Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока
КОНУС
или посмотрите
ВИДЕОУРОК
1. Высота конуса равна 15, а диаметр основания – 16. Найдите образующую конуса.
а) 15;
б) 17;
б) 17;
в) 13;
г) 19.
г) 19.
2. Длина окружности основания конуса равна
5,
образующая равна 8. Найдите площадь боковой поверхности конуса.
а) 20;
б) 22;
б) 22;
в) 16;
г) 18.
г) 18.
3. Во сколько раз увеличится площадь боковой поверхности конуса, если его
образующую увеличить в 9 раз ?
а) 5;
б) 8;
б) 8;
в) 9;
г) 7.
г) 7.
4. Площадь боковой поверхности конуса в два раза больше площади основания.
Найдите угол между образующей конуса и плоскостью основания.
а) 45°;
б) 60°;
в) 90°;
г) 30°.
5.
Площадь полной поверхности конуса равна 148. Параллельно основанию конуса проведено сечение, делящее
высоту пополам. Найдите площадь полной поверхности отсечённого конуса.
а) 34;
б) 38;
б) 38;
в) 33;
г) 37.
г) 37.
6.
Радиус основания конуса равен 5
см, а образующая – 11
см. Найдите высоту конуса.
а) 4√͞͞͞͞͞6 см;
б) 8√͞͞͞͞͞6 см;
в) 2√͞͞͞͞͞6 см;
г) 6√͞͞͞͞͞6 см.
7. Радиус основания конуса равен 6 см,
а его осевое сечение – равнобедренный прямоугольный треугольник. Найдите высоту
конуса и его образующую.
а) 2 см,
2√͞͞͞͞͞2 см;
б) 6 см,
6√͞͞͞͞͞2 см;
в) 4 см,
4√͞͞͞͞͞2 см;
г) 8 см,
8√͞͞͞͞͞2 см.
8. Радиус основания конуса равен 8 см,
а его образующая больше высоты на 2
см. Найдите площадь осевого
сечения конуса.
а) 135 см2;
б) 115 см2;
б) 115 см2;
в) 120 см2;
г) 140 см2.
г) 140 см2.
9. Радиус основания конуса равен 10 см,
а образующая – 26 см. На
расстоянии 4,8
см от вершины конуса проведено сечение, плоскость
которого параллельна плоскости основания. Найдите площадь этого сечения.
а) 2π см2;
б) 6π см2;
б) 6π см2;
в) 8π см2;
г) 4π см2.
г) 4π см2.
10. Радиус
основания конуса равен 24
см, а его высота разделена в
отношении 3 : 4 : 5,
считая от вершины. Через точки деления проведены плоскости, параллельные
плоскости основания конуса. Найдите площади полученных сечений.
а) 32π
см2, 196π см2;
б) 36π
см2, 196π см2;
в) 36π
см2, 198π см2;
г) 32π
см2, 198π см2.
11. Угол при
вершине осевого сечения конуса равен 30°,
а радиус окружности, описанного вокруг осевого сечения, равен 12 см.
Найдите образующую конуса.
12. Плоскость
пересекает конус, параллельно основанию, на расстоянии d от вершины. Найдите площадь сечения, если
радиус основания конуса R, а высота Н.
Задания к уроку 13
Комментариев нет:
Отправить комментарий