Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока
УСЕЧЁННАЯ ПИРАМИДА
или посмотрите
ВИДЕОУРОК
1. Могут или нет быть основаниями усечённой пирамиды прямоугольники у которых стороны одного равны3 см и 5 см,
а второго –
4 см и 6 см ?
а) да;
б) ;
б) ;
в) нет;
г) .
г) .
2. Стороны оснований правильной шестиугольной
усечённой пирамиды равны а и 3а.
Через два параллельных ребра пирамиды, лежащих на разных основаниях и разных
боковых гранях, проведено сечение. Угол между сечением и основанием пирамиды
равен α. Найти площадь сечения.
а) √͞͞͞͞͞308;
б) √͞͞͞͞͞310;
б) √͞͞͞͞͞310;
в) √͞͞͞͞͞302;
г) √͞͞͞͞͞306.
г) √͞͞͞͞͞306.
4. Высота правильной четырёхугольной
усечённой пирамиды равна 12
см. Стороны оснований 20 см и 38
см. Найдите площадь сечения,
которое проходит через диагонали оснований.
а) 348√͞͞͞͞͞2 см2;
б) 342√͞͞͞͞͞2 см2;
в) 352√͞͞͞͞͞2 см2;
г) 340√͞͞͞͞͞2 см2.
5. Высота правильной четырёхугольной
усечённой пирамиды равна 12
см. Стороны оснований 20 см и 38
см. Найдите площадь поверхности.
а) 3588 см2;
б) 3584 см2;
в) 3580 см2;
г) 3586 см2.
6. Стороны оснований правильной усечённой
пирамиды равны 8
см
и 12 см, а боковое ребро наклонено к плоскости основания под
углом 60°.
Найдите боковое ребро и апофему, если усечённая пирамида – четырёхугольная.
а) 2√͞͞͞͞͞5 см, 4√͞͞͞͞͞7 см;
б) 4√͞͞͞͞͞5 см, 4√͞͞͞͞͞7 см;
в) 2√͞͞͞͞͞5 см, 2√͞͞͞͞͞7 см;
г) 4√͞͞͞͞͞5 см, 2√͞͞͞͞͞7 см.
7. Стороны оснований правильной усечённой
пирамиды равны 8
см
и 12 см, а боковое ребро наклонено к плоскости основания под
углом 60°.
Найдите боковое ребро и апофему, если усечённая пирамида – треугольная.
а) 8 см,
2√͞͞͞͞͞15 см;
б) 6 см,
2√͞͞͞͞͞15 см;
в) 2 см,
8√͞͞͞͞͞15 см;
г) 8 см,
√͞͞͞͞͞15
см.
9. Найдите площадь боковой поверхности
правильной четырёхугольной усечённой пирамиды, диагональ которой равна 10 см
и образует с плоскостью основания угол
30°, а боковое ребро образует с плоскостью основания
угол 60°.
а) 48√͞͞͞͞͞7 см2;
б) 54√͞͞͞͞͞7 см2;
в) 50√͞͞͞͞͞7 см2;
г) 52√͞͞͞͞͞7 см2.
10. Основание
усечённой пирамиды – квадрат. Две боковых грани перпендикулярны к плоскости
основания, а две других образуют с ней угол
45°. Найдите площадь боковой поверхности усечённой пирамиды,
если стороны оснований а и 2а.
б) 2а2(1
+ √͞͞͞͞͞3 ) см2;
в) 2а2(1
+ √͞͞͞͞͞2 ) см2;
г) 3а2(1
+ √͞͞͞͞͞2 ) см2.
11. Стороны
оснований правильной усечённой пирамиды равны
4 см и 6 см,
а боковое ребро образует с плоскостью основания угол 45°. Найдите площадь диагонального сечения.
4 см и 6 см,
а боковое ребро образует с плоскостью основания угол 45°. Найдите площадь диагонального сечения.
а) 10 см2;
б) 20 см2;
в) 5 см2;
г) 10√͞͞͞͞͞2 см2.
12. В правильной
треугольной усечённой пирамиде стороны оснований равны 8√͞͞͞͞͞3 см и 6√͞͞͞͞͞3 см. Через боковое ребро и середину противоположной стороны
нижнего основания проведено плоскость. Найдите площадь поверхности усечённой
пирамиды, если площадь сечения 10,5√͞͞͞͞͞3 см2.
а) 114√͞͞͞͞͞3;
б) 117√͞͞͞͞͞3;
б) 117√͞͞͞͞͞3;
Комментариев нет:
Отправить комментарий