Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока
ВПИСАННАЯ И ОПИСАННАЯ ПРИЗМЫ
или посмотрите
ВИДЕОУРОК
а) 4√͞͞͞͞͞3 rb;
б) 6√͞͞͞͞͞3 rb;
б) 6√͞͞͞͞͞3 rb;
в) 6√͞͞͞͞͞2 rb;
г) 4√͞͞͞͞͞2 rb.
г) 4√͞͞͞͞͞2 rb.
2. Найдите полную поверхность цилиндра,
описанного около правильной четырёхугольной призмы, сторона основания которой равна с,
а высота равна h.
а) πсh√͞͞͞͞͞2 + πс2;
б) 2πсh√͞͞͞͞͞2 + πс2;
в) πсh√͞͞͞͞͞3 + πс2;
г) πсh√͞͞͞͞͞2 + 2πс2.
3. Боковая поверхность цилиндра, вписанного в правильную
четырёхугольную призму, равна 48π, высота цилиндра равна
6.
Найдите боковую поверхность призмы.
а) 46√͞͞͞͞͞2;
б) 52√͞͞͞͞͞2;
б) 52√͞͞͞͞͞2;
в) 48√͞͞͞͞͞2;
г) 42√͞͞͞͞͞2.
г) 42√͞͞͞͞͞2.
4. В правильную треугольную призму, все рёбра которой
равны 6, вписан цилиндр. Найдите его радиус и высоту.
а) √͞͞͞͞͞2, 8;
б) √͞͞͞͞͞2, 6;
б) √͞͞͞͞͞2, 6;
в) √͞͞͞͞͞3, 8;
г) √͞͞͞͞͞3, 6.
г) √͞͞͞͞͞3, 6.
5. В цилиндр вписана правильная шестиугольная призма. Найти
отношение боковых поверхностей цилиндра и призмы.
а) 2π
: 3;
б) π : 2;
б) π : 2;
в) π :
3;
г) 2π : 2.
г) 2π : 2.
6. В цилиндр вписана правильная шестиугольная призма. Найти угол между
диагональю боковой грани и осью цилиндра, если радиус основания равен высоте
цилиндра.
а) 45°;
б) 90°;
б) 90°;
в) 30°;
г) 60°.
г) 60°.
7. Найти полную поверхность цилиндра,
описанного вокруг куба с ребром а (вершины куба
находятся на окружностях оснований цилиндра)
а) πа2(√͞͞͞͞͞3
+ 1);
б) πа2(√͞͞͞͞͞2
+ 1);
в) 2πа2(√͞͞͞͞͞3
+ 1);
г) 2πа2(√͞͞͞͞͞2
+ 1).
8. В равносторонний цилиндр радиуса R вписана правильная треугольная призма.
Найдите площадь сечения призмы, проведённого через ось цилиндра и боковое ребро
призмы.
а) 2R2;
б) 5R2;
б) 5R2;
в) 3R2;
г) R2.
г) R2.
9. В равностороннем цилиндре диагональ осевого
сечения равна d. Найдите площадь наименьшего диагонального сечения
правильной шестиугольной призмы, вписанной в цилиндр.
10. Вокруг
равностороннего цилиндра радиуса r описана
правильная треугольная призма. Найдите площадь её грани.
а) 2r2√͞͞͞͞͞2;
б) 4r2√͞͞͞͞͞2;
б) 4r2√͞͞͞͞͞2;
в) 2r2√͞͞͞͞͞3;
г) 4r2√͞͞͞͞͞3.
г) 4r2√͞͞͞͞͞3.
11. Вокруг
равностороннего цилиндра радиуса r описана
правильная четырёхугольная призма. Найдите площадь её грани.
а) 5r2;
б) 4r2;
б) 4r2;
в) 3r2;
г) 2r2.
г) 2r2.
12. В цилиндр
вписана правильная шестиугольная пирамида. Радиус цилиндра R,
высота Н. Укажите, какие из приведённых утверждений правильные.
А – все боковые рёбра призмы совпадают с образующими цилиндра;
Б – каждая боковая грань призмы будет сечением цилиндра,
которое будет параллельно оси цилиндра;
В – площадь боковой поверхности призмы равна 6RН;
Г – площадь осевого сечения цилиндра меньше чем площадь
наибольшего диагонального сечения призмы.
а) A, Б, В;
б) A, В, Г;
б) A, В, Г;
Комментариев нет:
Отправить комментарий