,15 см;
б) 10 см, 21,125 см;
в) 12
см,
21,125 см;
г) 14
см,
21,5 см.
5. Цилиндр вписан в сферу (т. е. основания цилиндра являются
сечениями сферы). Найдите отношение площади полной поверхности цилиндра к
площади сферы, если высота цилиндра равна диаметру основания.
а) 3 : 4;
б) 2 : 5;
б) 2 : 5;
в) 3 : 5;
г) 1 : 3.
г) 1 : 3.
6. Высота правильной четырёхугольной пирамиды
равна 9 см, а противоположные боковые грани образуют угол 60°. Найдите радиус шара, вписанного в эту пирамиду.
а) 2 см;
б) 7 см;
б) 7 см;
в) 3 см;
г) 5 см.
г) 5 см.
7. Основание пирамиды – равнобедренный
треугольник с боковой стороной 8
см и
углом при вершине 120°.
Все двугранные углы при основании пирамиды равны 60°. Найдите радиус шара, вписанного в пирамиду.
а) 4(4 – √͞͞͞͞͞3 ) см;
б) 2(2 – √͞͞͞͞͞3 ) см;
в) 2(4 – √͞͞͞͞͞3 ) см;
г) 4(2 – √͞͞͞͞͞3 ) см.
8. Радиусы окружностей, описанных вокруг
основания и боковой грани правильной четырёхугольной пирамиды, равны
соответственно 8
см и 1/38√͞͞͞͞͞6 см.
Найдите радиус шара, описанного вокруг пирамиды.
а) 7 см;
б) 8 см;
б) 8 см;
в) 5 см;
г) 9 см.
г) 9 см.
9. Найдите радиус шара, вписанного в
правильную треугольную пирамиду, сторона основания которой равна а,
а двугранный угол при основании – α.
а) 10 см;
б) 7 см;
б) 7 см;
в) 12 см;
г) 8 см.
г) 8 см.
12. На сфере
выбрана точка М и из неё
проведено три луча, которые пересекают сферу в точках А, В и С.
Найдите радиус сферы, если
МА = МВ = МС,
∠ АМВ = ∠ АМС =
∠ ВМС = 60°,
а расстояние от точки М до плоскости АВС равно 18 см.
МА = МВ = МС,
∠ АМВ = ∠ АМС =
∠ ВМС = 60°,
а расстояние от точки М до плоскости АВС равно 18 см.
а) 10,5 см;
б) 13,5 см;
б) 13,5 см;
Комментариев нет:
Отправить комментарий