Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока
ВПИСАННАЯ И ОПИСАННАЯ ПРИЗМЫ
или посмотрите
ВИДЕОУРОК
1. Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы, описанной около цилиндра, радиус основания которого равен √͞͞͞͞͞3, а высота равна 1.
а) 15;
б) 22;
б) 22;
в) 16;
г) 18.
г) 18.
2. Найдите площадь боковой поверхности
правильной шестиугольной призмы, описанной около цилиндра, радиус основания
которого равен √͞͞͞͞͞0,03, а высота равна 1.
а) 0,8;
б) 1,2;
б) 1,2;
в) 1,5;
г) 1,4.
г) 1,4.
3. Найдите площадь боковой поверхности
правильной треугольной призмы, вписанной в цилиндр, радиус основания которого
равен 6√͞͞͞͞͞3, а высота равна 3.
а) 162;
б) 170;
б) 170;
в) 160;
г) 166.
г) 166.
4. Куб, с ребром длиной
а, вписан в цилиндр. Найдите площадь осевого
сечения цилиндра.
а) а2√͞͞͞͞͞3;
б) 2а2√͞͞͞͞͞3;
б) 2а2√͞͞͞͞͞3;
в) а2√͞͞͞͞͞2;
г) 2а2√͞͞͞͞͞2.
г) 2а2√͞͞͞͞͞2.
5. В цилиндр вписана правильная шестиугольная призма, а
вокруг него описана правильная четырёхугольная призма. Найти отношение площадей
боковых поверхностей этих призм.
а) 3 : 4;
б) 3 : 5;
б) 3 : 5;
в) 2 : 5;
г) 1 : 4.
г) 1 : 4.
6. В основании прямой призмы лежит ромб.
Площадь боковой поверхности призмы равно
120 см2. Найти радиус основания цилиндра, вписанного в эту
призму, если высота призмы равна 6
см, а острый угол основания – 60°.
а) 1,15√͞͞͞͞͞3 см;
б) 1,5√͞͞͞͞͞3 см;
в) 1,25√͞͞͞͞͞3 см;
г) 1,2√͞͞͞͞͞3 см.
7. Прямоугольный параллелепипед со
сторонами
6 дм и 8 дм
и высотой, равной 14 дм, вписан в цилиндр. Найдите радиус основания цилиндра.
6 дм и 8 дм
и высотой, равной 14 дм, вписан в цилиндр. Найдите радиус основания цилиндра.
а) 5 дм;
б) 7 дм;
б) 7 дм;
в) 3 дм;
г) 8 дм.
г) 8 дм.
8. Площадь осевого сечения цилиндра равна Q.
Найти площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, описанной
вокруг этого цилиндра.
а) 3√͞͞͞͞͞2 Q;
б) 2√͞͞͞͞͞3 Q;
б) 2√͞͞͞͞͞3 Q;
в) 2√͞͞͞͞͞2 Q;
г) √͞͞͞͞͞3 Q.
г) √͞͞͞͞͞3 Q.
9. Основание прямой призмы – прямоугольный
треугольник с гипотенузой с и острым
углом α. Диагональ боковой грани, в которой находится катет,
находящийся против угла α, наклонена к плоскости основания под углом β.
Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, описанного вокруг данной призмы.
а) πc2 sin α tg 2β;
б) 2πc2 sin α tg β;
в) πc2 sin 2α tg β;
г) πc2 sin α tg β.
10. Прямоугольный параллелепипед со сторонами 6 дм и 8
дм и
высотой, равной 14
дм, вписан в цилиндр. Найдите площадь полной
поверхности цилиндра.
а) 190π дм2;
б) 192π дм2;
в) 196π дм2;
г) 180π дм2.
11. Правильная
треугольная призма вписана в цилиндр, радиус основания которого равен 2√͞͞͞͞͞3, а высота
равна 2. Найдите площадь боковой
поверхности призмы.
а) 38;
б) 36;
б) 36;
в) 30;
г) 34.
г) 34.
12. Правильная
четырёхугольная призма описана около цилиндра, радиус основания которого
равно 0,5. Площадь боковой поверхности призмы равна 8.
Найдите высоту цилиндра.
а) 2;
б) 5;
б) 5;
Комментариев нет:
Отправить комментарий